传送门 模型 二分图最大独立集,转化为二分图最大匹配,从而用最大流解决. 实现 首先把棋盘黑白染色,使相邻格子颜色不同. 把所有可用的黑色格子看做二分图X集合中顶点,可用的白色格子看做Y集合顶点. 建立附加源S汇T,从S向X集合中每个顶点连接一条容量为1的有向边,从Y集合中每个顶点向T连接一条容量为1的有向边. 从每个可用的黑色格子向骑士一步能攻击到的可用的白色格子连接一条容量为无穷大的有向边. 求出网络最大流,要求的结果就是可用格子的数量减去最大流量. 分析 用网络流的方法解决棋盘上的问题,一…

Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=800004; const int INF=10000000; int A[205][205],B[205][205]; int dy[]={-1,-2,-2,-1,1,2,2,1}; in…

题意: 在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. 对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击. n<=200,m<=n^2 思路:经典的二分图最大独立集,采用黑白点染色的思想. 如果按照相邻点黑白不同染色,可以发现每次跳到的点必定与现在所在点不同色,二分图最大匹配即可. 每切断一条黑白点之间的边就是少放了一个骑士,用最小割算出最少要切断几条边,总数减去有障碍的再…

首先是题目链接  http://codevs.cn/problem/1922/ 结果发现题目没图(心情复杂 然后去网上扒了一张图 大概就是这样了. 如果把每个点和它可以攻击的点连一条边,那问题就变成了求二分图的最大独立集了 (二分图最大独立集:即一个点集,集合中任两个结点不相邻),然后就是建图了. 题图非常好心的帮忙染色了,所以我们可以看出来,一个点可以到达的点和它的颜色是不一样的,所以只需要黑白染色就可以了,然后把黑点看作一个集合, 白点看作一个集合,又因为二分图最大独立集= 二分图最大匹配,…

[网络流24题] 骑士共存 ★★☆ 输入文件:knight.in 输出文件:knight.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB 骑士共存问题 «问题描述: 在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘 上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. «编程任务: 对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑 士,使得它们彼此互不攻击. «数据输入: 由文件knight.in给出输入数据.第一行有2 个正整数n 和m…

骑士共存问题«问题描述:在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘 上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. «编程任务:对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击.«数据输入:由文件knight.in给出输入数据.第一行有2 个正整数n 和m (1<=n<=200, 0<=m<=n*n)<n2),< span="">分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的…

题目描述 在一个 \(\text{n} \times \text{n}\) 个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. 对于给定的 \(\text{n} \times \text{n}\) 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击. 输入格式 第一行有两个正整数 \(\text{n}\) 和 \(\text{m}\) \(( 1 \leq n \leq 200, 0 \leq m \leq…

P3355 骑士共存问题 题目描述 在一个 n*n (n <= 200)个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘上某些方格设置了障碍,骑士不得进入 对于给定的 n*n 个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击 Solution 二分图最大独立集 骑士共存是这个的经典模型 两个点互相干涉的点只能取其一 定理: 二分图的最大独立集为其点数减去最大匹配数 证明: 最大独立集: 最多互不干涉的点 \(\Rightarrow\) 选出…

Description 给定一个01矩阵,其中你可以在0的位置放置攻击装置.每一个攻击装置(x,y)都可以按照“日”字攻击其周围的 8个位置(x-1,y-2),(x-2,y-1),(x+1,y-2),(x+2,y-1),(x-1,y+2),(x-2,y+1), (x+1,y+2),(x+2,y+1) 求在装置互不攻击的情况下,最多可以放置多少个装置. Input 第一行一个整数N,表示矩阵大小为N*N.接下来N行每一行一个长度N的01串,表示矩阵. Output 一个整数,表示在装置互不攻击的情…

骑士共存问题«问题描述:在一个n*n个方格的国际象棋棋盘上,马(骑士)可以攻击的棋盘方格如图所示.棋盘 上某些方格设置了障碍,骑士不得进入. «编程任务:对于给定的n*n个方格的国际象棋棋盘和障碍标志,计算棋盘上最多可以放置多少个骑士,使得它们彼此互不攻击.«数据输入:由文件knight.in给出输入数据.第一行有2 个正整数n 和m (1<=n<=200, 0<=m<=n*n)<n2),< span="">分别表示棋盘的大小和障碍数.接下来的…