题目:http://codevs.cn/problem/3223/ 分析: 可以算出来最大质因子最大不超过50000,因为如果超过50000,那么平方就超过maxlongint了.所以可以筛出50000内的素数,然后把[L,R]内的筛掉…

题目描述 给定区间[L, R](L <= R <= 2147483647,R-L <= 1000000),请计算区间中素数的个数. 输入 两个数 L 和 R. 输出 一行,区间中素数的个数. 样例输入 2 11 样例输出 5  可以发现R - L范围很小,但L和R很大,用普通的筛法时空间都会超. 但可以转换思路,只筛L ~ R的素数. 此前先筛出2-√r的素数,只有大约47000个 将这些素数在L ~ R里的倍数筛掉,注意别把素数本身筛掉 比如样例:2~11,会把2,3筛掉.如果没有注意…

/* 判断一个数是否是素数,只要判断这个数有没有在[2,sqrt(n)]区间的因子 同样,对于大数短区间的筛选,同样可以用这种判断方式, 先筛出sqrt(n)范围内的素数,然后用这些素数去筛出区间内的因子 */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1000000 #define ll long long int v[maxn],prime[maxn],m; void init(){ memset(v,,sizeof…

题目描述: 给定区间[L,R](L≤R≤2147483647,R-L≤1000000),请计算区间中素数的个数. 思路: 暴力: 蒟蒻:哦?绿题?这么水?(便打出下面代码) 这绝对是最容易想到的!但,时间复杂度\(O(n \cdot\) \(\sqrt{n}\) $ )$ 恭喜蒟蒻获得\(\color{red}\texttt{0分}\) 正解: 思考: 怎么样的数是素数? 回答: (由小学知识可得) 素数是除自己和\(1\)以外,没有其他约数 埃氏筛法: 埃氏筛法的优化是在于它用素数筛掉合数,不…

题意 给定一个整数 $P$($10^9 \leq p\leq 1^{14}$),设其前一个质数为 $Q$,求 $Q!  \ \% P$. 分析 暴力...说不定好的板子能过. 根据威尔逊定理,如果 $p$ 为质数,则有 $(p-1)! \equiv p-1(mod \ p)$. $\displaystyle Q! = \frac{(P-1)!}{(Q+1)(Q+2)...(p-1)} \equiv  (p-1)*inv\ (mod \ P)$. 根据素数定理,$\displaystyle \pi…

传送门 数据辣么大,怎么搞?(L≤R≤2147483647) 注意到R-L≤1000000 所以可以直接筛R-L区间内的数, 但是需要用已知的小的素数筛, R-L区间内的大部分数肯定能用较小的素数筛去,但是还有一些较大的数,可能等于两个大质数的乘积,没法被筛去. 但是又注意到,数据最大才10位,也就是说我们只需要用位数<=5的素数筛就可以了,所以先预处理出来,直接筛就ok了. #include <cstdio> #define N 1000001 #define max(x, y) ((…

题目描述 Description 给定区间[L, R](L <= R <= 2147483647,R-L <= 1000000),请计算区间中素数的个数. 输入描述 Input Description 两个数L和R 输出描述 Output Description 一行,区间中素数的个数 样例输入 Sample Input 2 11 样例输出 Sample Output 5 数据范围及提示 Data Size & Hint 详见试题 #include<cstdio> #…

P3383 [模板]线性筛素数 题目描述 如题,给定一个范围N,你需要处理M个某数字是否为质数的询问(每个数字均在范围1-N内) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示查询的范围和查询的个数. 接下来M行每行包含一个不小于1且不大于N的整数,即询问该数是否为质数. 输出格式: 输出包含M行,每行为Yes或No,即依次为每一个询问的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 100 5 2 3 4 91 97 输出样例#1: 复制 Yes Yes No No Yes 说明…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1835 对于40%,对每个数进行最大$O(\sqrt n)$的判断,因为n比较大所以超时. 想到线性筛,然而我们并不能筛到2e9,时间空间都不允许因为2e9素因子最大也到不了50000,我们预处理出2-50000以内的素数,然后对于每一个数,一个一个的出素因子,进行判断,这里放一下代码. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstr…

题目大意:求区间[l,r]中素数的个数($1\leq l,r\le 2^{31}$,$r-l\leq 10^6$). 解题思路:首先,用筛法筛出$2~\sqrt{r}$内的素数. 然后用这些素数筛l~r内的素数即可. 开数组时可以用偏移方法解决空间问题. 时间复杂度$O(\sqrt{r})$. C++ Code: #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> bool…