[ biased regression methods to reduce variance---通过偏回归来减小方差] https://onlinecourses.science.psu.edu/stat857/node/137 Introducing biased regression methods to reduce variance Implementation of Ridge and Lasso regression https://onlinecourses.science.ps…

Linear Model Selection and Regularization 此博文是 An Introduction to Statistical Learning with Applications in R 的系列读书笔记,作为本人的一份学习总结,也希望和朋友们进行交流学习. 该书是The Elements of Statistical Learning 的R语言简明版,包含了对算法的简明介绍以及其R实现,最让我感兴趣的是算法的R语言实现. [转载时请注明来源]:http://www…

一.范数 L1.L2这种在机器学习方面叫做正则化,统计学领域的人喊她惩罚项,数学界会喊她范数. L0范数  表示向量xx中非零元素的个数. L1范数  表示向量中非零元素的绝对值之和. L2范数  表示向量元素的平方和再开平方 在p范数下定义的单位球(unit ball)都是凸集(convex set,简单地说,若集合A中任意两点的连线段上的点也在集合A中,则A是凸集),但是当0<p<1时,在该定义下的unit ball并不是凸集(注意:我们没说在该范数定义下,因为如前所述,0<p<…

Linear least squares, Lasso,ridge regression有何本质区别? Linear least squares, Lasso,ridge regression有何本质区别? 还有ridge regression uses L2 regularization; and Lasso uses L1 regularization. L1和L2一般如何选取? 我觉得这个问题首先要从"为什么普通的线性回归在很多场合不适用"开始说起,要理解这个问题一定要把大一线性…

Linear & Ridge Regression 对于$n$个数据$\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_n,y_n)\},x_i\in\mathbb{R}^d,y_i\in\mathbb{R}$.我们采用以下矩阵来记上述数据: \begin{equation}\mathbf{X}=\left[\begin{array}& x_1^\prime\\ x_2^\prime\\\vdots\\ x_n^\prime\end{array}\right]\quad y=…

欢迎转载,转载请注明:本文出自Bin的专栏blog.csdn.net/xbinworld. "机器学习方法"系列,我本着开放与共享(open and share)的精神撰写,目的是让更多的人了解机器学习的概念,理解其原理,学会应用.希望与志同道合的朋友一起交流,我刚刚设立了了一个技术交流QQ群:433250724,欢迎对算法.技术.应用感兴趣的同学加入,在交流中拉通--算法与技术,让理论研究与实际应用深度融合:也希望能有大牛能来,为大家解惑授业,福泽大众.推广开放与共享的精神.如果人多…

一.一般线性回归遇到的问题 在处理复杂的数据的回归问题时,普通的线性回归会遇到一些问题,主要表现在: 预测精度:这里要处理好这样一对为题,即样本的数量和特征的数量 时,最小二乘回归会有较小的方差 时,容易产生过拟合 时,最小二乘回归得不到有意义的结果 模型的解释能力:如果模型中的特征之间有相互关系,这样会增加模型的复杂程度,并且对整个模型的解释能力并没有提高,这时,我们就要进行特征选择. 以上的这些问题,主要就是表现在模型的方差和偏差问题上,这样的关系可以通过下图说明: (摘自:机器学习实战)…

目录 线性回归--最小二乘 Lasso回归和岭回归 为什么 lasso 更容易使部分权重变为 0 而 ridge 不行? References 线性回归很简单,用线性函数拟合数据,用 mean square error (mse) 计算损失(cost),然后用梯度下降法找到一组使 mse 最小的权重. lasso 回归和岭回归(ridge regression)其实就是在标准线性回归的基础上分别加入 L1 和 L2 正则化(regularization). 本文的重点是解释为什么 L1 正则化会…

1.1.10. Bayesian Ridge Regression 首先了解一些背景知识:from: https://www.r-bloggers.com/the-bayesian-approach-to-ridge-regression/ In this post, we are going to be taking a computational approach to demonstrating the equivalence of the bayesian approach and ri…

Ridge Regression岭回归 数值计算方法的"稳定性"是指在计算过程中舍入误差是可以控制的. 对于有些矩阵,矩阵中某个元素的一个很小的变动,会引起最后计算结果误差很大,这种矩阵称为"病态矩阵".有些时候不正确的计算方法也会使一个正常的矩阵在运算中表现出病态.对于高斯消去法来说,如果主元(即对角线上的元素)上的元素很小,在计算时就会表现出病态的特征. 回归分析中常用的最小二乘法是一种无偏估计. 当X列满秩时,有 X+表示X的广义逆(或叫伪逆). 当X不是列满…