好像没有什么高级数据结构能够很高效地实现这个东西: 那就上万能的分块,我们用一些数形结合的思想,把下标看成横坐标,前缀和的值看成纵坐标: 给区间内每个数都加k相当于相邻两点的斜率都加上k: 这种东西我们可以考虑用凸包来维护,因为根据凸包的几何意义,显然最值点在凸包上: 根据凸包的构造方式,相邻两点的斜率都加上k,在凸包中的点集是不变的,这就很好了: 每次二分出斜率为零的地方就好了: #include<iostream> #include<cstring> #include<c…

传送门 分块好题. 题意:维护区间加,维护区间前缀和的最大值(前缀和指从1开始的). 思路: 考虑分块维护答案. 我们把每个点看成(i,sumi)(i,sum_i)(i,sumi​)答案一定会在凸包上,于是我们每个块维护一个凸包. 然后发现 每次前缀和可以分区域修改,在区域内的相当于给所有点的连线加一个斜率,对于区域外的相当于打一个addaddadd标记,于是给每个块维护整体加标记,斜率增加的首项,斜率的增量标记即可. 查询的时候每个块在凸包上二分一波. 代码: #include<bits/st…

题目 OIVillage 是一个风景秀美的乡村,为了更好的利用当地的旅游资源,吸引游客,推动经济发展,xkszltl 决定修建了一条铁路将当地 $n$ 个最著名的经典连接起来,让游客可以通过火车从铁路起点( $1$ 号景点)出发,依次游览每个景区.为了更好的评价这条铁路,xkszltl 为每一个景区都赋予了一个美观度,而一条旅行路径的价值就是它所经过的景区的美观度之和.不过,随着天气与季节的变化,某些景点的美观度也会发生变化. xkszltl 希望为每位旅客提供最佳的旅行指导,但是由于游客的时间…

题意 题目链接 Sol 直接挂队爷的题解了 分块题好难调啊qwq #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; const LL INF = 6e18; template <typename A, typename B> inline bool chmin(A &a, B b){if(a > b) {a = b; return 1…

传送门 题意: 区间加和询问一段区间内整体前缀和的最大值 刚才还在想做完这道题做一道区间加等差数列结果发现这道就是.... 唯一的不同在于前缀和一段区间加上等差数列后,区间后面也要加上一个常数!!! 线段树没法搞吧....分块! 每个块维护整体加标记,首项,公差 修改的时候: 左面不完整的块下放标记暴力重构: 中间的整块打标记: 右面不完整的块也是下放标记暴力重构,注意这个地方$r$之外的部分也要更新! 右面完整的块也要打标记! 怎么查询呢? 左右不完整的块暴力查询 中间的整块,可以发现我们每次…

传送门 分块+凸包 求出前缀和数组s 对于l~r加上k,相当于s[l]~s[r]加上一个首项为k,公差为k的等差数列.r~n加上k*(r-l+1). 分块之后对每一块维护两个标记,一个记录它加的等差数列(两个等差数列相加仍是等差数列),一个记录它整体加的值. 设首项的标记为A,公差为B 查询一块的最大值,就是询问最大的 s[i] + i*B 可以看成询问平面上的若干横坐标为i,纵坐标为si,斜率为B的直线的最大纵截距,那么维护一个上凸壳即可. 对于散点修改后暴力重构凸包. 对于询问在凸包上三分.…

题目描述 OIVillage 是一个风景秀美的乡村,为了更好的利用当地的旅游资源,吸引游客,推动经济发展,xkszltl 决定修建了一条铁路将当地 nnn 个最著名的经典连接起来,让游客可以通过火车从铁路起点( 111 号景点)出发,依次游览每个景区.为了更好的评价这条铁路,xkszltl 为每一个景区都赋予了一个美观度,而一条旅行路径的价值就是它所经过的景区的美观度之和.不过,随着天气与季节的变化,某些景点的美观度也会发生变化. xkszltl 希望为每位旅客提供最佳的旅行指导,但是由于游客的…

写在前面 dls:"我不会数据结构,但是APIO的数据结构场我写了,还是蛮简单的." T1 CF643G Sol: 有一个\(O(n\log^2n)\)的做法:假设将区间排好序,取六等分点,则答案一定覆盖了若干点,求区间第\(k\)大即可. 然而会TLE 定义绝对众数为区间中出现超过一半的数. 有一个经典的做法求绝对众数,然而它要在保证有解的时候才保证正确性. 维护当前答案和出现次数,遇到相同则\(+1\),不同则\(-1\),降为\(-1\)的时候就把当前解替换. 显然如果有解的话,…

题目描述 给出一个长度为 n 的序列,要求支持如下两种操作: A  l  r  x :将 [l,r] 区间内的所有数加上 x : Q  l  r : 询问 [l,r] 区间的最大连续子段和. 其中,一个区间的最大连续子段和指的是:该区间所有子区间的区间和中的最大值(本题中子区间包括空区间,区间和为 0 ). 输入 第一行两个整数 n.m,表示序列的长度以及操作的数目. 之后的 m 行,每行输入一个操作,含义如题目所述.保证操作为  A  l  r  x  或  Q  l  r  之一. 对于 3…

传送门 题解搬运工++ 先证明一个贪心做法的正确性:做以下操作若干次,每一次考虑选择没有被选到答案序列中的数加入到答案序列中对答案的贡献,设第\(i\)个位置的贡献为\(V_i\),如果最大的贡献小于0则退出,否则选择其中贡献最大的加入答案序列中. 首先一个引理:在上述贪心策略下,如果\(a_i\)>\(a_j\)且\(i\)<\(j\),则选\(i\)之前不可能选\(j\). 证明考虑归纳:\(i,j\)中间不存在被选中的元素时是平凡的,如果\(i,j\)中间存在\(p\)个选中的元素,若\…