题目链接 题意 对于一个长度为\(n\)的非负整数数列\(a_1,a_2,-,a_n\),求\(max_{1≤l≤r≤n}f(l,r)\), 其中 \[f(l,r)=min(a_l,a_{l+1},-,a_r)×(a_l+a_{l+1}+⋯+a_r)\] 思路 显然,最小值必为数列中的某个数,所以题目转化为: 对于数列中的 每个数,找 使其 为区间最小值的 最大的区间,即该点向左向右最远能延伸到的地方 // 是不是和那道找最大矩形面积如出一辙? 法一:dp 用\(l[\ ]\)和\(r[\ ]\…

传送门:http://poj.org/problem?id=2796 题意:给你一串数字,需要你求出(某个子区间乘以这段区间中的最小值)所得到的最大值 例子: 6 3 1 6 4 5 2 当L=3,R=5时这段区间总和为6+4+5=15,最小值为4,所以最后的结果为60. 思路:单调栈的板子题了.没学过单调栈的我只能现学了.单调栈分为单调递增栈,单调递减栈.而这个题呢,要用到单调递增栈.怎么维护单调栈呢?那就是在遇到一个元素大于栈顶元素时,就将该元素加入栈中.(假定即为区间最小值,区间左端点L=…

传送门 Description Bill is developing a new mathematical theory for human emotions. His recent investigations are dedicated to studying how good or bad days influent people's memories about some period of life. A new idea Bill has recently developed ass…

Bill is developing a new mathematical theory for human emotions. His recent investigations are dedicated to studying how good or bad days influent people's memories about some period of life. A new idea Bill has recently developed assigns a non-negat…

单调栈求每个数在哪些区间是最值的经典操作. 把数一个一个丢进单调栈,弹出的时候[st[top-1]+1,i-1]这段区间就是弹出的数为最值的区间. poj2796 弹出的时候更新答案即可 #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath…

Feel Good Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11626   Accepted: 3212 Case Time Limit: 1000MS   Special Judge Description Bill is developing a new mathematical theory for human emotions. His recent investigations are dedicated…

题目,给定一个数列,n <= 1e5 .要求找出一个区间,使得其内区间最小值 * 区间总和的值最大,要求输出区间. 首先先维护一个单调递增的栈,同时记录一个lef值表示:lef[i]表示当前栈内这个元素能匹配的最左值,什么意思呢?就是在最左边那里,它是最小的.a[lef[i] - 1] < a[lef[i]] 的.这样的话,每次弹出一个元素,我就能知道它在那个区间内最小的,左区间是lef[i],右区间栈顶元素的位置.这样是最优的,因为你匹配多一些大的数字更好. 用simple来说 3 1 6…

poj 2769 感觉♂良好 (单调栈) 比尔正在研发一种关于人类情感的新数学理论.他最近致力于研究一个日子的好坏,如何影响人们对某个时期的回忆. 比尔为人的一天赋予了一个正整数值. 比尔称这个值为当天的情感价值.情感价值越大,日子过的越好.比尔认为,某个时期人的情感,与某一时期的情感价值总和,乘以这一阶段的最小情感价值成正比.这个想法表示,一段时期的好心情可以被糟糕的一天破坏. 现在比尔正在审视自己的生活,并希望找到最有价值的人生阶段.请你帮帮他.由于他过度♂劳累,他的生命天数n<=10000…

[luogu]P1169 [ZJOI]棋盘制作 ——!x^n+y^n=z^n 题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色…

http://poj.org/problem?id=3250 Bad Hair Day Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11473   Accepted: 3871 Description Some of Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 80,000) are having a bad hair day! Since each cow is self-conscious abou…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2082 [题目大意] 给出一些长方形下段对其后横向排列得到的图形,现在给你他们的高度, 求里面包含的最大长方形的面积 [题解] 我们枚举每个位置的最大高度全部被保留时得到的最优解,那么答案一定被包含在其中, 那么题目转化为求出每个高度左右两边最近的比其低的位置,可以用单调栈完成. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; con…

题意 给$n$个贝壳,可以将贝壳分成若干段,每段选取一个贝壳$s_i$,这一段$s_i$的数目为$num$,可以得到$num^2\times s_i$个柠檬,求最多能得到几个柠檬 可以发现只有在一段中首尾颜色相同的情况下最优,所以每次选取一段里末位的$s_i$变成柠檬,于是有$f_i=max_{j \le i}{f_{j-1}+s_i\times(pre_i-pre_j+1)^2}$ ,$pre_i$表示前$i$个贝壳里$s_i$出现了几次 令$j<k$,假设$f_{j-1}+s_i\times…

参考:https://www.cnblogs.com/N-C-Derek/archive/2012/07/11/usaco_09_open_tower.html 虽然长得很像斜率优化,但是应该不算-- 贪心是错的,对拍出好多异常情况 s[i]为前缀和,从顶向下dp;设f[i]为本层宽度,g[i]为这是第几层,转移是g[i]=max(g[j]+1||s[j]-s[i]>f=[j]&&j>i) 如果k>j,除非j不满足条件,否则j最优,用一个单调栈维护能做贡献的j即可 #in…

酱神赏花 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 262143/262143KB (Java/Others) Submit Status 酱神去杭州赏花. 1到nn编号,11号和nn号是左右两个端点,两个相邻端点之间的距离为11.本次花展一共要展出mm朵花,在第titi时刻,有一朵颜值为bibi的花将在第aiai个节点展出,如果酱神在titi时刻处于第xx个节点,那么他能获得的开心值为bi−|x−ai|bi−|x−ai|,注…

题目描述 小$Y$家门前有一条街道,街道上顺序排列着$n$幢建筑,其中左起第$i$幢建筑的高度为$h_i$.小$Y$定义街道的不美观度为所有相邻建筑高度差的绝对值之和乘上常数$c$,为了改善街道环境,政府决定进行施工,施工队会选择一些建筑并提升它们的高度,如果一幢建筑最终高度增加了$t$,则需要花费$t_2$的人力.小$Y$非常好奇,施工完成后街道的不美观度与施工队花费的人力之和最小为多少. 输入格式 第一行包含两个正整数$n,c$.接下来一行$n$个正整数,表示每幢建筑的高度. 输出格式 输出…

维护一个单调栈,保持从大到小的顺序,每次加入一个元素都将其推到尽可能栈底,知道碰到一个比他大的,然后res+=tail,说明这个cow的头可以被前面tail个cow看到.如果中间出现一个超级高的,自然会推到栈底,即此元素以前的cow看不到此元素后面cow的头,即res不会加此元素前面的个数,说明是正确的. 注意要用long long 或者 __int64类型. 刚开始看着80000不大的样子,其实最大情况下res有 1+2+....+80000 = 3200040000,超过int范围.以后还是…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3039 每次看到我的提交都有点淡淡的忧伤T_T.. 看到此题我想到用前缀和维护点ij向左和向上能拓展的最大长度,然后设状态f(i, j, 0)表示ij这个点为最大矩形的右下角时的长(横的),f(i, j, 1)表示ij这个店为最大矩形右下角时的宽(竖的),然后决策就是取点(i-1, j-1)的f值拓展一层为ij的,找到一个可行最大解. 过了几个样例我以为就能过了0.0没有认真考虑,,所以造成了前面2…

CODEVS 2673:Special Judge 题目描述 Description   这个月的pku月赛某陈没有参加,因为当时学校在考试[某陈经常逃课,但某陈还没有强大到考试也可以逃掉的程度].何况,对于北大校赛,水牛通常是没有什么希望考得好的[事实上某陈最好成绩是仅A了一道题]. 某陈郁闷.接下来他又将沉浸在无穷尽的刷题中,每天面对各种颜色的Status--WA,TLE,RE,甚至还有MLE,CE,PE什么什么的,他无比期待蓝色的AC. 话说RP爆发的某陈弄到了很久以后某次pku月赛的某题…

Bad Hair Day Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14883   Accepted: 4940 Description Some of Farmer John's N cows (1 ≤ N ≤ 80,000) are having a bad hair day! Since each cow is self-conscious about her messy hairstyle, FJ wants…

题目链接[http://poj.org/problem?id=2796] 题意:给出一个数列,要求在这个数列里找到一个区间,使得在这个区间里的最小值*SUM[l,r]最大. 题解:思路来源于[http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1506]这个题.思想是:一a[i]为某个区间的最小值,初始区间为[i,i],左端向左延伸,右端向右延伸.最后维护最大值. 但是向前向后延伸的时候不能暴力,时间不允许,这里要用到DP的思想: 定义L[MAXN]=R[MAXN…

P1295 [TJOI2011]书架 本题思路比较好想(对我来说不是),但代码细节很多,奈何洛谷的题解只有思路,然后就是 没有丝毫解释的代码,让人看起来很头疼(~~ 尤其是像我这样的蒟蒻~~),所以便打算写一篇带 注释的题解: 题目大意 题目链接 给出一个长度为 n 的序列 h,请将 h 分成若干段,满足每段数字之和都不超过 m,最小化每段的 最大值之和. 解题思路 我们不难想到30分的n2做法,但期望得分30(据说实际有50) 我们定义f [ i ]为1 - i分段后的最大值和 可得dp方程…

Bad Hair Day 题意:给n(n <= 800,000)头牛,每头牛都有一个高度h,每头牛都只能看到右边比它矮的牛的头发,将每头牛看到的牛的头发加起来为多少? 思路:每头要进栈的牛,将栈顶比其矮的牛出栈,因为这些牛都没有机会看到更后面的牛了,所以出栈;这时加上栈中的元素个数即可: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string.h> #include&l…

Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源 于易经的思想,棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳.而我们的主人公小Q, 正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定 将棋盘扩大以适应他们的新规则.小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种 颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘,当然,他希望这个…

LINK:Removing Robots 没想到 自闭. 考虑了一个容斥 发现不合法方案难以计算. 就算可以计算也几乎是n^2的做法. 考虑dp 左边会对右边产生影响 所以考虑先dp右边的再考虑左边的. 至于dp 自然是f[i]表示这个i~n这么多点的方案数. 设 i向右第一个影响不到的点为w 那么 有转移 f[i]+=f[i+1]+f[w]. 这样从左到右dp就可以算出所有的方案了. const ll MAXN=200010; ll n,ans,top; ll f[MAXN],g[MAXN],…

概要: 对于维护信息具有单调性的性质或者问题可以转化为具有单调性质的模型的题,我们可以考虑用单调栈或单调队列. 技巧及注意: 技巧很多,只要能将问题转化为单调性问题,就好解决了. 当维护固定长度的单调区间,我们考虑用单调队列,如 [BZOJ]3314: [Usaco2013 Nov]Crowded Cows(单调队列) [BZOJ]1047: [HAOI2007]理想的正方形(单调队列/-二维rmq+树状数组套树状数组)(一维连续的变成二维连续区间) 单调栈维护长度时要进行及时更新,例如: [B…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2796 单调栈可以O(n)得到以每个位置为最小值,向左右最多扩展到哪里. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<stack> using namespace std; ; int a[maxn]; int l[maxn]; int r[maxn]; long long pre[maxn]; stack< pair<int,int> &g…

http://poj.org/problem?id=2796 题意:给出n个数,问一个区间里面最小的元素*这个区间元素的和的最大值是多少. 思路:只想到了O(n^2)的做法. 参考了http://www.cnblogs.com/ziyi--caolu/archive/2013/06/23/3151556.html的写法,用单调栈可以优化到O(n). 对于每个元素,维护这个元素向前延伸比它大的有多少个,向后延伸比它小的有多少个.即该元素是处于山谷. 那么如何用单调栈维护这个呢? 首先这个栈是单调递…

Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 15831   Accepted: 5121 Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common base line. The rectangles have equal wi…

Feel Good Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18449   Accepted: 5125 Case Time Limit: 1000MS   Special Judge Description Bill is developing a new mathematical theory for human emotions. His recent investigations are dedicated…

关于单调栈的性质,和单调队列基本相同,只不过单调栈只使用数组的尾部, 类似于栈. Accepted Code: /************************************************************************* > File Name: 2796.cpp > Author: Stomach_ache > Mail: sudaweitong@gmail.com > Created Time: 2014年07月21日 星期一 22时45…