2829: 信用卡凸包 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 1342  Solved: 577 [Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 2 6.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 -2.0 1.5707963268 Sample Output 3.333 HINT 本样例中的2张信用卡的轮廓在上图中用实线标出,如果视1.570796…

凸包裸题 #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k)…

2829: 信用卡凸包 Description Input Output Sample Input 2 6.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 -2.0 1.5707963268 Sample Output 21.66 HINT 本样例中的2张信用卡的轮廓在上图中用实线标出,如果视1.5707963268为Pi/2(pi为圆周率),则其凸包的周长为16+4*sqrt(2) [分析] 乍一看还是不会做hh. 把那个圆拿出来,做凸包,最后再加一个圆形的周长就好了. 至于为什么,我还是…

[BZOJ2829][SHOI2012]信用卡凸包(凸包) 题面 BZOJ 洛谷 题解 既然圆角的半径都是一样的,而凸包的内角和恰好为\(360°\),所以只需要把圆角的圆心弄下来跑一个凸包,再额外加上一个圆的周长就好了. 浮点精度卡不过,洛谷上有人给了一份代码,加上去特判一下就过了... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespa…

这个题还是比较有趣. 小心发现,大胆猜想,不用证明! 我们发现所谓的信用卡凸包上弧的长度总和就是圆的周长! 然后再加上每个长宽都减去圆的直径之后的长方形的凸包周长即可! #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int N=40100; const doub…

[BZOJ2829] 信用卡 (凸包) 题面 信用卡是一个矩形,唯四个角做了圆滑处理,使他们都是与矩形两边相切的1/4园,如下图所示,现在平面上有一些规格相同的信用卡,试求其凸包的周长.注意凸包未必是多边形,因为他有可能包含若干段圆弧. 分析 我们发现凸包的圆弧段可以缩成一个圆,然后将直线段向内平移,就可以组成一个多边形 因此对每个卡的四个圆心跑凸包,答案为凸包周长+一个圆的周长 注意四个圆心的计算要用到向量旋转,向量\((x,y)\)逆时针旋转\(\alpha\)(弧度)之后会变成\((x\c…

LINK:信用卡凸包 当 R==0的时候显然是一个点的旋转 之后再求凸包即可. 这里先说点如何旋转 如果是根据原点旋转的话 经过一个繁杂的推导可以得到一个矩阵. [cosw,-sinw] [sinw,cosw] 这个矩阵就是旋转矩阵 乘一下当前的坐标 [x,y] 就可以得到逆时针旋转w度的答案. 具体的 x'=xcosw-ysinw; y'=xsinw+ycosw. 顺时针转换一下即可.接下来考虑绕某个点进行旋转. 既然已经得到了绕原点旋转的方法了 此时让要旋转点的坐标减参考系的点的坐标 此时就…

思路: 把信用卡周围去掉  只剩下中间的长方形 最后的答案加上一个圆 //By SiriusRen #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int card,n,m,k; double a,b,r,xx,yy,theta,Ans; struct Point{ double x,y;Point(){} Point(double X,double Y){x=X,y=Y;} }point[N],tubao[N]; bool cmp1(Poi…

题目描述 输入 输出 样例输入 2 6.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 -2.0 1.5707963268 样例输出 21.66 提示 本样例中的2张信用卡的轮廓在上图中用实线标出,如果视1.5707963268为Pi/2(pi为圆周率),则其凸包的周长为16+4*sqrt(2) 我们先将每个信用卡看成是由四个圆心组成的矩形,那么凸包就是所有圆心形成的凸包.现在每个圆心往外扩展为一个圆,那么就是用凸包来包住所有的圆,而新的凸包的直边部分就是原凸包对应边往外平移得到.对于曲面部…

思路 注意到结果就是每个信用卡边上的四个圆心的凸包周长+一个圆的周长 然后就好做了 注意平行时把距离小的排在前面,栈中至少要有1个元素(top>1),凸包中如果存在叉积为0的点也要pop,否则可能会错. 几个简单的向量的式子 \[ a*b=(x_1y_1+ x_2y_2) \] \[ a\times b=(x_1y_2- x_2y_1) \] 逆时针旋转\(\theta\)度 \[ x'=xcos\theta-ysin\theta\\ y'=xsin\theta+ycos\theta \] 代码…

题目大意:有$n$张一模一样的信用卡,每个角进行了圆滑处理,问这些卡组成的“凸包”的周长 题解:发现是圆滑处理的圆心围成的凸包加上一个圆周即可 卡点:输入长宽弄反,然后以为是卡精 C++ Code: #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #include <iomanip> #include <iostream> #define maxn 10010 const doubl…

这道题的转化很巧妙,可以把信用卡四个角的圆心看做平面上的点来做凸包,\(ans\)就是凸包周长加上一个圆的周长 // luogu-judger-enable-o2 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=1e5+100; const double Pi=3.141592653589793…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 333  Solved: 155 Description Input Output Sample Input 2 6.0 2.0 0.0 0.0 0.0 0.0 2.0 -2.0 1.5707963268 Sample Output 21.66 HINT 本样例中的2张信用卡的轮廓在上图中用实线标出,如果视1.5707963268为 Pi/2(pi为圆周率),则其凸…

凸包题. 我们先把所有信用卡的四个定点的坐标求出来,然后计算凸包长度,最后加上一个圆的周长就行. #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #define rep(i, l, r) for(int i=l…

1069: [SCOI2007]最大土地面积 Description 在某块平面土地上有N个点,你可以选择其中的任意四个点,将这片土地围起来,当然,你希望这四个点围成的多边形面积最大. Input 第1行一个正整数N,接下来N行,每行2个数x,y,表示该点的横坐标和纵坐标. Output 最大的多边形面积,答案精确到小数点后3位. Sample Input 5 0 0 1 0 1 1 0 1 0.5 0.5 Sample Output 1.000 HINT 数据范围 n<=2000, |x|,|…

这道题是水题,发现平移某些边,答案就是圆心的凸包+一个圆的周长. 不要忽视精度误差! #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; ; ; const double Pi=acos(-1.0); int sgn(double x){ ; ; ; } struct…

将每张卡四个角的圆心跑graham出正常凸包,再加上一个圆就好了. 要注意先输入的是x,找点时三角函数瞎换就过了.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #define N 40050 #define PI 3.1415926535898 #define exp 1e-8 using namespace…

传送门 题意:给nnn个A∗BA*BA∗B的矩形,其中每个矩形的四个角被改造成了半径为rrr的四分之一 圆,问这些矩形的凸包周长. 思路:考虑求出圆心的凸包周长然后加上一个整圆的周长,证明很简单,略掉. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=10005; struct pot{ double x,y; friend inline pot operator+(con…

/* 考验观察法?? 可以发现最终答案等于所有作为圆心的点求出凸包的周长加上一个圆的周长 向量旋转 (x1, y1) 相较于 (x2, y2) 旋转角c 答案是 (dtx * cosc - dty * sinc + x2, dty * cosc + dtx * sinc + y2) 貌似我的凸包也不鲁棒耶 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream>…

题目描述 输入 输出 样例输入 26.0 2.0 0.00.0 0.0 0.02.0 -2.0 1.5707963268 样例输出 21.66 题解 凸包 傻逼题,答案显然为:所有圆心构成的凸包周长+一个圆的周长.这里求凸包用的方法是求上下两个凸壳再拼起来. 时间复杂度为排序的 $O(n\log n)$ 我才不会告诉你puts("nan:)可以过呢 #include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm>…

思路: 求凸包: 先按照x轴排个序 从左往右扫一遍 找到上凸壳 (用叉积) 再从右往左扫一遍 求下凸壳 搞个旋转卡壳就好啦~ 嗯 我手懒 用的C++ Complex库 巨好用! //By SiriusRen #include <cstdio> #include <complex> #include <algorithm> using namespace std; #define Cplexd complex<double> int n,q[4444]; do…

Description [分析] 打计算几何真的可以哭出来... 跟那个求线段最远点差不多,这题弄三个东西转一转,一个表示左端最远点,一个表示右端最远点,一个表示上面最远点. 左右两边的最远点用点积判断,上方最远点用差积判断. [向量是最好的解决平面几何问题的,不要画图!!!哭!!! 输出那里,用的是向量加减法,乘一个比例系数,然后还用到了垂直单位向量. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #incl…

http://hzwer.com/6330.html #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define N 100001 #define EPS 0.00000001 typedef double db; const db PI=acos(-1.0); struct Point{db x,y;}p[N<<2],bao[N<<2]; b…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

题目大意 你要维护一个向量集合,支持以下操作: 1.插入一个向量(x,y) 2.删除插入的第i个向量 3.查询当前集合与(x,y)点积的最大值是多少.如果当前是空集输出0 分析 按时间线建线段树 大致同bzoj 3533 [Sdoi2014]向量集 同样的,我们不必要搞出包含询问所在时间点的所有向量再求凸包三分 一个时间点的答案就是它线段树上所有祖先的答案的最大值 复杂度一样是\(n\log^2n\) solution 没写 挖坑…

题目大意 用最小矩形覆盖平面上所有的点 分析 有一结论:最小矩形中有一条边在凸包的边上,不然可以旋转一个角度让面积变小 简略证明 我们逆时针枚举一条边 用旋转卡壳维护此时最左,最右,最上的点 注意 注意凸包后点数不再是n 吐槽 凸包后点数是n,bzoj上就过了??? solution #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <c…

前言 刚开始看着两道题感觉头皮发麻,后来看看题解,发现挺好理解,只是代码有点长. BZOJ 3672[NOI2014]购票 中文题面,题意略: BZOJ 3672[NOI2014]购票 设f(i)f(i)f(i)表示iii点所花的最小费用,可以写出方程式f(i)=min{ f(j)+pi(disi−disj)+qi }f(i)=min\{\ f(j)+p_i(dis_i-dis_j)+q_i\ \}f(i)=min{ f(j)+pi​(disi​−disj​)+qi​ }其中jjj是iii的祖先…

题面 BZOJ传送门(中文题面但是权限题) HDU传送门(英文题面) 分析 定义f[i]f[i]f[i]表示在iii时间(离散化之后)卖出手上的机器的最大收益.转移方程式比较好写f[i]=max{f[j]−p[j]+r[j]+(d[i]−d[j]−1)∗g[j]}f[i]=max\{f[j]-p[j]+r[j]+(d[i]-d[j]-1)*g[j]\}f[i]=max{f[j]−p[j]+r[j]+(d[i]−d[j]−1)∗g[j]} 显然可以斜率优化,移项之后得到(f[j]−p[j]+r[j…

题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1069 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P4166 题解: 水题,凸包极角排序之后枚举凸四边形对角线\(i,j\)然后找面积最大的点\(k\),\(k\)随着\(i,j\)是单调的 但是有个易错点,就是双指针那个\(k\)前移的条件必须是前移后大于等于原来,如果写成大于就只有50(详见代码) 查了半天发现原因居然是:…

因为凸壳上对踵点的单调性所以旋转卡壳线性绕一圈就可以啦啦啦--- 先求凸包,然后旋转卡壳记录$sum1$和$sum2$,最后统计答案就可以了 #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define read(x) x=getint() #define N 2003 using namespace std; inline int dcmp(double x)…