问题描述 问题输入是一对整数对,每个整数都代表一个对象,一对整数"p,q"表示 "p与q相连"(具有自反性,传递性,对称性,被归到一个等价类里),要求编写程序来筛除在输入时就已经在一个等价类里的整数对.这个算法可以在计算机网络连结方面发挥作用:每个整数相当于计算机,整数对相当于网络间的连结,我们的程序可以判断为了使p,q两个计算机连结,需不需要添加一个新的线路. 具体思想 1.根节点判断 我们可以通过一个"概念上"的森林来实现我们的程序.我们把u…

Sieve of Eratosthenes (素数筛选算法) Given a number n, print all primes smaller than or equal to n. It is also given that n is a small number. For example, if n is 10, the output should be “2, 3, 5, 7″. If n is 20, the output should be “2, 3, 5, 7, 11, 13,…

计算复杂度(Computational complexity):用于研究解决特定问题X的算法效率的框架 计算模型(Model of computation):可允许的操作(Allowable operations) 成本模型(Cost model):操作数(Operation counts) 复杂度上界(Upper bound):保证能在一定的时间内解决 复杂度下界(Lower bound):通过数学方法证明,必须花费的最少时间 最优算法(Optimal algorithm):可能达到的最小复杂…

Manacher 算法是时间.空间复杂度都为 O(n) 的解决 Longest palindromic substring(最长回文子串)的算法.回文串是中心对称的串,比如 'abcba'.'abccba'.那么最长回文子串顾名思义,就是求一个序列中的子串中,最长的回文串.本文最后用 Python 实现算法,为了方便理解,文中出现的数学式也采用 py 的记法. 在 leetcode 上用时间复杂度 O(n**2).空间复杂度 O(1) 的算法做完这道题之后,搜了一下发现有 O(n) 的算法.可惜…

EM算法: 在Eclipse中写出读取文件的代码然后调用EM算法计算输出结果: package EMAlg; import java.io.*; import weka.core.*; import weka.filters.Filter; import weka.filters.unsupervised.attribute.Remove; import weka.clusterers.*; public class EMAlg { public EMAlg() { // TODO Auto-g…

import random def partition(A, lo, hi): pivot_index = random.randint(lo, hi) pivot = A[pivot_index] A[pivot_index], A[hi] = A[hi], A[pivot_index] store_index = lo for i in range(lo, hi): if A[i] < pivot: A[i], A[store_index] = A[store_index], A[i] st…

  寻找最可能的隐藏状态序列(Finding most probable sequence of hidden states) 对于一个特殊的隐马尔科夫模型(HMM)及一个相应的观察序列,我们常常希望能找到生成此序列最可能的隐藏状态序列. 1.穷举搜索 我们使用下面这张网格图片来形象化的说明隐藏状态和观察状态之间的关系: 我们可以通过列出所有可能的隐藏状态序列并且计算对于每个组合相应的观察序列的概率来找到最可能的隐藏状态序列.最可能的隐藏状态序列是使下面这个概率最大的组合: Pr(观察序列|隐藏…

通用的(泛型)算法 generic algorithm 总览 特性: 1,标准库的顺序容器定义了很少的操作,比如添加,删除等. 2,问题:其实还有很多操作,比如排序,查找特定的元素,替换或删除一个特定值等,但是标准库并未给每个容器都定义成员函数来实现这些操作. 3,解决办法:因为算法是相同的逻辑,只是进行运算的元素的类型是不同的.所以定义了一组与类型无关的通用的(泛型)算法:generic algorithm.它们实现了实现了上述标准库未提供的操作. 4,好处:不用为每个容器实现上述的操作. 大…

在计算机科学当中,论文当中经常需要排版算法.相信大家在读论文中也看见了很多排版精美的算法.本文就通过示例来简要介绍一下 algorithms 束的用法.该束主要提供了两个宏包,包含两种进行算法排版的环境,algorithm 和 algorithmic . 这两个宏包是被设计成同时一起使用的,但也可以根据用户的特殊需要分开使用.其中 algorithm 宏包主要是为算法提供一个浮动体环境,也就是说,在 LaTeX 中算法和图像,表一样,都是浮动体.algorithmic 宏包主要是用来完成算法的描…

Union Find算法基础 Union Find算法用于处理集合的合并和查询问题,其定义了两个用于并查集的操作: Find: 确定元素属于哪一个子集,或判断两个元素是否属于同一子集 Union: 将两个子集合并为一个子集 并查集是一种树形的数据结构,其可用数组或unordered_map表示: Find操作即查找元素的root,当两元素root相同时判定他们属于同一个子集:Union操作即通过修改元素的root(或修改parent)合并子集,下面两个图展示了id[6]由6修改为9的变化:   …