题意: 有一颗树,每条边是好边或者是坏边,对于一个节点为x,如果任意一个点到x的路径上的坏边不超过1条,那么这样的方案是合法的,求所有合法的方案数. 对于n个所有可能的x,输出n个答案. 分析: 题解 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; + ; ; i…

题意:有一个游戏,规则如下:每个点有一个标号,为max或min, max是指这个点的值是所有子节点中值最大的那一个,min同理.问如何给这颗树的叶子节点赋值,可以让这棵树的根节点值最大. 思路:很明显的树形dp, 设dp[x]是指以x为根的子树中可以获得的最大的值, sz[x]是指以x为根的子树中叶子节点的个数. 若x是max, 那么dp[x] = max(sz[x] - sz[y] + dp[y]),对应的决策相当于把最大的几个值给dp[y] - sz[y]最大的那颗子树. 若x是min, 首…

比赛的时候看到题意没多想就放弃了.结果最后D也没做出来,还掉分了,所以还是题目做的太少,人太菜. 回到正题: 题意:一棵树,点带权值,然后求k个子连通块,使得k个连通块内所有的点权值相加作为分子除以k的值最大,如果这样的最大值有多个,就最大化k. 赛后看了看别人的代码仔细想了一想,还是挺容易的. 首先将树分为若干个连通块,考虑一个权值求和最大的连通块,设该最大值为sum,那么其他所有的连通块,权值求和都不可能比当前的连通块大. 在不考虑最大化k的情况下,就没有必要再将其他的连通块加进来(因为如果…

题意:给你一颗树,你可以在树上添加一条边,问添加一条边之后的简单路径最多有多少条?简单路径是指路径中的点只没有重复. 思路:添加一条边之后,树变成了基环树.容易发现,以基环上的点为根的子树的点中的简单路径没有增加.所以,问题相当于转化为找一个基环,使得以基环上的点为根的子树Σ(i从1到n) sz[i]  * (sz[i] - 1) / 2最小.我们把式子转化一下变成求(sz[i]的平方和 - n) / 2.相当于我们需要求sz[i]的平方和.但是,我们并不知道哪个是基环,怎么求sz呢?我们发现一…

题意:一颗树上有且仅有一只恶魔,恶魔会污染距离它小于等于d的点,现在已经知道被污染的m个点,问恶魔在的可能结点的数量. 容易想到,要是一个点到(距离最远的两个点)的距离都小于等于d,那么这个点就有可能是恶魔所在的点(虽然我也是没有证明凭感觉,逃~~). 那么问题就难在怎么快速找到这m个点中距离最远的两个点?我们会想到这跟 找树的直径非常相似,于是就是用找树的直径的方法:树形dp找出这两个点. 然后距离这两个点的距离都小于等于d的就统计答案即可. 然后要注意m=1的情况. 细节请看代码: #inc…

D. Choosing Capital for Treeland time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The country Treeland consists of n cities, some pairs of them are connected with unidirectional roads. Over…

一.题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/543/D 二.题意 给一棵树,一开始所有路都是坏的.询问,以每个节点$i$为树根,要求从树根节点到其他每个节点的路径上都满足最多只有一条边是坏的.问有多少种修路方式.输出以每个节点$i$为根节点的满足条件的修路方式.结果对$10^9+7$取模. 三.思路 假设$ans[i]$为节点$i$的答案. 定$1$为总树根.$dp[i]$表示:以节点$i$为根的子树中的修路方式.易知,$dp[i] = \pr…

原题直通车:codeforces 337D Book of Evil 题意:一棵n个结点的树上可能存在一个Evil,Evil危险范围为d,即当某个点与它的距离x<=d时,那么x是危险的. 现已知道有m个点是危险的,问那个Evil可能存的点有多少. 分析: 昨晚傻X地暴力提交,自然得到的是TLE.今天看一神的代码才突然明白…… 跟以往的题一样,两个DFS就可求出答案. 第一个DFS搜出所有危险点,并求出枝干上的点到最远的危险点的距离. 第二次DFS再往回遍历.具体的参考代码. 代码: #inclu…

链接 题目大意:给定$n$结点树, 假设当前在结点$v$, 有两种操作 $(1)$移动到$v$的子树内任意一个叶子上 $(2)$若$v$为叶子, 可以移动到距离$v$不超过$k$的祖先上 初始在结点$1$(若结点$1$只有$1$个儿子时,结点$1$不能看做叶子), 求经过若干次操作后, 最多可以访问到的叶子数 记$f_1[x]$为初始在$x$,在$x$子树运动,最后不用返回父亲的最大值 $f_0[x]$为必须返回父亲时的最大值 就有$f_1[x]=\max(f_1[y]-f_0[y])+\sum…

题意:给一颗树,1为根节点,有两种节点,min或者max,min节点的值是它的子节点的值中最小的,max节点的值是它的子节点的值中最大的,若共有k个叶子,叶子的值依次为1~k. 问给每个叶子的值赋为几使根节点的值最大. 思路:设\(dp[x]\)为节点x为根的子树中x的最大值,\(sz[x]\) 为节点x的子树中叶子的个数,可以推出x在它的子树中能选的叶子数量即为以x为根的子树中x的最大值. 若x为max节点,\(dp[x]=max(sz[x]-sz[y]+dp[y])\),y是x的子节点,意思…

题意看这篇博客:https://blog.csdn.net/dreaming__ldx/article/details/88418543 思路看这篇:https://blog.csdn.net/corsica6/article/details/88115948 有个坑点,不能深搜去找具体方案,不然 test14 会 MLE(或许是本蒟蒻写丑了) 代码: #include <bits/stdc++.h> #define LL long long #define pii pair<int,…

题意:给你一棵树,你需要在这棵树上选择一些点染成黑色,要求染色之后树中任意节点到离它最近的黑色节点的距离不超过m,问满足这种条件的染色方案有多少种? 思路:设dp[x][i]为以x为根的子树中,离x点最近的点的距离是i,并且满足题目中的限制条件的方案数.我们假设已经计算了x的一些子树对x的贡献,我们考虑x的一个还没产生贡献的子树y对x的贡献.用数组f作为临时变量.我们枚举x的距离i和y的距离j,容易发现有两种情况:i + j + 1 <= 2 * m + 1,这种时候不会出现不符合题目条件的点,…

题目链接 题意 给一棵树,进行如下操作,如果当前点非叶子,则往子树移动,否则最多向上移动k次,问从根节点开始最多访问多少叶子 思路 预处理出每个点最多能“白嫖”到几个叶子,根据下一个点的状态更新最优方案 代码 #include <bits/stdc++.h> #define DBG(x) cerr << #x << " = " << x << endl; const int maxn = 1e6+5; const int ma…

大意:给定树, 每个点有颜色, 一个合法的边集要满足删除这些边后, 每个连通块内颜色仅有一种, 求所有合法边集的个数 $f[x][0/1]$表示子树$x$中是否还有与$x$连通的颜色 对于每种颜色已经确定了一个连通块, 连通块内部一定不能断边, 有转移 $$f[x][1]=\prod (f[y][0]+f[y][1]),f[x][0]=0$$ 能断边的部分只能为不同颜色连通块间的无色结点, 有转移 $$f[x][0]=\prod (f[y][0]+f[y][1]), f[x][1]=\sum\l…

给出一棵树,有若干次询问,每次询问距两个点u, v距离相等的点的个数. 情况还挺多的,少侠不妨去看官方题解.^_^ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using namespace std; + ; int n, Q; vector<int> G[maxn]; int L[max…

赶脚官方题解写得挺清楚的说,=_= 注意数据范围用long long,否则会溢出. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> using namespace std; + ; int n; vector<int> G[maxn], C[maxn]; inline int lucky(in…

题目大概说给一棵树,树的边一开始都是损坏的,要修复一些边,修复完后要满足各个点到根的路径上最多只有一条坏的边,现在以各个点为根分别求出修复边的方案数,其结果模1000000007. 不难联想到这题和HDU2196是一种类型的树形DP,因为它们都要分别求各个点的答案.然后解法也不难想: dp0[u]表示只考虑以u结点为根的子树的方案数 dp1[u]表示u结点往上走,倒过来,以它父亲为根那部分的方案数 有了这两部分的结果,对于各个点u的答案就是dp0[u]*(dp1[u]+1).这两部分求法如下,画…

题目链接 Solution 比较明显的树形DP模型. 首先可以先用一次DFS求出以1为根时,sum[i](以i为子树的根时,满足要求的子树的个数). 考虑将根从i变换到它的儿子j时,sum[i]产生的变化. 在变化前sum[i]不为0时,可以用求逆元的方法求出新的sum[i]. sum[i]为0时,就需要遍历i的新的儿子. 官方的题解给出了一个比较好的做法是预处理i的儿子的前缀积,和后缀积.使用的时候只要去除相应的儿子. #include <bits/stdc++.h> #define LL…

D. Two Paths 题目连接: http://codeforces.com/contest/14/problem/D Description As you know, Bob's brother lives in Flatland. In Flatland there are n cities, connected by n - 1 two-way roads. The cities are numbered from 1 to n. You can get from one city t…

E. Famil Door and Roads 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/629/problem/E Description Famil Door's City map looks like a tree (undirected connected acyclic graph) so other people call it Treeland. There are n intersections in the city connected b…

D - Chloe and pleasant prizes 链接 http://codeforces.com/contest/743/problem/D 题面 Generous sponsors of the olympiad in which Chloe and Vladik took part allowed all the participants to choose a prize for them on their own. Christmas is coming, so sponso…

http://codeforces.com/problemset/problem/743/D 题意:求最大两个的不相交子树的点权和,如果没有两个不相交子树,那么输出Impossible. 思路:之前好像也做过这种类型的题目啊,知道是树形DP,但是不知道怎么保证两个不相交.看别人代码之后, 在DFS回溯的时候, void dfs(int u, int fa) { sum[u] = w[u]; for(int i = head[u]; ~i; i = edge[i].nxt) { int v = e…

题目链接: http://codeforces.com/contest/161/problem/D D. Distance in Tree time limit per test 3 secondsmemory limit per test 512 megabytes 问题描述 A tree is a connected graph that doesn't contain any cycles. The distance between two vertices of a tree is th…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/337/D 参考博客:http://www.cnblogs.com/chanme/p/3265913 题目大意:给你一个n个点的无向树.任意两点的距离为中间经过的边数.现在某个点上有本魔法书,这本书对与这个点距离小于等于d的点有影响.给你收集到的m个受影响的点(信息不一定全对).要你判断有多少个点可能放魔法书. 算法思路:我参考别人的想法,自己开始怎么也想不出好的算法,n也太大.这题用树形dp,两遍dfs…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/212/E 题目大意:给你一个无向树,现在用两种颜色去给这颗树上的节点染色.用(a,b)表示两种颜色分别染的节点数.满足以下条件:1.任何一种颜色至少使用一次,即a>=1&&b>=1.2.两种颜色染的节点不能相邻,即不能有边的两端染不同色.要你使a+b值最大下输出不同的(a,b),按照a升序输出. 算法思路:很容易得出一个结论:a+b的最大值就是取n-1,即只有一个点不染色.我们就想到树…

[题目链接] http://codeforces.com/problemset/problem/123/E [题目大意] 给出一棵,给出从每个点出发的概率和以每个点为终点的概率,求出每次按照dfs序从起点到达终点的期望. [题解] 首先对于期望计算有X(x,y)=X(x)*X(y),所以对于每次dfs寻路只要求出其起点到终点的期望步数,乘上起点的概率和终点的概率即可.对于一个固定起点和终点的dfs寻路,我们可以发现如果一个点在必要路径上,那么这条路被走过的期望一定为1,如果不在必要路线上,那么走…

题目:http://codeforces.com/contest/1153/problem/D 题意:给你一棵树,每个节点有一个操作,0代表取子节点中最小的那个值,1代表取子节点中最大的值,叶子节点的话就是自己置一个值,有k个子节点,那么每个子节点的值范围 就是1-k,1-k只能用一次 思路:贪心不好取,我肯定是要排列完才知道当前的值是哪个,但是我可以知道当前节点应该是取子节点中排名第几的那个,从而推出根节点1的排名,然后再输出就行,因为是要从 子节点那里递归上来,所以我们采取树形dp #inc…

洛谷 Codeforces 这题真是妙的很. 通过看题解,终于知道了\(\sum_n f(n)^k​\)这种东西怎么算. update:经过思考,我对这题有了更深的理解,现将更新内容放在原题解下方. 思路 发现\(\sum_S (f(S))^k\)这东西因为有个\(k\)次方,所以特别难算,考虑拆开: \[ x^k=\sum_{i=0}^k {x \choose i} \times i! \times S(k,i) \] 其中\(S(n,m)\)是第二类斯特林数,即\(n\)个元素放进\(m​\…

http://codeforces.com/problemset/problem/219/D 题意 给一颗树但边是单向边,求至少旋转多少条单向边的方向,可以使得树上有一点可以到达树上任意一点,若有多个答案按顺序全部输出. 分析 把边的方向化为权值,正向为0,逆向为1.问题转化为找哪些点的在遍历全图后总权值最小.这就是树形DP了,它可以从子树收获价值,也可以从父亲收获.所以dfs两遍. 定义dp[u][0]为以u为根的的子树全可达的修改次数,随便选定一个点,用子节点信息更新父节点,dp[u][0]…

Aspirations:没有结果,没有成绩,acm是否有意义?它最大的意义就是让我培养快速理解和应用一个个未知知识点的能力. ———————————————————————————————————————————————— Background:F. Niyaz and Small Degrees http://codeforces.com/contest/1119/problem/F 这道题目是一道高阶的树形DP的题目,我之前并没有涉及到这类题目. 已经有的基础:DP中的01背包. 特点:看到…