题目传送门 传送门 题目大意 给定一个$n$个点$m$条边的带权有向图,问从$1$到$n$的距离不超过最短路长度$K$的路径数. 跑一遍最短路. 一个点拆$K + 1$个点,变成一个DAG上路径计数问题.直接拓扑排序加动态规划,如果有一个$n$号点的剩余度数非0,就一个合法的路径上存在零环(这样可以无线走了). 于是成功T掉了. 把拓扑排序变成不建图,从$n$开始记忆化搜索,然后就过了. 我居然把模数P打错成M调了一个上午,果然我菜啊... Code /** * Uoj * Problem#33…

题目描述: 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点MM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d + K的路线. 策策同学想知道总共…

Description 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张$N$个点$M$条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,$N$号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从$N$号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到$N$号点的最短路长为$d$,那么策策只会喜欢长度不超过$d…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 主要是看题解...还是觉得好难想啊... dfs DP,剩余容量的损耗是边权减去两点最短路差值...表示对于最短路来说多走了这么多... 还要注意该点能否到达 n 号点,不能就不走了(剪枝): %p 那个地方会爆 int 吗?反正 %=p RE了一个点...(然而改成 ll 还是RE) 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include&l…

题面 这道题是一道不错的计数类DP: 首先我们一定要跑一遍dijkstra来求得每个点到1号点的最短路: 注意题干,题中并没有说所有点都可以到达n好点,只说了存在一条1号点到n号点的路径:所以我们在反向图上BFS求出那些点可以到达n号点; 然后就是dp.我们设计状态:f[u][rest]表示到达u号点时,还可以走额外rest这么长的路:很显然得:f[u][rest]=sigma(f[v][rest-w+dis[v]-dis[u]]) 其中dis[u]表示从1到u得最短路:w表示从u到v的边权:…

题意: 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1 号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 1 号点进去,从 N 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d,那么策策只会喜欢长度不超过 d+K 的路线…

P3953 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张NN个点MM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,NN号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从NN号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到NN号点的最短路长为dd,那么策策只会喜欢长度不超过d + K…

跑一遍dij根据最短路DAG进行拓扑排序,按拓扑序dp即可.wa了三发感觉非常凉. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define ll long long #defi…

传送门 设f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示跟最短路差值为iii当前在点jjj的方案数. in[i][j]in[i][j]in[i][j]表示在被选择的集合当中. 大力记忆化搜索就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))…

神tm比赛时多清个零就有60了T T 首先跑出1起点和n起点的最短路,因为k只有50,所以可以DP.设f[i][j]表示比最短路多走i的长度,到j的方案数. 我们发现如果在最短路上的和零边会有后向性,怎么办呢?拓扑排序. 把最短路上的点和零边的点拉出来跑拓扑排序,如果有零环的话必定度数不为0,而且要注意零环必须在<=最短路+k的路径上才输出-1,这个就用刚刚跑出来的1起点到n起点的最短路来判断就好了. 然后先按拓扑序DP出i相同的,然后再DP不在最短路上或者零边的. #include<iost…

题目分析: 首先考虑无数条的情况.出现这种情况一定是一条合法路径经过了$ 0 $环中的点.那么预先判出$ 0 $环中的点和其与$ 1 $和$ n $的距离.加起来若离最短路径不超过$ k $则输出$ -1 $,否则这些点必定不被经过,接着dp后效性消失.由于每条边转移了$ k $次它的起点到终点的状态,所以总时间复杂度为$ O(n+mk) $,可以通过所有数据. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib&…

Description 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1 号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 1 号点进去,从 N 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d,那么策策只会喜欢长度不超过 d + K …

经典的动态规划拆点问题. 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 NN 个点 MM 条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口, NN 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从 NN 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到 NN 号点的最短路长为 dd ,那么策…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3953 Solution 这是一道神题 首先,我们不妨想一下K=0,即求最短路方案数的部分分. 我们很容易可以想到一个做法,就是魔改迪杰斯特拉做法: 如果一个点可以更新到达其他点的距离,那个点的方案数就是这个点的方案数:如果一个点所更新出来的距离和之前的相等,那个点的方案数加等当前点的方案数. 用式子可以表现为: f[j]=f[i] (dis[j]>dis[i]+x)   f[j]+=f[i] (dis…

策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共有多少条满足条件的…

P3953 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张NNN个点MMM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,NNN号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从NNN号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到NNN号点的最短路长为ddd,那么策策只会喜欢长度不超过d+Kd + Kd…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共有多少条…

大家好我叫蒟蒻,这是我的第一篇信竞题解blog [题目描述] 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口, \(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上…

P3953 逛公园 题面 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口,\(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 \(…

NOIP2017 Day1 T3 更好的阅读体验 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张\(N\)个点\(M\)条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,\(N\)号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从\(N\)号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到\(N\…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 \(N\)个点\(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到N号点的最短路长为\(d\),那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮他吗? 为…

[NOIP2017] 逛公园 题目大意: 给定一张图,询问长度 不超过1到n的最短路长度加k 的1到n的路径 有多少条. 数据范围: 点数\(n \le 10^5\) ,边数\(m \le 2*10^5\) 题目解法 两个月后再看也不是太难,自己就能独立思考出来. 首先是判-1的问题,显然能产生-1的只有0环. 所以把0环都找出来, 然后检查一下\(dis[\)\(1\),环\(]\) + \(dis[\)环,\(n]\) 是否小于等于 \(dis[1,n]+K\)即可. 如果不是无限路径的话,…

Description 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共…

[luogu P3953] [noip2017 d1t3] 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张$N$个点$M$条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,$N$号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从$N$号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到$N$…

NOIP2017 D1T3 逛公园 题意:给一个有向图,每条边有权值,问从\(1\)到\(N\)的长度不超过最短路长度\(+K\)的路径条数.如果有无数条则输出\(-1\). 思路:我们首先扔掉\(-1\)的情况,再扔掉\(K>0\)的情况,来考虑最裸的最短路计数.那么我们就可以考虑\(dp(i)\)表示走到\(i\)号节点有多少种路径.那么一个记忆化搜索就可以完成这个操作辣.这玩意能得\(30pts\). 然后考虑\(K>0\)的情况.那么\(dp\)的维度就不能只是\(1\)维了,需要加上…

考试的时候灵光一闪,瞬间推出DP方程,但是不知道怎么判-1,然后?然后就炸了. 后来发现,我只要把拓扑和DP分开,中间加一个判断,就AC了,可惜. 看这道题,我们首先来想有哪些情况是-1:只要有零环在满足题目要求的路径上,那么这条路径就可以不停地走,于是就-1了. 如何判有没有零环呢? 机械化地两遍不同方向的SPFA,就知道某个点在不在最短路上,以此建一个最短路图,在最短路图上找零环.于是就拓扑啦.稍加判断就解决了整个题目最关键的-1. 接下来就是DP了,设f[i][j]表示走到i点,走过路程已…

P3953 逛公园 问题描述 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张\(N\)个点\(M\)条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是公园的入口,\(N\)号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从\(N\)号点出来.策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到\(N\)号点的最短路长为\(d\),那么策策…

题意 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张\(N\)个点\(M\)条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,\(N\)号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从\(1\)号点进去,从\(N\)号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果\(1\)号点 到\(N\)号点的最短路长为\(d\),那么策策…