Description 第二关和很出名的斐波那契数列有关,地球上的OIer都知道:F1=1, F2=2, Fi = Fi-1 + Fi-2,每一项都可以称为斐波那契数.现在给一个正整数N,它可以写成一些斐波那契数的和的形式.如果我们要求不同的方案中不能有相同的斐波那契数,那么对一个N最多可以写出多少种方案呢? Input 只有一个整数N. Output 一个方案数 Sample Input 16 Sample Output 4 HINT Hint:16=3+13=3+5+8=1+2+13=1+2…

                   Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 617  Solved: 361[Submit][Status][Discuss] Description 第二关和很出名的斐波那契数列有关,地球上的OIer都知道:F1=1, F2=2, Fi = Fi-1 + Fi-2,每一项都可以称为斐波那契数.现在给一个正整数N,它可以写成一些斐波那契数的和的形式.如果我们要求不同的方案中不能有相同的斐波那契数,那么对一个…

有点神奇的dp 首先注意到任意一个数都能被表示成若干个斐波那契数的和的形式 先求出n可以字典序最大的表示 设f[i][0/1]表示第i个斐波那契数选或者不选 如果当前数不选,那就选比他小的两个数,否则,需要不选比他小的两个数(连续的影响) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=105; long long n,a[N],s[N],top,f[N][2]; int main() { s…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2660 当然可以看出  选了第 i 个斐波那契数<=>选了第 i - 1 和第 i - 2 个斐波那契数: 还有一个关键是:题目给出的这个数能表示成几个斐波那契数的和<=>该数可以被用斐波那契数分解. 如果把选不选每一个斐波那契数用二进制表示的话,首先要尽量使最高位最大,才能算出最多的方案. 把第一次分解的那些斐波那契数的位置记录下来,用dp表示这些数选不选. 若选这个数,则上…

题目链接 bzoj2660: [Beijing wc2012]最多的方案 题解 对于一个数的斐波那契数列分解,他的最少项分解是唯一的 我们在拆分成的相临两项之间分解后者,这样形成的方案是最优且不重的 我们可以把它的分解某一项拆分 设dp[i][1/0]表示 对于最少拆分成的第i项斐波那切数拆不拆 在上一项j与这一项i的斐波那契数之间拆i项共有(i-j)/2种拆分方法, 转移方程就有了 代码 /* 对于一个数的斐波那契数列分解,他的最少项分解是唯一的 我们在拆分成的相临两项之间分解后者,这样形成的…

[CF126D]Fibonacci Sums/[BJOI2012]最多的方案 题目大意: 将\(n(n\le10^9)\)表示成若干个不同斐波那契数之和的形式,求方案数. 思路: 如果不考虑\(0\),则\(10^9\)以内的斐波那契数只有86个. 首先求出字典序最大的方案,考虑分裂里面的数. 用\(c_i\)表示字典序最大方案在斐波那契数列中的下标(递增),\(f_{i,j}\)表示考虑到第\(i\)个数,本身是否分裂的方案数. 转移方程为: \[ f_{i,0}=f_{i-1,0}+f_{i…

BJOI2012 最多的方案 Description ​ 第二关和很出名的斐波那契数列有关,地球上的OIer都知道:F1=1, F2=2, Fi = Fi-1 + Fi-2,每一项都可以称为斐波那契数.现在给一个正整数N,它可以写成一些斐波那契数的和的形式.如果我们要求不同的方案中不能有相同的斐波那契数,那么对一个N最多可以写出多少种方案呢? Input ​ 只有一个整数N. Output ​ 一个方案数 Sample Input ​ 16 Sample Output ​ 4 HINT Hint…

题目链接 首先我们知道: 也很好理解.如果相邻两项出现在斐波那契表示法中,那它们显然可以合并. 所以我们能得到\(n\)的斐波那契表示,记\(pos[i]\)为\(n\)的斐波那契表示法中,第\(i\)项在原斐波那契的下标,那么:\(n=\sum_{i=1}^{cnt}F[pos[i]]\). 如果方案中不直接存在\(F[pos[i]]\)(把\(F[pos[i]]\)分解),那它只能由\(<pos[i]\)的项构成.于是我们考虑递推. \(f[i][1/0]\)表示当前考虑到\(pos[i]\…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2660 很容易想到是先把n表示成最大的两个斐波那契数相加,然后再拆分这两个斐波那契数 把数表示成斐波那契进制的形式,第i位表示有没有第i个斐波那契数 比如16=13+3     001001 那么拆分一个数就是把一个1变成0,左边的两个0变成1 前面的1不影响后面 后面1拆出的两个1不能拆到前面1的前面 所以b[i] 表示n的第i个1是第几项斐波那契数 所以dp[i][0/1] 表示b中的i所在位(…

第二关和很出名的斐波那契数列有关,地球上的OIer都知道:F1=1, F2=2, Fi = Fi-1 + Fi-2,每一项都可以称为斐波那契数.现在给一个正整数N,它可以写成一些斐波那契数的和的形式.如果我们要求不同的方案中不能有相同的斐波那契数,那么对一个N最多可以写出多少种方案呢? 题意是说数列中不能出现相同的数. 显然要记忆化搜索. 直接搜会T,我们枚举下一个数填什么是要从大到小枚举,可以使效率有指数级的提升. 这是枚举上界,枚举下界可以用前缀和+二分来优化枚举复杂度. 加了这两个优化后代…