Problem J: Saint John Festival \[ Time Limit: 1 s \quad Memory Limit: 256 MiB \] 题意 给出\(n\)个大点,和\(m\)个小点,然后问有多少个小点可以在任意一个\(3\)个大点组成的三角形内. 思路 很明显只要对大点求凸包,然后判断有多少个在凸包里的小点就可以了,但是判断点在凸包内如果用\(O(N)\)的方法会\(TLE\),需要进行二分. 我求出的是逆时针的凸包,然后定下一个端点\(p[1]\),寻找另外两个端点…

Saint John Festival 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/127406#problem/J Description Porto's Festa de São João is one of Europe's liveliest street festivals. Its peak is the night of 23rd to 24th of June, with dancing parties from Ribeira to…

题意:给你一堆黑点一堆红点,问你有最多几个黑点能找到三个红点,使这个黑点在三角形内? 思路:显然红点组成的凸包内的所有黑点都能做到.但是判断黑点和凸包的关系朴素方法使O(n^2),显然超时.那么我现在有一个更好的方法判断点和凸包的关系.我固定一个红点,然后找连续两个红点使黑点 i 在这个三角形内(向量判),然后用二分查找是否存在这样的两个连续红点.这样复杂度为nlogn. 注意凸包不要用atan2的那种,会有精度误差... 代码: #include<cmath> #include<set…

平面上n个红点,m个黑点,问你多少个黑点至少在一个红三角形内. 对红点求凸包后,转化为询问有多少个黑点在凸包内. 点在凸多边形内部判定,选定一个凸包上的点作原点,对凸包三角剖分,将其他的点极角排序之后,使用二分法就可以判定点在哪个剖分出来的三角形的夹角内,然后用叉积即可判定其在凸包内还是外,O(logn): http://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/05/23/2514694.html #include<cstdio> #include<…

题意:给定N个点,Q次询问,问当前点知否在N个点组成的凸包内. 思路:由于是凸包,我们可以利用二分求解. 二分思路1:求得上凸包和下凸包,那么两次二分,如果点在对应上凸包的下面,对应下凸包的上面,那么在凸包内. 二分思路2:求得凸包(N),划分为N-2个三角形,二分求得对应位置,验证是否在三角形内. (如果不是凸包,则不能这样做. 三角形代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-13024 题意:先给出\(L\)个点构造一个凸包,再给出\(S\)个点,询问有几个点在凸包内. 题解:判断点是否在凸包内的模板题.最暴力的想法是\(o(n^2)\)枚举每个点,但实际上我们可以使用二分优化.具体操作就是以凸包最左侧点为起点,对每个点按斜率排序,然后把凸包分割成数个三角形,在这些三角形中二分查找斜率.复杂度便优化为\(o(nlogn)\)如下图. 在凸包\(ABCDEFG\)中可二分查找\(H\),\(I\)…

题意:给n个大点,m个小点$(n<=1e5,m<=5e5),问有多少个小点,存在3个大点,使小点在三个大点组成的三角形内. 解题思路: 首先,易证,若该小点在某三大点行成的三角形内,则该小点必然处在大点组成的凸包内.那么首先,现将大点形成的凸包计算出来,但是若对每个点进行暴力枚举,在最坏情况下,若凸包上点数太多并且脸黑不断找区间,复杂度会达到$O(nm)$,因此要对点是否在凸包内的判断过程进行优化. 将凸包划分为若干个三角形,我们可以先将这m个待判断的点进行极角排序,排序后,极角较大的点要么处…

题目描述 输入 第一行两个空格隔开的正整数n和d,分别表示关数和相邻僵尸间的距离.接下来n行每行两个空格隔开的正整数,第i + 1行为Ai和 Xi,分别表示相比上一关在僵尸队列排头增加血量为Ai 点的僵尸,排头僵尸从距离房子Xi米处开始接近. 输出 一个数,n关植物攻击力的最小总和 ,保留到整数. 样例输入 5 2 3 3 1 1 10 8 4 8 2 3 样例输出 7 题解 凸包+二分 把第 $i$ 只僵尸的血量看作前 $i$ 只僵尸的血量的前缀和,那么就相当于所有僵尸同时受到伤害. 把僵尸的…

题目描述 输入 第一行包含一个正整数N,表示树中结点的个数.第二行包含N个正实数,第i个数表示xi (1<=xi<=10^5).第三行包含N个正实数,第i个数表示yi (1<=yi<=10^5).第四行包含N个正实数,第i个数表示pi (1<=pi<=10^5).第五行包含N个正实数,第i个数表示qi (1<=qi<=10^5).下面有N-1行,每行包含两个正整数a,b(1<=a,b<=N),表示树中的边.第N+5行包含一个正整数M,表示询问的个…

[NOI2014]购票 链接:http://uoj.ac/problem/7 因为太麻烦了,而且暴露了我很多学习不扎实的问题,所以记录一下具体做法. 主要算法:点分治+凸包优化斜率DP. 因为$q_i$不单调,所以需要在凸包上二分求最优解. 因为有$L_i$的限制,并且删除凸包左边的点会导致一些问题,所以就改变枚举顺序(倒着加入祖先链),使问题变成不用删点.因此直接套用凸包二分求解的模板. 大致流程: Tree_Divide_conquer(fa[x]).//先求出祖先链的Dp值 Get_all…