https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互…

... st#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; ; typedef long long ll; struct node { int to,next; } e[*m…

骑士 bzoj-1040 ZJOI-2008 题目大意:n个骑士,每个骑士有权值val和一个讨厌的骑士.如果一个骑士讨厌另一个骑士那么他们将不会一起出战.问出战的骑士最大atk是多少. 注释:$1\le n,atk\le 10^6$. 想法:树形dp的一道好题qwq.大师说是基环树的一道裸题.什么是基环树?就是一个点数条边的连通图,这样的连通图有且只有一个环.证明:挖坑代填. 那么这道题,首先如果两个骑士A讨厌B,其实和B讨厌A的效果是一样的,所以我们连双向边.那么对于任意的连通块,一定存在一个…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 基环树的模板. 套路就是把环断开,先把一端作为根节点,强制不选:再把另一端作为根节点,强制不选. 人家的这个判断环的方法真好!还顺便没有连上环的那条边,省下了在函数里判断. 别忘了有多棵基环树! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using n…

题目描述 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶…

Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题目给出了$n$个点和$n$条无向边,即一棵基环树或者基环树森林. 如果题目给的关系是在一棵树上,就是一道经典的树形DP.现在我们考虑转化一下. 我们先找到那个环上的任意一条边,端点为u,v.加上这条边的影响仅仅是不能同时选择u和v. 所以我们考虑去掉这条边再分类讨论.如果不选u,那么v任意选:如果不选v,那么u任意选.那么DP的时候强制不走这条边,同时取两种不选根节点的最大值作为…

基环树DP Page1:问题 啥是基环树?就是在一棵树上增加一条边. Page2:基环树的几种情况 无向 有向:基环外向树,基环内向树. Page3:处理问题的基本方式 1.断环成树 2.分别处理树和环,之后就是考环形DP了. Page4:如何找无向基环树的环? 无向图直接找环 Page5:基环内向树 首先它是一个有向图,它构成类似基环树的结构,有一个特点是每个点 都有且只有一个出度,并且环外的节点方向指向环内 如果题目说满足每一个点都有一个唯一出度,则本质上就是给了我们一个 基环内向树森林(不…

  1791: [Ioi2008]Island 岛屿  Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 908  Solved: 159 [Submit][id=1791" target="_blank">Status] Description 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每个岛i出发,仅仅建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共同拥有N座桥. 虽然每座桥由一个岛连到还有一个岛.但每座桥均能够双向行走.同一…

Island(IOI 2008) Description 你准备浏览一个公园,该公园由 N 个岛屿组成,当地管理部门从每个岛屿 i 出发向另外一个岛屿建了一座长度为 L_i 的桥,不过桥是可以双向行走的.同时,每对岛屿之间都有一艘专用的往来两岛之间的渡船.相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望经过的桥的总长度尽可能长,但受到以下的限制: 可以自行挑选一个岛开始游览. 任何一个岛都不能游览一次以上. 无论任何时间,你都可以由当前所在的岛 S 去另一个从未到过的岛 D.从 S 到 D 有如下方法: 步…

传送门 BZOJ Solution 考虑一下如果把行,列当成点,那么显然这个东西就是一个基环树对吧. 直接按照\(Kruscal\)那样子搞就好了. 代码实现 代码戳这里…

题目链接: Codeforces235D 题目大意:给出一棵基环树,并给出如下点分治过程,求点数总遍历次数的期望. 点分治过程: 1.遍历当前联通块内所有点 2.随机选择联通块内一个点删除掉 3.对新形成的联通块进行点分治 我们设$P(A,B)$表示当删除$A$时$A,B$连通的概率,显然以$A$为分治中心时会遍历到$B$的概率为$P(A,B)$. 那么答案就是$\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}P(i,j)$. 我们先考虑树的情况: 设$A,B…

洛谷题目传送门 神仙思维题还是要写点东西才好. 树 每次操作把相邻且同色的点反色,直接这样思考会发现状态有很强的后效性,没办法考虑转移. 因为树是二分图,所以我们转化模型:在树的奇数层的所有点上都有一枚棋子,每次可以将棋子移向相邻的空位,目标状态是树的偶数层的所有点上都有棋子. 这样的互换总次数有没有一个下界呢? 我们求出\(a_i\)表示点\(i\)子树中棋子数量与空位数量之差(可以是负数),那么\(i\)的父边就至少要交换\(|a_i|\)次. 为什么呢?子树里面空位比棋子少的话,肯定要通过…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 题目大意:给你一棵n条边的基环树森林,要你求出所有基环树/树的直径之和.n<=1e6 题解:基环树DP写的很少…… 树的直径不用解释了,就是NOIP2018D1T3的20分做法,基环树直径,我们可以yy一下然后就能发现答案是2种:1.把环剖去以后其余的子树的直径.2.环上的一部分+选中的2点中各自的最长链. 第一种可以直接dfs求解,对于第二种……我们可以摒弃垃圾的dfs两遍求树…

树的直径 定义:树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径.  怎么求呢?有两种官方的算法(不要问官方指谁我也不晓得): 1.两次搜索.首先任选一个点,从它开始搜索,找到离它最远的节点x.然后从x开始搜索,找到离x最远的点y,那 么E(x, y)的长度就是树的直径.时间复杂度为O(n). 2.树形dp.这种其实更好写.我们可以对于某个节点x,分别求出经过它的最长链的长度.怎么求呢?首先,枚举x 所连接的k个节点yi(i ∈[1,k]),都求出以yi为根的子树最大深度d[yi].那么,经过x的最长…

第一题第二题鉴上我前几篇博客poj1985 poj1849:https://www.cnblogs.com/Tyouchie/p/10384379.html 第三题:数的重心:poj1655 来自sjh大佬的版子,邻接表写法 #include<algorithm> #include<bitset> #include<cctype> #include<cerrno> #include<clocale> #include<cmath> #…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 题意:给出一个$N \times M$的棋盘,每个格子有权值.你需要每一行选中一个格子,每一列也选中一个格子(一个格子不能同时被行选中和被列选中),求这些格子权值和的最小值,$2 \leq N,M \leq 10^5 , N \times M \leq 10^5$ 考虑将行与列拆成点,格子的权值变为连接其对应行与列对应节点的边,我们的问题也就是需要找到一个边集,使得每一条边都在…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6393 思路:n个点,n条边,也就是基环树..因为只有一个环,我们可以把这个环断开,建一个新的点n+1与之相连,然后就按照树链剖分求边权的方法分类讨论下,过不过这条被分开的边,一共有三种情况取值最小的. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt…

P4381 [IOI2008]Island 题意:求图中所有基环树的直径和 我们对每棵基环树分别计算答案. 首先我们先bfs找环(dfs易爆栈) 蓝后我们处理直径 直径不在环上,就在环上某点的子树上 我们对于环上每个点的子树,跑一边dp求直径即可,顺带处理子树的最深深度(环上点到子树某个叶节点的最长距离)$dis[x]$ 在dfs求直径时顺带求直径的最大值(可能是整棵基环树的直径) 蓝后我们在环上跑一遍dp. 我们先破环成链(就是把长度为$n$的环转换成长$2n+1$的链) 偷个图 我们记链上前…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题意: 思路: 这是基环树,因为每个人只会有一个厌恶的人,所以每个节点只会有一个父亲节点,但是根节点也是有父亲节点的,所以在树中肯定是存在一个环的,只要删除该环中的任意一条边,那么就能将该图变成一颗树. 如果是树的话,那就很简单了,d[u][0/1] dp求解即可. 现在假设删除的边是e,两端的节点分别是u,v,首先对u为根的树作一次dp,最后取d[u][0](v取不取都无所谓),不能取d[…

题目:https://loj.ac/problem/2737 相连的关系形成若干环 / 内向基环树 .如果不是只有一个环的话,就得断开一些边使得图变成若干链.边的边权是以它为出边的点的点权. 基环树的树的部分可以 DP 或者贪心,贪心就是只在分叉处断边. 对于每个环,先做出 f[ i ][ 0/1 ] 表示环上这个点 不向下 / 向下 延伸链的代价,然后在环上 DP . 方法就是先指定 tot -> 1 的边不选, DP 一番,再制定 tot -> 1 的边选, DP 一番. 如果指定 tot…

传送门 题解 题意 = 找出无向基环树森林的每颗基环树的直径. 我们首先需要找到每颗基环树的环, 但是因为是无向图,用tarjan找环, 加个手工栈, 我也是看了dalao的博客才知道tarjan找无向图环 : dalao的链接 然鹅大佬的方法有一点小问题, 无法找出只有两个节点的环,改动后代码: void dfs(int x, int last) { dfn[x] = ++sz; for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) { ) continue; int n…

题意: 有n门考试,每门考试都有两个时间,存在几门考试时间冲突,求考完所有的考试,所用的最后时间的最小值 解析: 对于时间冲突的考试 就是一个联通块 把每个考试看作边,两个时间看作点,那么时间冲突的考试即为一个连通块 对于一个连通块 1.如果边数等于点数 即为一个基环树,那么明显 这个连通块的最后时间为 权值最大的点 2.如果边数小于点数 即为一个树,那么连通块的最后时间为 权值次大的点(画画图) 3.如果边数大于点数 那么就冲突了, 输出-1就好了 离散化一下 #include <bits/s…

Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题目大意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能…

题意 有 \(n\) 门课程,每门课程可以选择在 \(a_i\) 或者 \(b_i\) 天参加考试,每天最多考一门,问最早什么时候考完所有课程. \(n\leq 10^6\). 分析 类似 [BZOJ4883]棋盘上的守卫 一题. 将每门课程对应的两天连边,如果课程 \(i\) 要在第 \(x\) 天考,则对应边指向 \(x\) . 最后有 \(n\) 天,\(n\) 条有向边,每条边的入度为1,构成了基环树森林. 总时间复杂度为 \(O(nlogn)\) (离散化). 总结:这种 \(A\)…

题意 有一大小为 \(n*m\) 的棋盘,要在一些位置放置一些守卫,每个守卫只能保护当前行列之一,同时在每个格子放置守卫有一个代价 \(w\) ,问要使得所有格子都能够被保护,需要最少多少的代价. \(2\leq n,m\leq 10^5\ ,n*m\leq 10^5\) 分析 将行列看成 \(n+m\) 个点.将每个格点放置守卫看成所在行列连了一条边,然后把每条边定向,如果被指向表示当前格点对当前 行/列 进行了保护. 这样就会有 \(n+m\) 个点,\(n+m\) 条有向边,同时每条边最多…

P2607 [ZJOI2008]骑士 题目描述 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬. 最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶. 骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(…

Prelude 题目链接:萌萌哒传送门♪(^∇^*) Subtask 1 & 2 这是什么鬼题面... 首先要看出,这就是一个基环树博弈. 具体题意:给出一个基环内向树,一个棋子初始在\(1\)号节点,双方轮流操作,设棋子所在节点为\(u\),每次可以从所有指向\(u\)的节点中选择一个,把棋子移动过去,不能操作者输,问先手是否有必胜策略,或者是否平局. 但是,这个图是可以变的,每次询问,假如我选择环上的两个点\(u\)和\(v\),把\(u\)的出边指向\(v\),那么游戏的结果如何? 考虑如…

题目链接 题目背景 一座城市,往往会被人们划分为几个区域,例如住宅区.商业区.工业区等等.B市就被分为了以下的两个区域--城市中心和城市郊区.在着这两个区域的中间是一条围绕B市的环路,环路之内便是B市中心. 题目描述 整个城市可以看做一个N个点,N条边的单圈图(保证图连通),唯一的环便是绕城的环路.保证环上任意两点有且只有2条路径互通.图中的其它部分皆隶属城市郊区. 现在,有一位名叫Jim的同学想在B市开店,但是任意一条边的2个点不能同时开店,每个点都有一定的人流量Pi,在该点开店的利润就等于该…