标记数组用bool型防止超时.输入的f[ ]要排序. #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 10003 int f[maxn],sg[maxn]; bool vis[maxn]; void getsg(int k) { int i,j; memset(sg,,sizeof(sg)); ;i<maxn;i++) { mems…

SG打表找规律 HDU 5795 题目连接 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 10000 int sg[MAXN],visit[MAXN]; int getsg(int n) { int i,j; ) return sg[n]; mem…

题意: 有n堆石子,alice先取,每次可以选择拿走一堆石子中的1~x(该堆石子总数) ,也可以选择将这堆石子分成任意的两堆.alice与bob轮流取,取走最后一个石子的人胜利. 思路: 因为数的范围比较大,所以最好通过SG打表的结果找出规律在解. sg(4k+1)=4k+1;sg(4k+2)=4k+2;sg(4k+3)=4k+4; sg(4k)=4k-1; 1 2 4 3 5 6 8 7 Sample Input232 2 323 3 Sample OutputAliceBob SG打表找规律…

有n堆石子,alice先取,每次可以选择拿走一堆石子中的1~x(该堆石子总数) ,也可以选择将这堆石子分成任意的两堆.alice与bob轮流取,取走最后一个石子的人胜利. 打表代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> using namespace std; ; int sg[N]; //注意 S数组要按从小到大排序 SG函数要初始化为-1 对于每个…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1714 nim游戏的一个变形,需要打出sg函数的表 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ], maxs; int vis[maxn]; //yu控制递归层数,cur控制所分配最大值,next控制所分配最小值 void dfs(int cur, int yu…

Nim or not Nim? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 613    Accepted Submission(s): 282 Problem Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take turns…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1536 题意:首先输入K 表示一个集合的大小  之后输入集合 表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数 之后输入 一个m 表示接下来对于这个集合要进行m次询问 之后m行 每行输入一个n 表示有n个堆  每堆有n1个石子  问这一行所表示的状态是赢还是输 如果赢输入W否则L 思路:sg函数 一开始直接打表tle了,因该是多组输入的原因吧 然后我们再仔细考虑一下这个m,m<=100,一般来说,给的数据…

结论:其实每一个巧克力都是一堆石子 它的石子数就是它到队尾的距离 打一个SG表即可 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ]; ]; ]; int main() { sg[] = ; ; i <= ; i++) { memset(vis, , sizeof(vis)); ; j >= ; j--) { ; k--) { vis[sg[j]^sg[k]] = ; } } ; j <=…

打出SG表来可以很容易的发现i为偶数时 SG[i]=i/2 i为奇数时 SG[i]=SG[i/2] #include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; ll SG(ll x) { ?SG(x/):x/; } int main() { int t; scanf("%d", &t); while (t--) { int n; ll a, v = ; scanf("%d"…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1714 nim游戏的一个变形,需要打出sg函数的表 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; ], maxs; int vis[maxn]; //yu控制递归层数,cur控制所分配最大值,next控制所分配最小值 void dfs(int cur, int yu…

题意: 给你n堆石子,你每次只能操作一堆石子 1.拿去任意个,最少1个 2.把这一堆分成两堆,没有要求对半分 解析+代码: 1 //解题思路: 2 //对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下:g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 },这里的g(x)即sg[x] 3 //例如:取石子问题,有1堆n个的石子,每次只能取{1,3,4}个石子,先取完石子者胜利,那么各个数的SG值为多少? 4 //sg[0]=0, 5 //n=1时,可以取走{1}…

题意:有n堆石子,每次可以将其中一堆分为数量不为0的3堆,或者从其中一堆中拿走若干个,最终拿完的那个人赢. 思路:直接暴力SG状态,然后找出其中的规律,异或一下每一堆的状态就可以了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ;bool flag[maxn]; int sg[maxn]; int getSg(int x){ ) return sg[x]; memset(flag, , sizeof(fl…

UVA 1482 - Playing With Stones 题目链接 题意:给定n堆石头,每次选一堆取至少一个.不超过一半的石子,最后不能取的输,问是否先手必胜 思路:数值非常大.无法直接递推sg函数.打出前30项的sg函数找规律 代码: #include <stdio.h> #include <string.h> int t, n; long long num; long long SG(long long x) { return x % 2 == 0 ? x : SG(x /…

果然是神器. #include<stdio.h> #include<string.h> #define maxn 1002 ],sg[maxn],hash[maxn]; void getsg(int len) { int i,j; memset(sg,,sizeof(sg)); ;i<=;i++) { memset(hash,,sizeof(hash)); ;f[j]<=i&&j<len;j++) { hash[sg[i-f[j]]]=; } ;j…

题意: n*m的棋盘,一枚硬币右上角,每人每次可将硬币移向三个方向之一(一格单位):左边,下边,左下边. 无法移动硬币的人负. 给出n和m,问,先手胜还是后手胜. 数据范围: n, m (0<n,m<=2000) 思路: dp[i][j]=0,说明从(i,j)这个点到时左下角先手败.dp[i][j]=1则先手胜. 然后记忆搜.但是记忆搜会超时. 搜完把整张表打出来,发现规律了,,,,然后,,,代码剩几行了. 代码: ///打表观察 /* int f[2005][2005]; int go(in…

题意: 有n堆石子,alice先取,每次可以选择拿走一堆石子中的1~x(该堆石子总数) , 也可以选择将这堆石子分成任意的两堆.alice与bob轮流取,取走最后一个石子的人胜利. 思路: 因为数的范围比较大,所以最好通过SG打表的结果找出规律在解. 打表代码 #include<cstdio> #include<cstring> ]; int find(int x) { ) return sg[x]; ]= {}; ; i<x; i++) { mex[find(i)]=;//…

很久没搞博弈了.先来写个模板: 现在我们来研究一个看上去似乎更为一般的游戏:给定一个有向无环图和一个起始顶点上的一枚棋子,两名选手交替的将这枚棋子沿有向边进行移动,无法移动者判负.事实上,这个游戏可以认为是所有Impartial Combinatorial Games的抽象模型.也就是说,任何一个ICG都可以通过把每个局面看成一个顶点,对每个局面和它的子局面连一条有向边来抽象成这个“有向图游戏”.下面我们就在有向无环图的顶点上定义Sprague-Garundy函数. 首先定义mex(minima…

先,定义一下 状态Position P 先手必败 N x先手必胜 操作方法: 反向转移 相同状态 不同位置 的一对 相当于无 对于ICG游戏,我们可以将游戏中每一个可能发生的局面表示为一个点.并且若存在局面i和局面j,且j是i的后继局面(即局面i可以转化为局面j),我们用一条有向边,从i出发到j,连接表示局面i和局面j的点.则整个游戏可以表示成为一个有向无环图:根据ICG游戏的定义我们知道,任意一个无法继续进行下去的局面为终结局面,即P局面(先手必败).在上图中我们可以标记所有出度为0的点为P点…

这篇虽然是转载的,但代码和原文还是有出入,我认为我的代码更好些. 转载自:http://www.cnblogs.com/frog112111/p/3199780.html 最新sg模板: //MAXN为所有堆最多石子的数量 //f[]用来保存只能拿多少个 从0开始到num-1种情况 并且这里的f[]不需要排序 + ; int f[MAXN],sg[MAXN]; bool vis[MAXN]; void sgsol(int num,int N) { int i,j; memset(sg,,size…

首先定义mex(minimal excludant)运算,这是施加于一个集合的运算,表示最小的不属于这个集合的非负整数.例如mex{0,1,2,4}=3.mex{2,3,5}=0.mex{}=0. 对于一个给定的有向无环图,定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下:g(x)=mex{ g(y) | y是x的后继 },这里的g(x)即sg[x] 例如:取石子问题,有1堆n个的石子,每次只能取{1,3,4}个石子,先取完石子者胜利,那么各个数的SG值为多少? sg[0]=0,f[…

S-Nim Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3077    Accepted Submission(s): 1361 Problem Description Arthur and his sister Caroll have been playing a game called Nim for some time now…

题意:首先输入K 表示一个集合的大小  之后输入集合 表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数 之后输入 一个m 表示接下来对于这个集合要进行m次询问 之后m行 每行输入一个n 表示有n个堆  每堆有n1个石子  问这一行所表示的状态是赢还是输 如果赢输入W否则L 思路:sg打表一下 #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; ; int f[maxn],n;//n代表集合元素的个数 int sg[ma…

Fibonacci again and again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 132 Accepted Submission(s): 82   Problem Description 任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生,它是这样定义的:F(1)=1;F(2)=2;F(n)=F…

SG函数的定义: g(x) = mex ( sg(y) |y是x的后继结点 ) 其中mex(x)(x是一个自然是集合)函数是x关于自然数集合的补集中的最小值,比如x={0,1,2,4,6} 则mex(x)=3: 什么是后继结点? 所谓后继结点就是当前结点经过一个操作可以变成的状态.比如对于取4石子游戏,假如每次可以取的数目是1,2,4,当前的石子数目也就是当前状态是5,那么5的后继结点就是{5-1, 5-2, 5-4}={4,3,1}: 如果5的三个后继结点的SG函数值分别为0,1,3,那么5的…

Nim or not Nim? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 623    Accepted Submission(s): 288 Problem Description Nim is a two-player mathematic game of strategy in which players take turns…

题意:可以把一堆石子分成不相等的两堆,不能操作为败 思路:把一个石子拆成两个,变成了两个独立的游戏,mex里加上两者的sg异或.sg打表. 代码: #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #incl…

思路:SG打表 参考:SG函数和SG定理[详解] 代码: #include<queue> #include<cstring> #include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<vector> #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm>…

题意: 首先输入K 表示一个集合的大小  之后输入集合 表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数 之后输入 一个m 表示接下来对于这个集合要进行m次询问  之后m行 每行输入一个n 表示有n个堆  每堆有n1个石子  问这一行所表示的状态是赢还是输 如果赢输入W否则L   思路: 对于n堆石子 可以分成n个游戏 之后把n个游戏合起来就好了 模板一:递归 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm>…

Calendar Game Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2766    Accepted Submission(s): 1594 Problem Description Adam and Eve enter this year’s ACM International Collegiate Programming Con…

题意: 有n个盒子,每个盒子可以放一定量的石头,盒子中可能已经有了部分石头.假设石头无限,每次可以往任意一个盒子中放石头,可以加的数量不得超过该盒中已有石头数量的平方k^2,即至少放1个,至多放k^2个. 思路: 跟常规nim的区别就是加了个限制“每次加的量不超平方”.盒子容量上限是100万,那么就不能直接计算SG了,会超时.sg打表后找规律.根据剩下多少个空位来决定sg值.都是0123456这样子递增的,碰到不能一次加满就变为0,然后继续递增,一直这样. 我的方案是,对于每个盒子大小,找到除了…