从多路搜索树到 B-树

1. 什么是 B 树 B 树是为磁盘或其他直接存取的辅助存储设备而设计的一种平衡二叉树: B 树类似于红黑树,但它们在降低磁盘 I/O 操作数方面要更好一点, 许多数据库系统使用 B 树或者 B 树的变种来存储信息: 2. B 树的用武之地 -- 外存搜索当数据规模大到内存已不足以容纳时(此时就需要存放在外存中),常规平衡二叉搜索树的效率将大打折扣.其原因在于,查找过程对外存的访问次数过多.例如,若将 109(1 billion = 10 亿)个记录在外存中组织为 AVL 时,则每次查找大致都…

数据结构学习笔记_树(二叉搜索树,B-树,B+树,B*树)

一.查找二叉树(二叉搜索树BST) 1.查找二叉树的性质 1).所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2).所有结点存储一个关键字: 3).非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 2.contains 方法如果树T中含有节点X,那么返回true,如果节点不存在返回false(并且在左子树或右子树进行递归调用); 3.findMin和findMax方法 finMin是从根节点向左儿子进行,递归调用,终点就是最小的元素; findMax是从根节…

从二叉搜索树到AVL树再到红黑树 B树

这几种树都属于数据结构中较为复杂的,在平时面试中,经常会问理解用法,但一般不会问具体的实现,所以今天来梳理一下这几种树之间的区别与联系,感谢知乎用户@Cailiang,这篇文章参考了他的专栏. 二叉查找树是一棵空树,或是具有下列性质的二叉树: 若它的左子树不空,则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值: 若它的右子树不空,则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值:它的左.右子树也分别为二叉排序树. 插入数据: 1 如果根节点为空,则将插入的节点作为根节点 2 否则和根节点比较(我们是通过k…

[LeetCode] 538. 把二叉搜索树转换为累加树 ☆(中序遍历变形)

把二叉搜索树转换为累加树描述给定一个二叉搜索树(Binary Search Tree),把它转换成为累加树(Greater Tree),使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和. 例如: 输入: 二叉搜索树: 5 / \ 2 13 输出: 转换为累加树: 18 / \ 20 13 解析标准中序遍历,再反着遍历,每个节点的值 += 前一个节点的值. 代码傻方法先把树,左右全部交换,再标准中序遍历,再左右交换回来. public TreeNode convertBST(Tr…

Java实现 LeetCode 538 把二叉搜索树转换为累加树（遍历树）

538. 把二叉搜索树转换为累加树给定一个二叉搜索树(Binary Search Tree),把它转换成为累加树(Greater Tree),使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和. 例如: 输入: 原始二叉搜索树: 5 / \ 2 13 输出: 转换为累加树: 18 / \ 20 13 /** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left;…

数据结构中的树(二叉树、二叉搜索树、AVL树)

数据结构动图展示网站树的概念树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合.它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合.把它叫做"树"是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的.它具有以下的特点: 每个节点有零个或多个子节点: 没有父节点的节点称为根节点: 每一个非根节点有且只有一个父节点: 除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树: 节点的度:一个节点含有的子树的…

二叉搜索树、B树

二叉搜索树又叫二叉排序树. B树又可写为B-树,“B-树”种的“-”无区分意义. 此外,还有B+树,B*树.…

算法二叉搜索树之AVL树

最近学习了二叉搜索树中的AVL树,特在此写一篇博客小结. 1.引言对于二叉搜索树而言,其插入查找删除等性能直接和树的高度有关,因此我们发明了平衡二叉搜索树.在计算机科学中,AVL树是最先发明的自平衡二叉搜索树.在AVL树中任何节点的两个子树的高度最大差别为一,所以它也被称为高度平衡树.对于N个节点的AVL树,由于树高被限制为lgN,因此其插入查找删除操作耗时为O(lgN). 2.旋转在讲解关键步骤插入与删除以前,首先我们先定义一些辅助用的操作:旋转.旋转分为左旋和右旋,其示意图如下: 相…

[Swift]LeetCode538. 把二叉搜索树转换为累加树 | Convert BST to Greater Tree

Given a Binary Search Tree (BST), convert it to a Greater Tree such that every key of the original BST is changed to the original key plus sum of all keys greater than the original key in BST. Example: Input: The root of a Binary Search Tree like thi…

Leetcode 538. 把二叉搜索树转换为累加树

题目链接 https://leetcode.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/description/ 题目描述大于它的节点值之和. 例如: 输入: 二叉搜索树: 5 / \ 2 13 输出: 转换为累加树: 18 / \ 20 13 题解因为是平衡二叉树,所以有点的节点的值是大于左边的值.可以从右边开始累加,递归遍历即可. 代码 /** * Definition for a binary tree node. * public class T…

538 Convert BST to Greater Tree 把二叉搜索树转换为累加树

给定一个二叉搜索树(Binary Search Tree),把它转换成为累加树(Greater Tree),使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和.例如:输入: 二叉搜索树: 5 / \ 2 13输出: 转换为累加树: 18 / \ 20 13详见:https://leetcode.com/problems/convert-…

「二叉搜索树 / set / 朝鲜树 / 替罪羊树」快速排序

要求给定n个数,对这n个数进行排序这题当然可以直接调用sort #include<cstdio> #include<vector> #define ll long long using namespace std; ll read() { ll x=,f=;char ch=getchar(); ;ch=getchar();} +ch-';ch=getchar();} return x*f; } int n; vector<int> a; int main() { n…

LeetCode 把二叉搜索树转换为累加树

第538题给定一个二叉搜索树(Binary Search Tree),把它转换成为累加树(Greater Tree),使得每个节点的值是原来的节点值加上所有大于它的节点值之和. 例如: 输入: 二叉搜索树: 5 / \ 2 13 输出: 转换为累加树: 18 / \ 20 13 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree 概念二叉搜索树二叉查找树(Binary Search…

【数据结构与算法Python版学习笔记】树——平衡二叉搜索树（AVL树）

定义能够在key插入时一直保持平衡的二叉查找树: AVL树利用AVL树实现ADT Map, 基本上与BST的实现相同,不同之处仅在于二叉树的生成与维护过程平衡因子 AVL树的实现中, 需要对每个节点跟踪"平衡因子balance factor"参数 \(balance Factor=height (left SubTree)-height(right SubTree)\) 平衡因子大于0,称为"左重left-heavy", 小于零称为"右重right-…

Java实现 LeetCode 669 修剪二叉搜索树（遍历树）

669. 修剪二叉搜索树给定一个二叉搜索树,同时给定最小边界L 和最大边界 R.通过修剪二叉搜索树,使得所有节点的值在[L, R]中 (R>=L) .你可能需要改变树的根节点,所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点. 示例 1: 输入: 1 / \ 0 2 L = 1 R = 2 输出: 1 \ 2 示例 2: 输入: 3 / \ 0 4 \ 2 / 1 L = 1 R = 3 输出: 3 / 2 / 1 /** * Definition for a binary tree node.…

搜索树SVN的树的时候遇到的乱码问题

public void listDirectoryNode(SVNRepository repository, String dirUrl, FileNode node) { String currentPath = ""; List list = new ArrayList(); Collection root; try { String finalPath[] = dirUrl.split("/"); ; i < finalPath.length; i++…

第八章高级搜索树 (a3)伸展树：算法实现

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第八章高级搜索树 (a2)伸展树：双层伸展

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第八章高级搜索树 (a1)伸展树：逐层伸展

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BST、B树、B+树、B*树

一. BST BST即二叉搜索树Binary Search Tree(又叫二叉排序树Binary Sort Tree).它有以下特点: 所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 所有结点存储一个关键字: 非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树. BST的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中:否则,如果查询关键字比结点关键字小,就进入左儿子:如果比结点关键字大,就进入右儿子:如果左儿子或右儿子的指针为空,则报告找不到相应…

为什么MySQL数据库要用B+树存储索引？

问题:MySQL中存储索引用到的数据结构是B+树,B+树的查询时间跟树的高度有关,是log(n),如果用hash存储,那么查询时间是O(1).既然hash比B+树更快,为什么mysql用B+树来存储索引呢? 答:一.从内存角度上说,数据库中的索引一般时在磁盘上,数据量大的情况可能无法一次性装入内存,B+树的设计可以允许数据分批加载. 二.从业务场景上说,如果只选择一个数据那确实是hash更快,但是数据库中经常会选中多条这时候由于B+树索引有序,并且又有链表相连,它的查询效率比hash就快很多了.…

数据结构中常见的树（BST二叉搜索树、AVL平衡二叉树、RBT红黑树、B-树、B+树、B*树）

树即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right): 2.所有结点存储一个关键字: 非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树,右指针指向大于其关键字的子树: 如: BST树的搜索,从根结点开始,如果查询的关键字与结点的关键字相等,那么就命中: 如果BST树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多(平衡),那么B树的搜索性能逼近二分查找:但它比连续内存空间的二分查找的优点是,改变BST树结构插入与删除结点)不需要移动大段的内存数据,甚至通常是常数开销: 如:…

Java数据结构（十五）—— 多路查找树

多路查找树二叉树和B树二叉树的问题分析二叉树操作效率高二叉树需要加载到内存,若二叉树的节点多存在如下问题: 问题1:构建二叉树时,需多次进行I/O操作,对与速度有影响问题2:节点海量造成二叉树的高度很大,会降低操作速度多叉树在二叉树中,每个节点有数据项,最多有两个子节点.如果允许每个节点可以有更多的数据线和更多的子节点,就是多叉树(multiway tree) 多叉树通过重新组织节点,减少树的高度,能对二叉树进行优化 B树的基本介绍 B树通过重新组织节点,降低树的高度,并且减少I/…

高度平衡的二叉搜索树(AVL树)

AVL树的基本概念 AVL树是一种高度平衡的(height balanced)二叉搜索树:对每一个结点x,x的左子树与右子树的高度差(平衡因子)至多为1. 有人也许要问:为什么要有AVL树呢?它有什么作用呢? 我们先来看看二叉搜索树吧(因为AVL树本质上是一棵二叉搜索树),假设有这么一种极端的情况:二叉搜索树结点的插入顺序为1,2,3,4,5,也就是: 显而易见,这棵二叉搜索树已经其退化成一个链表了,也就是说,它在查找上的优势已经全无了—— 在这种情况下,查找一个结点的时间复杂度是O(n)! 如…

用js来实现那些数据结构13（树01-二叉搜索树的实现）

前一篇文章我们学会了第一个非顺序数据结构hashMap,那么这一篇我们来学学树,包括树的概念和一些相关的术语以及二叉搜索树的实现.唉?为什么不是树的实现,不是二叉树的实现.偏偏是二叉搜索树的实现?嗯,别急.我们一点一点循序渐进. 我们先来了解一下什么是树.树是一种非线性数据结构,直观的看,它是数据元素(在树中称为节点)按分支关系组织起来的结构,很像自然界中的树那样.在现实生活中,最常见的例子就是家谱或者公司的组织架构图.就像是这样: 那么我们还要知道树的一些相关术语,比较多,大家要仔细阅读,不然…

B树、B-树、B+树、B*树

B树即二叉搜索树: 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子(Left和Right) 2.所有结点存储一个关键字 3.非叶子节点的左指针指向小于其关键字的字数,右指针指向大于其关键字的字数: 如: B树的搜索,从根节点开始,如果查询的关键字与结点的竿见自相等,那么就命中:否则,如果查询的关键字比结点关键字小,就进入左儿子:如果比节点关键字大,就进入有儿子:如果做儿子或有儿子的指针为空,则报告找不到相应的关键字: 如果B树的所有非叶子结点的左右字数的节点数目俊保持差不多(平衡),那么B树的搜索性能逼近…

MySQL索引结构－－由 B-/B+树看

B-树 B-树,这里的 B 表示 balance( 平衡的意思),B-树是一种多路自平衡的搜索树它类似普通的平衡二叉树,不同的一点是B-树允许每个节点有更多的子节点.下图是 B-树的简化图. B-树有如下特点: 所有键值分布在整颗树中: 任何一个关键字出现且只出现在一个结点中: 搜索有可能在非叶子结点结束: 在关键字全集内做一次查找,性能逼近二分查找: B+ 树 B+树是B-树的变体,也是一种多路搜索树, 它与 B- 树的不同之处在于: 所有关键字存储在叶子节点出现,内部节点(非叶子节点并不存储…