挺神仙的置换题 SP422 TRANSP2 - Transposing is Even More Fun 这个博客除了开始举例子别的都是对的: https://blog.csdn.net/BraketBN/article/details/50668414 首先理解题意: 就是单纯的矩阵转置,一行一行存储. (全部下标从0开始) 一个位置(i,j)在转置后会变成(j,i) 原来存储的位置是(下标从0开始):i*2^b+j 现在是:j*2^a+i 发现其实就是一个二进制数循环右移b位得到的 向要到的…

题目链接:http://www.spoj.com/problems/TRANSP2/ 题意: 思路:不妨设a=1,b=2, 我们发现(001,010,100)组成一个置换,(011,110,101)组成一个置换.那么对于同一个置换中元素,设置换大小为x,则需要x-1次交换.因此,我们若找到循环节的个数K,那么答案即为2^(a+b)-K. a+b个珠子的项链,每个珠子可以用两种颜色涂色,通过每次左移a个珠子得到的相同的视为相同.求不同项链的个数.问题就转化成这个.设g=Gcd(a,a+b),则置换…

link:http://poj.org/problem?id=1026 其实这道题目和poj2369这道题目一样. 都是基础的置换群题目.把那道题目理解了,这道题就没问题了. 不过我的方法貌似比较挫,或者处理方法效率不高,比较慢…… 就是对每个数字求出循环节,用rec[]保存,然后用k%rec[]得到余数, 再模拟这个余数次就得到了目标位置. /* ID: zypz4571 LANG: C++ TASK: decode.cpp */ #include <iostream> #include &…

link:http://poj.org/problem?id=2369 置换群,最简单的那种. 找所有数字循环节的最小公倍数. /* ID: zypz4571 LANG: C++ TASK: permutations.cpp */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <cct…

CARDS Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 1448   Accepted: 773 Description Alice and Bob have a set of N cards labelled with numbers 1 ... N (so that no two cards have the same label) and a shuffle machine. We assume that N i…

有一列数,要对其进行排序(升序).排序只能通过交换来实现.每次交换,可以选择这列数中的任意二个,交换他们的位置,并且交换的代价为二个数的和.排序的总代价是排序过程中所有交换代价之和.先要求计算,对于任意给出的数列,要将其排成升序所需的最小代价. 输入描述 Input Description 输入数据有两行组成.第一行一个数n,表示这列数共有n个数组成,第二行n个互不相同的整数(都是小于1000的正整数),表示这列数 输入可能包含多组测试数据(少于50组),对于每个输入数据均需要给出对应的输出 输…

题目链接 题意 : N头牛,每个牛的坏脾气都有一个值,每个值都不相同,把这个值按照从小到大排序,如果两个值交换,那么会花掉这两个值之和的时间,让你花最少的时间将每个值从小到大排好序,求最小的总时间. 思路 : 这个在黑书上有写,就是置换群,248页有写.写的挺详细的.每个状态都可以分为若干个循环的乘积.对于任意循环 i ,设其长度为ki,则至少需要交换ki-1次,即每次让一个元素到达目标位置,而当第ki-1个元素到达目标以后显然第ki个也已经到达目标.第一个方法是让循环中最小的元素t参加所有的交…

题目链接 题意 :由n个数字组成的密钥,每个数字都不相同,都在1-n之间,有一份长度小于等于n的信息,要求将信息放到密钥下边,一一对应,信息不足n的时候补空格,然后将位置重新排列,将此过程重复k次,求最后的字符串序列,最后的空格不用输出. 思路 :如果按照最原始的求循环结的话会超时,因为k值范围很大.所以要用置换群,把每个的元素的循环求出来,直接对其取余即可.会3270的话,这个题理解起来挺容易的. #include <stdio.h> #include <string.h> #i…

题意:给你一个变换规则,和一个字符串,问经过k次变换后得到的字符串. 思路:开始的时候试图去找它的整个周期,谁知道周期太大了,各种RE,后来在得知此题需要用置换群来优化,第一次接触置换群学习了下! 代码实现: #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<vector> using namespace std; ]; ]; vector<]; ]; int n,k,num;…

题意: 给出a.b 表示按先行后列的方式储存矩阵 现在要将其转置 可以交换两个点的位置 求最小操作次数 题解: 储存可以将其视为拉成一条链 设a=5.b=2 则在链上坐标用2^***(a,b)表示为(xxxxxyy) 转置后为(yyxxxxx) 这时将其视为另一个点的坐标 继续转置为(xxyyxxx)... 直到再变成(xxxxxyy)这样每次循环可以节省1次转置 所以ans=2^(a+b)-k k为循环的个数k的计算:右移b位 右移b*2位 右移b*3位... 构成了一个置换群 置换个数为(a…