AcWing 787.归并排序 题目描述 给定你一个长度为n的整数数列. 请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序. 并将排好序的数列按顺序输出. 输入格式 输入共两行,第一行包含整数 n. 第二行包含 n 个整数(所有整数均在1~109109范围内),表示整个数列. 输出格式 输出共一行,包含 n 个整数,表示排好序的数列. 数据范围 1≤n≤1000001≤n≤100000 输入样例: 5 3 1 2 4 5 输出样例: 1 2 3 4 5 归并排序的思路 选取中点,使区间分成左右两段…

你一定玩过八数码游戏,它实际上是在一个3×3的网格中进行的,1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3×3的网格中. 例如: 5 2 8 1 3 _ 4 6 7 在游戏过程中,可以把空格与其上.下.左.右四个方向之一的数字交换(如果存在). 例如在上例中,空格可与左.上.下面的数字交换,分别变成: 5 2 8 5 2 _ 5 2 8 1 _ 3 1 3 8 1 3 7 4 6 7 4 6 7 4 6 _ 奇数码游戏是它的一个扩展,在一个nn×nn的网格中进行,其中nn为奇数,1个空格和1…

在这个问题中,您必须分析特定的排序算法----超快速排序. 该算法通过交换两个相邻的序列元素来处理n个不同整数的序列,直到序列按升序排序. 对于输入序列9 1 0 5 4,超快速排序生成输出0 1 4 5 9. 您的任务是确定超快速排序需要执行多少交换操作才能对给定的输入序列进行排序. 输入格式 输入包括一些测试用例. 每个测试用例的第一行输入整数n,代表该用例中输入序列的长度. 接下来n行每行输入一个整数aiai,代表用例中输入序列的具体数据,第i行的数据代表序列中第i个数. 当输入用例中包含…

归并排序算法 编写归并排序,记住下面的思路,代码也就游刃有余了! 1.首先确定数组的中间位置的分界点(下标),也就是mid=(left+right)>>1,分成left,right两段. 2.然后递归排序left,right两端. 3.最后就是将两个有序的数组归并,合二为一,这一部分是归并排序最难的. 归并排序算法的核心 主要的思想也是分治 同样是分治,但是这里的分治与快速排序的分治不一样. 快排是拿随机一个数来分,分完之后,保证让左边小于等于分界点,右边大于等于分界点. 归并则是以整个数组最…

给定一个整数 MM,对于任意一个整数集合 SS,定义“校验值”如下: 从集合 SS 中取出 MM 对数(即 2∗M2∗M 个数,不能重复使用集合中的数,如果 SS 中的整数不够 MM 对,则取到不能取为止),使得“每对数的差的平方”之和最大,这个最大值就称为集合 SS 的“校验值”. 现在给定一个长度为 NN 的数列 AA 以及一个整数 TT. 我们要把 AA 分成若干段,使得每一段的“校验值”都不超过 TT. 求最少需要分成几段. 输入格式 第一行输入整数 KK,代表有 KK 组测试数据. 对…

上篇博客我们主要聊了堆排序的相关内容,本篇博客,我们就来聊一下归并排序的相关内容.归并排序主要用了分治法的思想,在归并排序中,将我们需要排序的数组进行拆分,将其拆分的足够小.当拆分的数组中只有一个元素时,则这个拆分的数组是有序的.然后我们将这些有序的数组进行两两合并,在合并过程中进行比较,合并生成的新的数组仍然是有序的.然后再次将合并的有序数组进行合并,重复这个过程,知道整个数组是有序的. 下方我们先给出两个有序数组合并的示意图以及代码,然后给出归并排序的相关内容.归并排序其实就是拆分+合并.废…

归并排序(Merge Sort)与快速排序思想类似:将待排序数据分成两部分,继续将两个子部分进行递归的归并排序:然后将已经有序的两个子部分进行合并,最终完成排序.其时间复杂度与快速排序均为O(nlogn),但是归并排序除了递归调用间接使用了辅助空间栈,还需要额外的O(n)空间进行临时存储.从此角度归并排序略逊于快速排序,但是归并排序是一种稳定的排序算法,快速排序则不然. 所谓稳定排序,表示对于具有相同值的多个元素,其间的先后顺序保持不变.对于基本数据类型而言,一个排序算法是否稳定,影响很小,但是…

归并排序的优点不说了. 做归并排序之前,我先试着将两个有序数组进行排序,合并成一个有序数组. 思路:定义好两个有序数组,理解的时候我先思考了数组只有一个数组的排序,然后是两个元素的数组的排序,思路就有了,先比较两个数组的首元素,谁更小就放入结果数组里面,然后指针下移,继续比较,直到有一个数组为空,停止比较,因为是有序数组,那么不为空的数组后面的元素都比之前存入结果数组的要大,且是有序的,因此,只需将后面的数组存入结果数组即可. 接下来是代码实现: /* * 分治算法利用 * 两个有序数组的合并…

归并排序与快速排序这两个算法放在一起,也是因为时间复杂度都是对数级别的. 目前看过的资料,归并排序看<学习JavaScript数据结构与算法>介绍的归并排序吧,快速排序直接看百度百科,讲的不错.通过这两份资料弄明白实现原理之后,最后看<学习JavaScript数据结构与算法>一书里的JS实现代码. 和之前的一样,嗯,<学习JavaScript数据结构与算法>这本书里都有现成ES5代码,就不在这儿写了,关键是弄清楚原理,然后JS代码每天写两遍,就OK了.ES6的代码周五之…

归并排序算法 java 实现 可视化对比十多种排序算法(C#版) [直观学习排序算法] 视觉直观感受若干常用排序算法 算法概念 归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序.若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并. 算法思想 从概念上讲,归并排序的工作原理如下: 如果列表的长度是0或1,那么它已经有序.否则: 未排序的部分平均…

一.什么是归并排序 归并排序又称合并排序,它是成功应用分治技术的一个完美例子.对于一个需要排序的数组A[0..n-1],归并排序把它一分为二:A[0..n/2-1]和A[n/2..n-1],并对每个子数组递归排序,然后把这两个排好序的子数组合并为一个有序数组.下面是归并排序的例子图解: 二.单线程实现归并排序 package com.bob.algorithms.sort; import java.util.Arrays; import com.bob.algorithms.SortStrate…

1 概述 这是基于开源的sphinx全文检索引擎的架构代码分析,本篇主要描述index索引服务的分析.当前分析的版本 sphinx-2.0.4 2 index 功能 3 文件表 4 索引文件结构 4.1 spa 文件 存储文档属性,在extern文档信息存储模式下使用. spa文件格式 => 属性值存储 item item item item item docid attr0 attr1 attr mva(spm file position) - spa文件格式 => 在文件的末尾存储每个属性…

<?php$arr=array(12,25,56,1,75,13,58,99,22);//冒泡排序function sortnum($arr){    $num=count($arr);    for($i=0;$i<$num;$i++)      for($j=0;$j<$num-$i-1;$j++)      {        if($arr[$j]<$arr[$j+1])        {            $temp=$arr[$j];            $arr[…

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输…

转自:http://flyingcat2013.blog.51cto.com/7061638/1281026 前面的三种排序算法(冒泡排序,选择排序,插入排序)在平均情况下均为O(n^2)复杂度,在处理较大数据的时候比较吃力.现在来说说相对快速一些的算法,例如下面的归并排序. 算法概述/思路 归并排序是基于一种被称为"分治"(divide and conquer)的策略.其基本思路是这样的: 1.对于两个有序的数组,要将其合并为一个有序数组,我们可以很容易地写出如下代码: 1 2 3…

排序-归并排序 基本思想:是指将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表. 具体步骤: (1首先将整个表看成是n个有序子表,每个子表的长度为1. (2)然后两两归并,得到n/2个长度为2的有序子表. (3)然后再两两归并,直至得到一个长度为n的有序表为止. 平均时间:O(nlogn) 最好情况:O(nlogn) 最坏情况:O(n2) 辅助空间:O(n) 稳定性:稳定 适用场景:n比较大时 代码实现: public static void mergeSort(int[] list) { merg…

/*********************************************************************************************** 1.设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 2.比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置 3.重复步骤3直到某一指针达到序列尾 4.将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾 归并排序: 归并排序具体工作原理如下(假设序列共有n个元素): 1.将序列…

一.归并排序算法 基本思想: 归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的.然后再把有序子序列合并为整体有序序列. 归并排序示例: 合并方法: 设r[i…n]由两个有序子表r[i…m]和r[m+1…n]组成,两个子表长度分别为n-i +1.n-m. j=m+1:k=i:i=i; //置两个子表的起始下标及辅助数组的起始下标 若i>m 或j>n,转⑷ //其中一个子表已合并完,比较选取结束 //选取r[i]和r[j]…

又是一道有意思的题目,Count of Range Sum.(PS:leetcode 我已经做了 190 道,欢迎围观全部题解 https://github.com/hanzichi/leetcode) 题意非常简单,给一个数组,如果该数组的一个子数组,元素之和大于等于给定的一个参数值(lower),小于等于一个给定的参数值(upper),那么这为一组解,求总共有几组解. 一个非常容易想到的解法是两层 for 循环遍历子数组首尾,加起来判断,时间复杂度 O(n^2). /** * @param…

前文我们了解了快速排序算法的实现,本文我们来了解下另一种流行的排序算法-归并排序算法. 我们先来回顾下快排.快排的核心是找出一个基准元素,把数组中比该元素小的放到左边数组,比该元素大的放到右边数组,如果左边数组和右边数组分别有序,那么leftArray+midItem+rightArray就是我们要的排序结果了.要使得左右数组有序,只需要对它们分别调用快排函数就可以了.递归调用需要一个出口,当数组长度<=1的时候,就是递归出口. 我们再进一步看,其实递归调用的结果形成了一棵二叉树!我们以数组[2…

题目链接: 传送门 Minimum Inversion Number Time Limit: 1000MS     Memory Limit: 32768 K Description The inversion number of a given number sequence a1, a2, ..., an is the number of pairs (ai, aj) that satisfy i < j and ai > aj. For a given sequence of numbe…

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta http-equiv="Content-…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3743 题目意思就是给你一个长为n的序列,让你求逆序对.我用的是归并排序来求的.归并排序有一个合并的过程,分前后两段,当a[i] > a[j]时,说明a[j]比前面那段啊[i],a[i+1],a[i+2]....,a[mid],比这些都要小,所以总逆序对数要加上mid-i+1. // File Name: HDU3743.cpp // Author: xiaxiaosheng // Created T…

TsingHua OJ 上不能使用<algorithm>头文件,因此需要手写快排(刚开始写的时候自己就出了很多问题....),另外本题需要在给横坐标排序后,需要记录纵坐标的顺序对的数量,因此,最快的算法貌似只有归并排序或者树状数组的方法进行顺序对的查找和记录了,时间度为O(nlogn),另外此前需要一次对横坐标的排序,这里用快排. 灯塔(LightHouse) 描述 海上有许多灯塔,为过路船只照明. 如图一所示,每个灯塔都配有一盏探照灯,照亮其东北.西南两个对顶的直角区域.探照灯的功率之大,足…

原理:就是在归并排序上改进,以时间复杂度换空间复杂度,利用元素反转完成排序 具体过程如下: 具体操作看代码吧,应该没什么难度,主要是reverse要反转三次 typedef int Position; void Merge_Sort(Position, Position, int *const, Position *); void Merge(Position, Position, int *const, Position *); void Convert(Position, Position,…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1019 题意:中文题诶- 思路: 方法1:归并排序- 归并排序过程为,先不断二分直至每组元素数目为一,此时我们可以将每组元素看做已排序状态:然后在回溯过程把这些组两两合并,并在合并过程中排序: 那么我们每一次合并都得到已排序的组,直至合并为一个组,即已排序数组: 那我们如何用上述过程统计逆序对数目呢-这就需要分析一下合并的具体过程啦: 假设我们现在有两个已排序数…

Ultra-QuickSort Time Limit: 7000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 34470   Accepted: 12382 题目链接:http://poj.org/problem?id=2299 Description In this problem, you have to analyze a particular sorting algorithm. The algorithm processes a sequen…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2299 求逆序数的经典题,求逆序数可用树状数组,归并排序,线段树求解,本文给出树状数组,归并排序,线段树的解法. 归并排序: #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define max 500002 int arr[max],b[max];//b[]为临时序列,arr[]为待排序数列,结果在arr[]中 int tp[max]; ;//总逆序…

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列:即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序.若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并. 归并过程为:比较a[i]和a[j]的大小,若a[i]<=a[j],则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中,并令i和k分别加1:否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中,并令j和k分别加上1,如此循环下去,知道其中一个有序…

代码实现                                                                                                                                                                                   #include "stdafx.h" #include <iostream> #include <cti…