题意:有n头牛,编号为1到n,对于关系好的ml头牛,al和bl之间的距离不大于dl,关系差的md头牛,ad和bd之间的距离不大于dd,求第1头牛和第n头牛之间的距离 分析:这是一道差分约束系统的题目,先来看一下查分约束系统的资料 http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html 于是上述问题可以转换成最短路问题来求解,设d[i]为第1个顶点到第i个顶点的最短距离,d[al[i]]+dl[i]>=d[bl[i]],于是d[bl[…

题意: 从1到n,n个数,从左向右依次排列. 给定两种形式的约束条件: 1.xi与yi的最大距离为dk 2.xi与yi的最小距离为dk 问满足这些限定条件的情况下,数1和n的最大距离是多少?(若约束条件相互矛盾则输出-1,若最大距离能够为无穷大则输出-2) 知识补充: 差分约束系统的概念:由n个变量和m个约束条件(实数)组成.且都是形如: xi−yj≤bk(x,y为变量,b为实数) 的形式. 用Bellman-Ford算法求解差分约束系统:因为最短路三角不等式:d[v]−d[u]≤e[u,v]与…

一.题目 Description Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 <= N <= 1,000) cows numbered 1..N standing along a straight line waiting for feed. The cows are standing in the same order as they are…

https://vjudge.net/problem/UVA-11478 给定一个有向图,每条边都有一个权值.每次你可以选择一个结点v和一个整数d,把所有以v为终点的边的权值减小d,把所有以v为起点的边的权值增加d,最后让所有边的权值的最小值大于零且尽量大. 该死书上翻译错了 >0不是非负 WA好几次因为这个 考虑每条边的约束,di表示i的halum量 w-dv+du>0 dv-du<w 但求解这个差分约束系统只是让这组不等式成立,最长路和最短路控制的都是单个d的最值而不是最小值最大 那…

2330: [SCOI2011]糖果 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 5395  Solved: 1750[Submit][Status][Discuss] Description 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果…

当对问题建立数学模型后,发现其是一个差分方程组,那么问题可以转换为最短路问题,一下分别选用Bellmanford-SPFA解题 ZOJ2770-Burn the Linked Camp //差分约束方程组-转换为最短路问题 //d[v] <= d[u] + dis[u][v] -> d[v] - d[u] <= dis[u][v] //Time:110Ms Memory:12116 #include<iostream> #include<cstring> #inc…

与ZOJ2770一个建模方式,前缀和当作点. 对于每个区间[a,b]有这么个条件,Sa-Sb-1>=c,然后我就那样连边WA了好几次. 后来偷看数据才想到这题还有两个隐藏的约束条件. 这题前缀和表示的是区间内点存在的个数,因此: Si>=Si-1 Si-Si-1<=1 所以,差分约束系统的构图一定要考虑全面. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm…

题意:给定一个带权有向图,每次你可以选择一个结点v 和整数d ,把所有以v为终点的边权值减少d,把所有以v为起点的边权值增加d,最后要让所有的边权值为正,且尽量大.若无解,输出结果.若可无限大,输出结果.否则,输出最小边权的最大值. 思路:差分约束系统用最短路来解.列式子后建图,新图的边就是原图的边,权值也不变.有3种情况,要分开判断. (1)若连最小的权值1都达不到,肯定无解. (2)若可以超过所给边的最大权值,那么最小权值肯定可以继续增大. (3)接下来用二分猜答案,答案范围在[1,big]…

Burn the Linked Camp Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB It is well known that, in the period of The Three Empires, Liu Bei, the emperor of the Shu Empire, was defeated by Lu Xun, a general of the Wu Empire. The defeat was due to Liu Be…

// 差分约束系统// 火烧连营 // n个点 m条边 每天边约束i到j这些军营的人数 n个兵营都有容量// Si表示前i个军营的总数 那么 1.Si-S(i-1)<=C[i] 这里 建边(i-1,i) 权值为 C[i]// 2.S(i-1)-Si<=0 这里 建边(i,i-1) 权值为 0// 3.S(j)-S(i-1)>=k => S(i-1)-Sj<=-k 这里建边 (j,i-1) 权值为 -k// 题目求的事 Sn-S0的最小值 Sn-S0>=m 中符合条件的m…

Layout 题目链接: Rhttp://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/122685#problem/S Description Like everyone else, cows like to stand close to their friends when queuing for feed. FJ has N (2 <= N <= 1,000) cows numbered 1..N standing along a straight line waitin…

介绍下差分约束系统:就是多个2未知数不等式形如(a-b<=k)的形式 问你有没有解,或者求两个未知数的最大差或者最小差 转化为最短路(或最长路) 1:求最小差的时候,不等式转化为b-a>=k的标准形式建图,求最长路 2:求最大差的时候,不等式转化为b-a<=k的标准形式建图,求最短路 然后具体的写的好的博客以供大家参考 1 http://www.cnblogs.com/void/archive/2011/08/26/2153928.html 2 http://blog.csdn.net/…

2330: [SCOI2011]糖果 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3574  Solved: 1077[Submit][Status][Discuss] Description 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果…

给我们n座房子,房子的高度各不相同, 从最低的房子开始, 每次跳到更高的房子, 跳n-1次最能跳到最高的房子了,但是每次跳跃的距离不能超过d 将这些房子在一维的方向上重新摆放(但是保持输入时的相对位置不变) , 使得最矮的房子和最高的房子水平距离最大 将房子的坐标设为xi,  n个变量, 和2(n-1)个约束关系,  典型的差分约束系统 高度相近的两个坐标(设为xi,xj)相减  abs(xi-xj) <= d,   要想办法去掉绝对值, 那么规定一律id大的减去id小的,那么结果就是正的 又需…

Problem  UVA - 11090 - Going in Cycle!! Time Limit: 3000 mSec Problem Description You are given a weighted directed graph with n vertices and m edges. Each cycle in the graph has a weight, which equals to sum of its edges. There are so many cycles in…

差分约束系统 我们先来认识一下差分约束系统鸭! 差分约束系统是一种特殊的\(n\)元一次不等式组,它包含了\(n\)个变量\(x_1-x_n\)以及\(m\)个不等式(约束条件).其中每一个不等式形如\(x_i-x_j\leq c_k\),\(c_k\)是常数,\(i,j \leq n,k \leq m\). 通常来说,题目会给出这一些限制条件的模型或变式,我们需要在满足这个不等式组的前提下求解一些指定的数值. 注意到不等式\(x_i-x_j\leq c_k\)我们可以将其转换为\(x_i\le…

Problem  UVA - 11478 - Halum Time Limit: 3000 mSec Problem Description You are given a directed graph G(V,E) with a set of vertices and edges. Each edge (i,j) that connects some vertex i to vertex j has an integer cost associated with that edge. Defin…

[差分约束系统] note >>>>题目 [题目描述] 最近有一款很火的游戏,叫做八分音符酱,它和马里奥很相似,不过它的跳跃距离是由你的声音大小来控制的.不过我们现在对玩法就行一些修改:现有一共有n 个柱子,两个相邻的柱子之间的初始水平距离为1,蠢蠢的jyb 现在在最矮的柱子上,他每次只能向恰好比这个柱子高的另一个柱子跳跃,最后要跳到最高的柱子上. jyb 需要从第二个柱子跳到第一个柱子,再跳到第三个柱子.jyb 的最大声音为d,代表他能在满足 |posi-posj| + |hei…

差分约束系统一般用来解决a-b>=c的问题,有n个这样的限制条件,求出某个满足这些条件的解 可以将这个问题转化成最长路问题,即b到a的距离最少为c,而有多条b到a的路的话,我们就取最长的b到a的距离. 将限制条件转化成为一条边,然后求最长路,一般解决最长路问题,我们使用的算法是spfa 入门题   hdu1201 题意:有n个限制条件,区间a到b至少是有c个点,求满足条件的最少端点数 分析:需要满足所有条件,那么首先想到的是差分约束系统.先定义数组G,Gi为0到i有Gi个端点,那么条件a到b区间…

THE MATRIX PROBLEM Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8693    Accepted Submission(s): 2246 Problem Description You have been given a matrix CN*M, each element E of CN*M is positive…

POJ 3159 Candies (图论,差分约束系统,最短路) Description During the kindergarten days, flymouse was the monitor of his class. Occasionally the head-teacher brought the kids of flymouse's class a large bag of candies and had flymouse distribute them. All the kids…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276233#problem/C 题目大意:有n层楼,给你每个楼的高度,和这个人单次的最大跳跃距离m,两个楼之间的距离最小是1,但是楼和楼之间的距离是能够调整的,现在有一个人,要从最矮的楼开始跳,每一次跳到比当前的楼高的楼上,然后问你在将所有的楼都走一遍的基础上,从第一个楼到最后一个楼之间的最远距离是多少? 思路:使用差分约束系统的相关知识, 我们可以建立如下不等式. 1,当相邻的时候,限制posA-posB>=1,也就是po…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/276233#problem/A 差分约束系统,假设当前有三个不等式 x- y <=t1 y-z<=t2 x-z<=t3 我们可以将第一个式子和第二个式子结合起来,就变成了x-z<= t1+t2 ,然后x-z的最大差值就是min(t1+t2,t3)(因为要使得最终结果都满足两个不等式) 然后求最小的过程(求差最大),就可以通过最短路的算法实现. 题目大意:给你n代表有n头牛,然后ml和md,接下来ml行,每行有三…

[题目大意] n头牛从小到大排,它们之间某些距离不能大于一个值,某些距离不能小于一个值,求第一头牛和第N头牛之间距离的最大值. [思路] 由题意可以得到以下不等式d[AL]+DL≥d[BL]:d[BD]+(-DD)≥d[AD];d[i+1]+0≥d[i],显然是差分约束系统.即构造从AL到BL权值为DL的边,从BD到AD构造权值为-DD的负边,从i+1到i构造权值为0的边.最后求最短路径.安利一个证明(点我). 对于差分约束系统要注意的是,如果要求最大距离,用最短路径:求最小距离,用最长路径,要…

幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. Input 输入的第一行是两个整数N,K. 接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B. 如果X=1, 表…

题目传送门 小K的农场 题目描述 小K在MC里面建立很多很多的农场,总共n个,以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了,他只记得一些含糊的信息(共m个),以下列三种形式描述: 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物, 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物, 农场a与农场b种植的作物数一样多. 但是,由于小K的记忆有些偏差,所以他想要知道存不存在一种情况,使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合. 输入输出格式 输入格式: 第一行包括两个整数 n 和 m,分别表示农场数目和小…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑带权并查集,设\(f[i]\)表示\(i\)的父亲(\(\forall f[i]<i\)),\(sum[i]\)表示\(\sum\limits_{j=fa[i]}^ia[j]\),对于一组输入的\([x,y,z]\),有: 1.如果\(f[x-1]=f[y]\) 这个时候直接判断\(sum[y]-sum[x-1]\)是否等于\(z\)就行了. 2.如果\(f[x-1]\not= f[y]\) 将\(f[y]\)的\(f\)定为\(f[x-1]\),则\(sum[f…

题目大意:一张n个节点的有向带边权图,每次操作能任选一个节点v个一个整数d,使以v为终点的边权值都减少d,以v为起点的边权值都增加d,求若干次操作后的最小边权值的非负最大值. 题目分析:用sum[i]表示作用在节点i上的所有d之和,则对于边a->b,操作若干次后的权值为w(a,b)+sum[a]-sum[b],假设最小边权值的最大值为x,则有sum[b]-sum[a]≤w(a,b)-x.这样的所有m条边构成一个差分约束系统.二分枚举x,求解即可. 代码如下: # include<iostrea…

题意: 给定n个点(点权未知)和m条信息:u的权值>=v的权值+w 求点权的极小解和极大解(无解则输出-1) 极小解即每个点的点权可能的最小值 极大解即每个点的点权可能的最大值 题解: 差分约束系统 对于val[u]>=val[v]+w 要得到极小解,v是没有受限制的,其最小值为0 而u受到v的限制,显然,val[u]的最小值就是val[v]+w 在多条件限制下,我们用v连向u边权为w的边表示每个限制条件val[u]>=val[v]+w 那么如果得到的是拓扑图,则按拓扑序求到每个点的最长…

题目描述 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入 输入的第一行是两个整数N,K. 接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B. 如果X=1,…