传送门 参考资料: [1]:图论-度序列可图性判断(Havel-Hakimi定理) •题意 给你 n 个非负整数列,判断这个序列是否为可简单图化的: •知识支持 握手定理:在任何无向图中,所有顶点的度数之和等于边数的2倍: 推论:任何图,奇度顶点的个数为偶数: 可图化定理:非负整数序列 $d={d_1,d_2,\cdots,d_n}$ 是可图化的当且仅当 $\sum_{i=1}^{i \leq n}d_i$ 为偶数: 简单图:既不含平行边,也不含环: 平行边:在无向图中,如果关联一对顶点的无向边…

主题链接:pid=2454">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2454 Problem Description Wang Haiyang is a strong and optimistic Chinese youngster. Although born and brought up in the northern inland city Harbin, he has deep love and yearns for the bound…

///已知各点的度,推断是否为一个简单图 #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; int a[1010]; bool cmp(int x,int y) { return x>y; } int main() { int t,n,i,j; scanf("%d",&t); while(t--) { int flag=1; sca…

题意 给你一个度序列,问能否构成一个简单图. 分析 对于可图化,只要满足度数之和是偶数,即满足握手定理. 对于可简单图化,就是Heavel定理了. Heavel定理:把度序列排成不增序,即 $deg[1] \geq deg[2] \geq ... \geq deg[V]$,则 $deg$ 可简单图化当且仅当 ${deg}' = \{deg[2]-1, deg[3]-1,...,deg[deg[1]+1]-1,...,deg[v] \}$ 可简单图化. 简单地说,把 $deg$ 从大到小排序后,找…

传送门 •Havel-Hakimi定理: 给定一个非负整数序列{d1,d2,...dn},若存在一个无向图使得图中各点的度与此序列一一对应,则称此序列可图化. 进一步,若图为简单图,则称此序列可简单图化. 定理描述: 由非负整数组成的有限非递增序列,S={d1,d2,d3...dn},当且仅当S1={d2-1,d3-1...d(d1+1),d(d1+2)......dn}也是可图的, 也就是说,序列S1也是由非负整数组成的有限非递增序列,S1是由S的删除第一个元素d1之后的前d1个元素分别减一后…

Problem Description Wang Haiyang is a strong and optimistic Chinese youngster. Although born and brought up in the northern inland city Harbin, he has deep love and yearns for the boundless oceans. After graduation, he came to a coastal city and got…

Luogu传送门(UVA常年上不去) 题意:求一个度序列是否可变换为一个简单图.$\text{序列长度} \leq 10000$ 题目看起来很简单,但是还是有一些小细节需要注意首先一个简单的结论:一张图的所有点的度数之和为偶数,因为每一条边都会对度数和产生$2$的贡献.通过这一个结论可以判断掉很多的非法情况.当然如果做到这里就天真地交上去了,在若干秒之后就会给你显示一个喜庆的$WA$,因为我们还有一个很重要的因素没有考虑:图是一个简单图.简单图意味着不能有重边和自环,而上面的那个结论不足以判断图…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2454 [别人博客粘贴过来的] 博客地址:https://www.cnblogs.com/debugcool/archive/2011/04/23/HDOJ2454.html 一句话,顶点的度序列 Havel 定理~ 定义:给出一个无向图的顶点度序列 {dn},要求判断能否构造出一个简单无向图. 分析: 贪心的方法是每次把顶点按度大小从大到小排序,取出度最大的点Vi,依次和度较大的那些顶点Vj连接…

题意: 对一个无向图给出一个度序列,问他是否可简单图化. 分析: 依据Havel定理,直接贪心就可以. 代码: //poj 1659 //sep9 #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct Node{ int num,ids; }p[16]; int ans[16][16]; int n; int cmp(Node a,Node b){ return a.num>b.num; }…

/* HDU 6078 - Wavel Sequence [ DP ] | 2017 Multi-University Training Contest 4 题意: 给定 a[N], b[M] 要求满足 a[f(1)]<a[f(2)]>a[f(3)]<a[f(4)]>a[f(5)]<a[f(6)]... b[g(i)] == a[f(i)] f(i) < f(i+1), g(i) < g(i+1) 的子序列 的数目 分析: dp[i][j][0] 表示 以a[i]…