1003 阶乘后面0的数量 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5         难度:1级算法题 n的阶乘后面有多少个0? 6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0.   Input 一个数N(1 <= N <= 10^9) Output 输出0的数量 Input示例 5 Output示例 1题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1003编程之…

题意:n的阶乘后面0的个数,如果直接算出阶乘再数0的数量一定会超时的. 因为10=2*5,所以求出5贡献的次数就行. #include "bits/stdc++.h" using namespace std; #define LL long long #define INF 0x3f3f3f3f3f #define PI acos(-1) #define N 510 LL arr[N]; int main() { int n,k; while(~scanf("%d"…

链接:http://poj.org/problem?id=1401 题意:计算N!的末尾0的个数 思路:算数基本定理 有0,分解为2*5,寻找2*5的对数,2的因子个数大于5,转化为寻找因子5的个数.又有算数基本定理: n!在素数因子分解中p的幂为[n/p]+[n/p2]+[n/p3]+... 同时最大次数不会超过logpn.通过换底公式,有ln(n)/ln(p) 代码:(51Nod去掉t循环即可) #include <iostream> #include <math.h> usi…

每一个 2 与一个 5 相乘,结果就增加一个零. 所以求 n! 后面的连续零的个数,其实就是求其中相乘的数含有因子每对因子 2 与 5  的个数. 又因为从1到某个数,所含 2 的个数比 5 多,所以问题就可以进一步简化到求含有因子5的个数. 然后自己没写出来,没骨气的又看了别人的代码..GG啊 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main () { int n; scanf("…

1003 阶乘后面0的数量  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题  收藏  关注 n的阶乘后面有多少个0? 6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0. Input 一个数N(1 <= N <= 10^9) Output 输出0的数量 Input示例 5 Output示例 1 李陶冶 (题目提供者) C++的运行时限为:1000 ms ,空间限制为:131072 KB 示例及语言说明请按这里 思路:利用公式sum=n/5+…

1001 数组中和等于K的数对 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题 给出一个整数K和一个无序数组A,A的元素为N个互不相同的整数,找出数组A中所有和等于K的数对.例如K = 8,数组A:{-1,6,5,3,4,2,9,0,8},所有和等于8的数对包括(-1,9),(0,8),(2,6),(3,5).   Input 第1行:用空格隔开的2个数,K N,N为A数组的长度.(2 <= N <= 50000,-10^9 <= K <= 10^…

1003 阶乘后面0的数量  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题  收藏  关注 n的阶乘后面有多少个0? 6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0. Input 一个数N(1 <= N <= 10^9) Output 输出0的数量 Input示例 5 Output示例 1 #include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; i…

PJ考试可能会用到的数学思维题选讲 by Pleiades_Antares 是学弟学妹的讲义--然后一部分题目是我弄的一部分来源于洛谷用户@ 普及组的一些数学思维题,所以可能有点菜咯别怪我 OI中的数学题--你会你就能做,不会做就是真的做不出来QAQ 鲁迅曾说:一入数学深似海,从此AC是路人. 一些会说到的题目:(都是洛谷编号) 这些题目全都是原来NOIP考过的真题喔 1010 1014 1029 1035 1045 1075 1012 1351 2119 ok咱们开始说 第一题,洛谷P1010…

n的阶乘后面有多少个0? 6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0. 收起   输入 一个数N(1 <= N <= 10^9) 输出 输出0的数量 输入样例 5 输出样例 1 ------------------------------------------------------------------------------------可以统计2的个数和的个数.编程之美有讲:一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5…

题意: n的阶乘后面有多少个0? 6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0.   Input 一个数N(1 <= N <= 10^9) OutPut 输出0的数量 思路: 一个0只能由2*5得到.统计N!中2的个数和5的个数,取少的.即求N!中5的个数.[数论:[N/5]+[N/5^2]+[N/5^3]+[N/5^4]+....]{也自己分析也可以得出此结论} 代码: int main(){ int n; cin >> n; ll ans=0; ll t…

题目:传送门.(需要下载PDF) 题意:t组数据,每组数据给定一个数ni(1 ≤ ni ≤ 10^18),把ni拆成尽可能多的数,要求每个数的素因子只包含2和3,且这些数不能被彼此整除,输出一共能拆成多少个数,并输出这些数. 题解:根据题意ni = 2^a0*3^b0*+2^a1*3^b1+........+2^ax*3^bx,所以我们按照ai升序,bi降序的顺序求出每一个加数,这样会保证这些数不能被彼此整除.首先打表得知3^40会超过long long,3^39不会,先打出3^39的表存到数组…

Solution 我又双叒叕去看题解啦$QAQ$, 真的想不到鸭 输入 $a$ 和 $n$ 互质, 所以满足 $a \times i \ mod \ n$ $(0<=i<n)$ 肯定是不重复的 根据这一个性质 , 设 满足条件的子串的开头位置为 $s$ 先不考虑$01$, 仅考虑开头位置上的值 $a*s+b$, 设它为$x$, 则它接下来第 $i$ 位的值为 $x+(i-1)*a$ 若那个位置上的字符为 $0$, 则 $0<=x+(i-1)*a<p$, 反之 $p<=x+(i…

题目描述 给定n,a,b,p,其中n,a互质.定义一个长度为n的01串c[0..n-1],其中c[i]==0当且仅当(ai+b) mod n < p.给定一个长为m的小01串,求出小串在大串中出现了几次. 输入 第一行包含整数n,a,b,p,m(2<=n<=10^9,1<=p,a,b,m<n,1<=m<=10^6).n和a互质.第二行一个长度为m的01串. 输出 一个整数,表示小串在大串中出现了几次 样例输入 9 5 6 4 3 101 样例输出 3 提示 假设我…

传送门:Problem A https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9739115.html 题意: 能否通过横着排或竖着排将 1x p 的小姐姐填满 n x m 的区域内. 题解: 只有当 n*m%p == 0 时才有可能填满,又注意到 p 为质数,故如果 n*m%p == 0, 则 n,m只少有一个是 p 的整倍数. 分两种情况: (1)n*m%p != 0 ,输出 No. (2)n*m%p == 0 ①如果 n%p == 0,可以将 n 分成 n/p…

题目链接: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2818 题目描述: Given positive integers B and N, find an integer A such that AN is as close as possible to B. (The result A is an approximation to the Nth root of B.) Note that AN may be l…

Problem Description Professor Zhang has a number sequence a1,a2,...,an. However, the sequence is not complete and some elements are missing. Fortunately, Professor Zhang remembers some properties of the sequence: 1. For every i∈{1,2,...,n}, 0≤ai≤100.…

https://www.hackerrank.com/contests/world-codesprint-6/challenges/bonetrousle 给定一个数n,和k个数,1--k这k个,要求选择b个数,使得这b个数的和等于n. 首先考虑最小值,在1--k中选择前b个数,是最小的,记为mi.最大值,后b个数相加,记为mx 注意到一个东西:如果mi <= n <= mx.那么是绝对可行的.因为mi总能增加1(同时保证满足要求),所以在这个区间里面的,都是可行解. 所以首先从mi开始枚举,…

过程很美妙啊 Problem Description Rikka is a high school girl suffering seriously from Chūnibyō (the age of fourteen would either act like a know-it-all adult, or thinks they have special powers no one else has. You might google it for detailed explanation)…

/* 参看博客地址:http://blog.csdn.net/oceanlight/article/details/7857713 重点是取完最优的后剩余的rest=n%lcm+lcm;中性价比小的数目num<lcm/性价比小的体积,因为如果大于的话 肯定可以由性价比好的替换. 然后枚举.从体积大的开始枚举次数少. 注意64位 */ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #define ll…

传送门:Problem B https://www.cnblogs.com/violet-acmer/p/9739115.html 题意: 找到最小的包含子序列a的序列s,并且序列s是 p -莫干山序列. 题解: 很容易想到 p = max_ai+1,并且a[1]对应着s[1],不然需要在a[1]前加其他数来使的a[1]->某s[i],肯定比不加的序列要长. 遍历a[ ] 数组,分三种情况讨论 ①a[i] > a[i-1] 此种情况下,a[i-1]--a[i]在s中是连续的一段序列,res +…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showContestProblem.do?problemId=5564   根据它的定义是行最小,列最大. 可以证明鞍点是唯一的. 单独考虑每一个元素的贡献,它能成为鞍点的情况有: 1.在这一行中,<= a[i][j]的元素肯定要删除,那么剩下k1个大于他a[i][j]的,当然a[i][j]本身不能删除 2.在这一列中,>= a[i][j]的元素肯定要删除,那么剩下k2个小于a[i][j]的,当然a[i][j]本身不能删除…

1003 阶乘后面0的数量 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题 n的阶乘后面有多少个0? 6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0. Input 一个数N(1 <= N <= 10^9) Output 输出0的数量 Input示 5 Output示例 1 比较有意思的一个题 #include<cstdio> using namespace std; ); int main() { scanf("%d…

点击打开链接 阶乘的0 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描述 计算n!的十进制表示最后有多少个0 输入 第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100) 每组测试数据占一行,都只有一个整数M(0<=M<=10000000) 输出 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数 比如5!=120则最后的0的个数为1 样例输入 6 3 60 100 1024 23456 8735373 样例输出 0 14 24 253 5861 218383…

题意: 给出两个数字a和b,求a的阶乘转换成b进制后,输出 (1)后缀中有多少个连续的0? (2)数a的b进制表示法中有多少位? 思路:逐个问题解决. 设a!=k.  k暂时不用直接转成b进制. (1)阶乘后缀0问题.先看这个十进制后缀0的例子:http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4604473.html 解法差不多,稍变化. 首先将b分解成若干质数(比如8={2*2*2})保存在一个集合A中(注意自然数的质数分解是唯一的),只要有一个序列A就能构成一个0,因为满b…

阶乘的0 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 计算n!的十进制表示最后有多少个0   输入 第一行输入一个整数N表示测试数据的组数(1<=N<=100)每组测试数据占一行,都只有一个整数M(0<=M<=10000000) 输出 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数比如5!=120则最后的0的个数为1 样例输入 6 3 60 100 1024 23456 8735373 样例输出 0 14 24 253 5861 2183837 令f(…

求阶乘末尾0的个数 (1)给定一个整数N,那么N的阶乘N!末尾有多少个0?比如:N=10,N!=3628800,N!的末尾有2个0. (2)求N!的二进制表示中最低位为1的位置. 第一题 考虑哪些数相乘能得到10,N!= K * 10M其中K不能被10整除,则N!末尾有M个0. 对N!进行质因数分解: N!=2X*3Y*5Z…,因为10=2*5,所以M与2和5的个数即X.Z有关.每一对2和5都可以得到10,故M=min(X,Z).因为能被2整除的数出现的频率要比能被5整除的数出现的频率高,所以M…

题意:求区间内二进制中0的数量要不能少于1的数量 分析:很明显的是数位DP: 菜鸟me : 整体上是和数位dp模板差不多的 , 需要注意的是这里有前导零的影响 , 所以需要在dfs()里面增加zor 变量的限制条件 , 那么我们的dp[i][j] 是表示第i 位置 , ,0的数量减去1的数量不少于 j 的方案数 , 那剩下的就简单了咯 ,哦还需要注意的是 这里的 j 会出现负数的情况 , 那也很好解决咯 ,偏移下就好拉 , 从32开始 ,也就是说32表示0 #include<stdio.h>…

阶乘的0 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描写叙述 计算n!的十进制表示最后有多少个0 输入 第一行输入一个整数N表示測试数据的组数(1<=N<=100) 每组測试数据占一行.都仅仅有一个整数M(0<=M<=10000000) 输出 输出M的阶乘的十进制表示中最后0的个数 比方5!=120则最后的0的个数为1 例子输入 6 3 60 100 1024 23456 8735373 例子输出 0 14 24 253 5861 2183837 解题…

Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. Note: Your solution should be in logarithmic time complexity. 题目标签:Math 题目要求我们找到末尾0的数量. 只有当有10的存在,才会有0,比如 2 * 5 = 10; 4 * 5 = 20; 5 * 6 = 30; 5 * 8 = 40 等等,可以发现0 和 5 的联系. 所以这一题也是在问 n 里有多…

最近以C#为例,学习了程序设计基础,其中涉及到一些数学思维,我们可以巧妙的将这些逻辑问题转换为代码,交给计算机运算. 现将经常会使用到的基础函数做一总结,供大家分享.自己备用. 1.判断一个数是否为奇数 定义:整数中,能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数 思路点:n%2!=0则为奇数 /// <summary> /// 判断一个整数是不是奇数 /// </summary> /// <param name="n">要判断的整数</para…