题目: Codeforces1111D 翻译: [已提交至洛谷CF1111D] 有一个恶棍的聚居地由几个排成一排的洞穴组成,每一个洞穴恰好住着一个恶棍. 每种聚居地的分配方案可以记作一个长为偶数的字符串,第\(i\)个字符代表第\(i\)个洞里的恶棍的类型. 如果一个聚居地的分配方案满足对于所有类型,该类型的所有恶棍都住在它的前一半或后一半,那么钢铁侠可以摧毁这个聚居地. 钢铁侠的助手贾维斯有不同寻常的能力.他可以交换任意两个洞里的野蛮人(即交换字符串中的任意两个字符).并且,他可以交换任意次.…

Codeforces1111D 退背包+组合数 D. Destroy the Colony Description: There is a colony of villains with several holes aligned in a row, where each hole contains exactly one villain. Each colony arrangement can be expressed as a string of even length, where the…

第一次知道这种背包还能退的.... 我们用dp[ i ]表示选取若干个物品重量到达 i 的方案数. 如果我们g[ i ]表示不用第 x 个物品的, 然后选若干其他的物品到达 i 的方案数. if(i < cnt[ x ]) g[ i ] = dp[ i ] else  g[ i ] = dp[ i ] - g[ i - cnt[ x ] ] 这样退一次就能删一个物品, 这个题目退两次就可以了. 一共只有52 × 52 / 2个本质不同的询问, 预处理一下. #include<bits/stdc…

退背包进阶,还是挺难想的 /* dp1[k]表示取到体积k的方案数 dp2[i][j][k]表示左侧必选ij的情况下,取到体积k的方案数 dp2[i][j][k]=dp1[k]-左侧不选ij的方案数 但是这样比较难搞,我们把状态转换一下,dp2[i][j][k]表示左侧不选i,j,取到k的方案数 这样要两层退背包来解决 状态前两维可以直接压缩,用ans[i][j]来保存答案,复杂度O(52*52*n) */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std…

BZOJ_3398_[Usaco2009 Feb]Bullcow 牡牛和牝牛_组合数学 Description     约翰要带N(1≤N≤100000)只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛．牛们要站成一排．但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有K(O≤K<N)只牝牛．     请计算一共有多少种排队的方法．所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样．答案对5000011取模 Input 一行,输入两个整数N和K. Output 一个整数,表…

BZOJ_3129_[Sdoi2013]方程_组合数学+容斥原理 Description 给定方程     X1+X2+. +Xn=M 我们对第l..N1个变量进行一些限制: Xl < = A X2 < = A2 Xn1 < = An1 我们对第n1 + 1..n1+n2个变量进行一些限制: Xn1+l > = An1+1 Xn1+2 > = An1+2 Xnl+n2 > = Anl+n2 求:在满足这些限制的前提下,该方程正整数解的个数. 答案可能很大,请输出对p取模…

BZOJ_4517_[Sdoi2016]排列计数_组合数学 Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个整数 n.m. T=500000,n≤1000000,m≤1000000 Output 输出 T 行…

BZOJ 洛谷 退背包.和原DP的递推一样,再减去一次递推就行了. f[i][j] = f[i-1][j-w[i]] + f[i-1][j] f[i-1][j] = f[i][j] - f[i-1][j-w[i]] //1136kb 56ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #define gc() getchar() const int N=2005; int w[N],f[N],g[N];…

题目大意:有一个长度为$n(n\leqslant10^5,n=0\pmod2)$的字符串,字符集大小为$52$,有$q(q\leqslant10^5)$次询问,每次询问第$x,y$个字符在这个字符串的同一侧,并且所有相同字符在字符串的同一侧的方案数. 题解:因为字符集大小只有$52$,所以本质不同的询问只有$52\times52$种,预处理. 发现若确定了左右各放那几种字符后方案数是一定的,为$\dfrac{\left(\dfrac n2!\right)^2}{\prod\limits_{i=1…

51nod_1236_序列求和 V3 _组合数学 Fib(n)表示斐波那契数列的第n项,Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2).Fib(0) = 0, Fib(1) = 1. (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) F(n, k) = Fib(n)^k(Fib(n)的k次幂). S(n, k) = F(1, k) + F(2, k) + ...... F(n, k).   例如:S(4, 2) = 1…