[BZOJ2962]序列操作(线段树) 题面 BZOJ 题解 设\(s[i]\)表示区间内选择\(i\)个数的乘积的和 考虑如何向上合并? \(s[k]=\sum_{i=0}^klson.s[i]*rson.s[k-i]\) 相当于是一个卷积形式 区间取相反数是一个很好处理的操作 把所有的\(s[k],k\&1=1\)取相反数就好了 区间加法? 假设我们已经知道了原来的所有的答案 现在的数从原来的\(a[1],a[2],....\) 变成了\(a[1]+x,a[2]+x,....\) 把乘积的形…

[BZOJ2962]序列操作 Description 有一个长度为n的序列,有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c,2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数,3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值. Input 第一行两个数n,q表示序列长度和操作个数. 第二行n个非负整数,表示序列. 接下来q行每行输入一个操作I a b c或者 R a b或者Q a b c意义如题目描述. Outp…

序列操作 bzoj-2962 题目大意:给定一个n个数的正整数序列,m次操作.支持:1.区间加:2.区间取相反数:3.区间求选c个数的乘积和. 注释:$1\le n,m\le 5\cdot 10^4$,$1\le c\le 20$. 想法: 首先切入点非常明显,我们发现c只有20. 又因为前两个操作给我们提示:不难想到用线段树维护. 那么线段树上的每个节点维护21个值sum[pos][i]表示在pos节点维护的区间中选取i个数的乘积和. 合并也是容易的:$sum[pos][i]=\sum\lim…

2962: 序列操作 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 678  Solved: 246[Submit][Status][Discuss] Description 有一个长度为n的序列,有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c,2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数,3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值. Input 第一…

题目大意: 有一个长度为n的序列,有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c,2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数,3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值. 思路: 显然需要用线段树维护一个数组sum[c]表示选c个数相乘的方案总和.合并的时候只要枚举c,然后枚举左边选几个数然后和右边的乘起来累加进去就好了.取反实际上就是把所有c为奇数的取反,关键是区间加.对于[l,r],区间+x,那…

分析: 数据范围表示:c特别的小(c<20) 我们可以考虑nlogn*c^2的算法. 线段树维护区间信息:f[i]表示在[l,r]这段区间中选择i个数相乘的和. 因此,我们可以将区间看成一个点,在PushUp的时候用背包的方式更新父节点.(仔细观察发现这是卷积) 剩下的就是一些优化了... 附上代码: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #…

题解: 注意到k<=20;记录20个数f1...f20表示从选1-20个数的乘积分别为多少, 那么是一个(…+x)(…+x)……(…+x) 拆括号,枚举含有j个x,那么就是xj∗f[i−j]∗Cjlen−i+j 那个组合数的含义?因为有j个x,这j个x所在括号另一项的可能性是什么呢?i-j个已经确定,还有len-i+j个未确定,要选出j个. 另外对于区间取反操作只要对为奇数的取反就可以了,另外要把lazy取反 合并两区间时f[k]=sigma(f[i]*f[k-i])就可以了 代码:…

传送门 线段树基础题. 题意:要求维护区间区间中选择ccc个数相乘的所有方案的和(c≤20c\le20c≤20),支持区间加,区间取负. 由于c≤20c\le20c≤20,因此可以对于每个线段树节点可以暴力维护212121个sumsumsum值,合并也很简单,是一个卷积的形式sumi=∑j=0isumjsumi−jsum_i=\sum_{j=0}^isum_jsum_{i-j}sumi​=∑j=0i​sumj​sumi−j​可以用FFT优化一波(滑稽. 区间取负并没有什么难度,对于sumisum…

2962: 序列操作 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1145  Solved: 378[Submit][Status][Discuss] Description 有一个长度为n的序列,有三个操作1.I a b c表示将[a,b]这一段区间的元素集体增加c,2.R a b表示将[a,b]区间内所有元素变成相反数,3.Q a b c表示询问[a,b]这一段区间中选择c个数相乘的所有方案的和mod 19940417的值. Input 第…

bzoj luogu 题意 有一个长度为\(n\) 的序列,有三个操作: \(I \ \ a\ b\ c\ :\)表示将\([a,b]\)这一段区间的元素集体增加\(c\): \(R \ \ a\ b\ :\)表示将\([a,b]\)区间内所有元素变成相反数: \(Q \ \ a\ b\ c\ :\)表示询问\([a,b]\)这一段区间中选择\(c\) 个数相乘的所有方案的和\(mod19940417\)的值. 对于100%的数据,\(n≤50000,q≤50000\),初始序列的元素的绝对值\…