随机增量算法(a randomized incremental algorithm) #define sqr(x) ((x)*(x)) #define EPS 1e-4 struct P{ double x, y; P(double x, double y):x(x),y(y){} P(P &a, P &b):x(b.x-a.x),y(b.y-a.y){} P(){} P mid(P &a){ , (a.y+y)/); } double cross(P &a){ retur…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1573  Solved: 697[Submit][Status][Discuss] Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Outpu…

1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special Judge Submit: 1473  Solved: 648 [Submit][Status][Discuss] Description Input 先给出点的个数N,2<=N<=100000,再给出坐标Xi,Yi.(-10000.0<=xi,yi<=10000.0) Output Sample Input 6 8.0…

链接 普通的暴力复杂度达到O(n^4),对于这题肯定是不行的. 解法:随机增量算法 参考http://www.2cto.com/kf/201208/149602.html algorithm:A.令Ci表示为前i个点的最小覆盖圆.当加入新点pi时如果pi不在Ci-1里那么pi必定在Ci的边界上.B.再从新考虑这样一个问题,Ci为前i个点最小覆盖圆且p在Ci的的边界上!同理加入新点pi时如果pi不在Ci-1里那么pi必定在Ci的边界上.这时我们就包含了两个点在这个最小圆的边界上.C.再从新考虑这样…

题目链接:BZOJ - 3564 题目分析 求最小椭圆覆盖,题目给定了椭圆的长轴与 x 轴正方向的夹角,给定了椭圆长轴与短轴的比值. 那么先将所有点旋转一个角度,使椭圆长轴与 x 轴平行,再将所有点的 x 坐标除以长轴与短轴的比值,然后就直接做最小圆覆盖了. 随机增量法,一定别忘了 random_shuffle . 代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstd…

题目链接:BZOJ - 1336 题目分析 最小圆覆盖有一个算法叫做随机增量法,看起来复杂度像是 O(n^3) ,但是可以证明其实平均是 O(n) 的,至于为什么我不知道= = 为什么是随机呢?因为算法进行前要将所有的点 random_shuffle 一次.为什么要这样做呢?因为这样就可以防止出题人用最坏情况卡掉增量算法. 这和随机化快排使用随机是一个道理. 算法步骤: random_shuffle n 个点 将圆设定为以 P[1] 为圆心,以 0 为半径 for i : 1 to n { if…

今天学习了一下最小圆覆盖, 看了一下午都没看懂, 晚上慢慢的摸索这代码,接合着别人的讲解, 画着图跟着代码一步一步的走着,竟然有些理解了. 最小圆覆盖: 给定n个点, 求出半径最小的圆可以把这些点全部包围, 可以在圆的边界上 下面是我的个人理解. 如果不对, 还请路过大牛指出 先找一个点, 让圆心等于这个点的坐标, 半径等于0, 显然这个对的, 接着找下一个点, 如果只有两个点的话, 那么最小的圆一定是以他们为直径做圆, 接着找第三个点, 如果第三个点在园内或者在边界上, 那么不用更新当前的最小…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1336 1336: [Balkan2002]Alien最小圆覆盖 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1608  Solved: 713[Submit][Status][Discuss] Description 给出N个点,让你画一个最小的包含所有点的圆. Input 先给出点的个数N,2<=N<…

原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/loj2159.html 题意:给出\(n\)个点,你需要按编号将其划分成不超过\(m\)段连续的区间,使得所有每个区间的最小圆覆盖的半径的最大值最小.输出这个最小化的最大值和方案(圆心). \(n,m \leq 10^5\) 显然要二分答案.然后,一个区间就是越长越好. 首先,考虑最小圆覆盖\(O(n)\)的随机增量法,但为了保证复杂度,我们需要能够random_shuffle.如果直接按照编号顺序添加点,时间复杂…

[BZOJ2823][AHOI2012]信号塔(最小圆覆盖) 题面 BZOJ 洛谷 相同的题: BZOJ1 BZOJ2 洛谷 题解 模板题... #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 1000100 const double eps=1e-10; const double Pi=acos(…