题目传送门 [题目大意] 给定一个n×n的点方阵,求站在左下角的点能看到的点数 注意同一条直线上只能看到一个点 [思路分析] 因为是一个方阵,所以可以对称地算,那么对于半个方阵,这里假设是左上的半个方阵,能看到的点的个数要满足这样的条件 1.x<y 因为是左上的半个方阵,并且x=y的一直线上的点要额外计算 2.gcd(x,y)即x与y互质 这是为了保证一直线上只能看到一个点 容易发现,在满足条件的情况下,这样的x个数恰好等于φ(y) 还需要注意的一点是,最左边一列,最下面一行,还有x=y这条直线…

题面:P2158 [SDOI2008]仪仗队 题解: 显然除了(1,1),(0,1),(1,0)三个点外,对于其他点(x,y)只要满足gcd(x,y)==1就可以被看到 然后这些点是关于y=x对称的,所以直接考虑一半就可以 考虑下半部分的点(x,y)(y<x),对于每个x,小于x且与x互质的y就是答案数于是就转化为了欧拉函数,2~N的欧拉函数和*2+3(前面那三个点)就是答案了. 代码: #include<cstdio> using namespace std; ; ,ans=; inl…

2015浙江财经大学ACM有奖周赛(一) 题解报告 命题:丽丽&&黑鸡 这是命题者原话. 题目涉及的知识面比较广泛,有深度优先搜索.广度优先搜索.数学题.几何题.贪心算法.枚举.二进制等等... 有些题目还需要大家对程序的效率做出优化..大一的小宝宝可能有一些吃不消..当成是一种体验就好了. 题解目录: ZUFE OJ 2307: 最长连续不下降子串 ZUFE OJ 2308: Lucky Number ZUFE OJ 2309: 小明爱吃面 ZUFE OJ 2310: 小明爱消除 ZUF…

OwO 题目含义都是一样的,只是数据范围扩大了 对于n<=7的问题,我们直接暴力搜索就可以了 对于n<=1000的问题,我们不难联想到<主旋律>这一道题 没错,只需要把方程改一改就可以了 首先我们考虑不合法的方案强连通分量缩点后一定是DAG 考虑子问题:DAG计数 做法可以参考<cojs DAG计数1-4 题解报告> 这里给出转移方程 f(n)=sigma((-1)^(k-1)*C(n,k)*2^(k*(n-k))*f(n-k)) 如果考虑上强连通分量缩点的情况呢? 我…

OwO 良心的FFT练手题,包含了所有的多项式基本运算呢 其中一部分解法参考了myy的uoj的blog 二分图计数 1: 实际是求所有图的二分图染色方案和 我们不妨枚举这个图中有多少个黑点 在n个点中选出k个黑点的方案为C(n,k) 白点和黑点之间任意连边,方案为2^(k*(n-k)) 所以得到f(n)=sigma(C(n,k)*2^(k*(n-k)) 由于本题只需要求解一个f(n),枚举并计算就可以了 更高端一点的做法是这样的: 我们可以利用在<DAG计数问题 题解报告>中提到的技巧将n*k…

Problem Description People in Silverland use square coins. Not only they have square shapes but also their values are square numbers. Coins with values of all square numbers up to 289 (=17^2), i.e., 1-credit coins, 4-credit coins, 9-credit coins, ...…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2069 Problem Description Suppose there are 5 types of coins: 50-cent, 25-cent, 10-cent, 5-cent, and 1-cent. We want to make changes with these coins for a given amount of money.For example, if we have 11…

Problem Description "Well, it seems the first problem is too easy. I will let you know how foolish you are later." feng5166 says."The second problem is, given an positive integer N, we define an equation like this:  N=a[1]+a[2]+a[3]+...+a[m…

CF Educational Round 78 (Div2)题解报告A~E A:Two Rival Students​ 依题意模拟即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int T; int n, x, a, b; int main() { cin >> T; while(T--) { cin >> n >> x >> a >> b; if(a > b) swap(a, b…

CF1169(div2)题解报告 A 不管 B 首先可以证明,如果存在解 其中必定有一个数的出现次数大于等于\(\frac{m}{2}\) 暴力枚举所有出现次数大于等于$\frac{m}{2} $的数 剩下的数看看有没有一个公共数即可 由于出现次数大于等于$\frac{m}{2} $的数不会太多 所以时间复杂度应该是\(O(n)\)的 #include<cstdio> #include<iostream> #include<queue> #include<algo…

CFEducational Codeforces Round 66题解报告 感觉丧失了唯一一次能在CF上超过wqy的机会QAQ A 不管 B 不能直接累计乘法打\(tag\),要直接跳 C 考虑二分第\(k\)小的值 那么问题就变成了 每一个数变成了\([x-mid,x+mid]\)的一段区间,如果有一个位置被覆盖了超过\(k\)次 那么\(mid\)一定合法 类似括号匹配 每次碰到左端点就贡献+1 右端点就统计答案然后-1 维护答案的同时顺便维护位置就好了 #include<cstdio>…

CF Round #580(div2)题解报告 T1 T2 水题,不管 T3 构造题,证明大约感性理解一下 我们想既然存在解 \(|a[n + i] - a[i]| = 1\) 这是必须要满足的 既然这样,那么图必须是这样的 \(-\),是相邻的两个数中的较小的一个,\(+\)是相邻的两个数中较大的 这样分配是肯定有解的 但是当n时偶数的时候,手玩一下就会发现,不可能满足+-交替,所以无解 #include<cstdio> #include<iostream> #include&l…

「题解报告」 P3167 [CQOI2014]通配符匹配 思路 *和?显然无法直接匹配,但是可以发现「通配符个数不超过 \(10\) 」,那么我们可以考虑分段匹配. 我们首先把原字符串分成多个以一个通配符开头的字符串,如将 happy*birthdey?xingchen 分成: happy *birthday ?xingchen 然后设原串有 \(m\) 个通配符, \(op_i\) 表示分出来的第 \(i\) 个串前的通配符(\(0\) 没有,\(1\) 是?,\(2\) 是*),\(len_…

P2158 [SDOI2008]仪仗队 题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 说明 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 今天看了一天的欧拉函数,明天月考放飞自我了... 对于欧拉…

前言: 更不好的阅读 这篇题解真的写了很久,改了又改才成为这样的,我不会写题解但我正在努力去学,求通过,求赞... 题目: BZOJ Luogu 思路: 像我这样的数论菜鸡就不能一秒切这题,怎么办呢? 拿个栗子手玩一下: 假设\(n=6\),我们看看主人公可以看到的人的位置和他自己的位置有什么关系 随便选几个点,\((1,4),(2,6),(4,4)\),主人公在\((6,1)\) 经过大于几分钟的时间,我发现了一个性质 \[|~x-x'~|\text{和}|~y-y'~|\text{互质时就能…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 不难发现 以C君为(0,…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).  现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 队伍整齐,当且仅当在n…

题目传送门 [题目大意] 有n种颜色的花,第i种颜色的花有a[i]朵,从这些花中选m朵出来,问有多少种方案?答案对109+7取模 [思路分析] 这是一个多重集的组合数问题,答案就是:$$C_{n+m-1}^{n-1}-\sum_{i=1}^{n}C_{n+m-a[i]-2}^{n-1}+\sum_{1\le i<j\le n}C_{n+m-a[i]-a[j]-3}^{n-1}-…+(-1)^nC_{n+m-\sum_{i=1}^{n}a[i]-(n+1)}^{n-1}$$ 在具体实现的时候,我们…

题目传送门 [题目大意] 一个口袋里装了t种颜色的球,第i种颜色的球的数目为a[i],每次随机抽一个小球,然后再放d个这种颜色的小球进口袋. 给出n个要求,第x个抽出的球颜色为y,求满足条件的概率. [思路分析] 抽出一个球颜色为i的概率设为f[i],球的总数为sum 在第k步时,$f[i]=\frac{a[i]}{sum}$ 那么在k+1步就有两种情况: 1.第k步抽中了颜色为i的球,那么此时概率为$\frac{a[i]}{sum}*\frac{a[i]+d}{sum+d}$ 2.第k步没有抽…

题目传送门 [题目大意] 给定一个正整数N,可以被分解为两个不同的质数p和q,计算出r=(p-1)*(q-1). 然后给出了一个小于r且与r互质的整数e,已知e*d≡1(mod r),求d. 最后给定一个数c,求n=cd%N [思路分析] 这题总体来说思路真的很简单QWQ 首先既然是找因数,那么可以立刻想到Pollard-rho(其实只是因为这是一道Pollard-Rho的模板题) 然后求d的过程就是求e的乘法逆元嘛也很简单 最后求cd,就很明显是快速幂了 于是就……over了!? [代码实现]…

题目传送门 [题目大意] 求关于x的同余方程 ax≡1(mod b)的最小整数解. [思路分析] 由同余方程的有关知识可得,ax≡1(mod b)可以化为ax+by=1,此方程有解当且仅当gcd(a,b)=1,于是就可以用欧几里得算法求出一组特解x0,y0. 那么x0就是原方程的一个解,通解则为所有模b与x0同余的整数,通过取模操作可以把解的取值范围移动到1-b之间,这样就得到了最小整数解. [代码实现] #include<bits/stdc++.h> #define ll long long…

题目链接 首先来介绍欧拉函数. 设欧拉函数为f(n),则f(n)=1~n中与n互质的数的个数. 欧拉函数有三条引论: 1.若n为素数,则f(n)=n-1; 2.若n为pa,则f(n)=(p-1)*(pa-1). 3.若gcd(a,b)=1,则f(a*b)=f(a)*f(b). 下面代码给出欧拉函数的求法.可以和线性筛结合. ;i<n;++i){ if(!f[i]){ prime[++num]=i; phi[i]=i-; } ;j<=num&&prime[j]*i<n;++…

题目描述 如题,已知一个数列,你需要进行下面两种操作: 1.将某区间每一个数数加上x 2.求出某一个数的和 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数N.M,分别表示该数列数字的个数和操作的总个数. 第二行包含N个用空格分隔的整数,其中第i个数字表示数列第i项的初始值. 接下来M行每行包含2或4个整数,表示一个操作,具体如下: 操作1: 格式:1 x y k 含义:将区间[x,y]内每个数加上k 操作2: 格式:2 x 含义:输出第x个数的值 输出格式: 输出包含若干行整数,即为所有操作2的结…

欧拉函数裸题 可惜我太久没做题忘了欧拉函数是什么了... 注意判断一下n = 1的情况就好了 #include <cstdio> using namespace std; ; typedef long long ll; ll phi[N]; int n; inline void GetPhi() { ; i < n; i++) if (!phi[i]) for (int j = i; j < n; j += i) { if (!phi[j]) phi[j] = j; phi[j]…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158 好像以前有个妹子收割铲也是欧拉函数. 因为格点直线上的点,dx与dy的gcd相同,画个图就觉得是欧拉函数.但是要注意对称轴还有左下角那个破点! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int MAXN=40000+5; int phi[MAXN]; int pri[MAXN],pritop; bool n…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6084 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4916 题目: 题解: 注:本题解大部分摘自Imagine大佬提供在洛谷的题解 我们设$f(x)$表示最小循环节长度为x的合法序列数,那么有$ans=\sum_{d|gcd(n,m)}\frac{1}{d}f(d)$ 这是因为最小循环节为d的序列对应的环会被计算d次,比如 0101,最小循环节长度为 2(循环节为 01),其对…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P4197 题目: 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度$h_i$.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走 现在有Q组询问,每组询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 在线做法题解: 一句话题解:kruskal重构树dfs序上建主席树直接查询第k大即可 知识点拓展: 下面讲讲kruskal重构…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3360 题解: 首先我们把边上的消耗放到向下的点上,如果是叶子节点的话就先做一次0/1背包 发现这是一颗二叉树,转移的时候枚举给左儿子多少时间,右儿子多少时间就好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> typedef long long ll; using st…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568#sub 题目大意: 计算​$\sum_{x=1}^n\sum_{y=1}^n [gcd(x,y)==prime]​$ 题解: 解法一:莫比乌斯反演套路题 其实这样就可以了,但是还可以优化一下子 设​​T=dp ​ 整除分块就好了,其实这就和 yy的gcd 一样了 解法二:欧拉函数 考虑上面的第一个式子​可以化简成 ​ tot是n以内质数的数量 这是因为考虑到每次都两次计算了​$\varphi(1)$…

一.[前言]关于tarjan tarjan算法是由Robert Tarjan提出的求解有向图强连通分量的算法. 那么问题来了找蓝翔!(划掉)什么是强连通分量? 我们定义:如果两个顶点互相连通(即存在A到B和B到A的通路),则称这两个点强连通.对于一个有向图G,若是G中任意两点都强连通,则称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为该图的强连通分量. 对于下图,{1,2,3,4}.{5}.{6}分别是它的强连通分量. 那么tarjan是如何找到这些强连通分量的呢? 说白了tarjan就是dfs…