洛谷P3396 哈希冲突 题目背景 此题约为NOIP提高组Day2T2难度. 题目描述 众所周知,模数的hash会产生冲突.例如,如果模的数p=7,那么4和11便冲突了. B君对hash冲突很感兴趣.他会给出一个正整数序列value[]. 自然,B君会把这些数据存进hash池.第value[k]会被存进(k%p)这个池.这样就能造成很多冲突. B君会给定许多个p和x,询问在模p时,x这个池内数的总和. 另外,B君会随时更改value[k].每次更改立即生效. 保证1<=p<n1<=p&l…

P3396 哈希冲突 题目背景 此题约为NOIP提高组Day2T2难度. 题目描述 众所周知,模数的hash会产生冲突.例如,如果模的数p=7,那么4和11便冲突了. B君对hash冲突很感兴趣.他会给出一个正整数序列value[]. 自然,B君会把这些数据存进hash池.第value[k]会被存进(k%p)这个池.这样就能造成很多冲突. B君会给定许多个p和x,询问在模p时,x这个池内数的总和. 另外,B君会随时更改value[k].每次更改立即生效. 保证1<=p<n1<=p<…

分块还真是应用广泛啊...... 题意:求 解:以n0.5为界. 当p小于n0.5的时候,直接用p²大小的数组储存答案. 预处理n1.5,修改n0.5. 当p大于n0.5的时候,直接按照定义计算,复杂度n0.5. 所以总复杂度n1.5,实在是巧妙不堪啊......(什么SB词汇) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> ; int fr[N], le[N], re[N]; ][], a[N]; ];…

传送门啦 非常神奇的分块大法. 这个题一看数据范围,觉得不小,但是如果我们以 $ \sqrt(x) $ 为界限,数据范围就降到了 $ x < 400 $ 我们设数组 $ f[i][j] $ 表示在 % $ i $ 意义下余数是 $ j $ 的数的总和. 然后我们以 $ \sqrt(n) $ 为界限,小于 $ \sqrt(n) $ 的直接调用数组,剩下的暴力查找.修改的话看代码吧,真的不难. #include <iostream> #include <cstdio> #incl…

传送门 题解在此,讲的蛮清楚的->这里 我就贴个代码 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++) <<],*p1=buf,*p2=buf; i…

题目 P3396 哈希冲突 做法 预处理模数\([1,\sqrt{n}]\)的内存池,\(O(n\sqrt{n})\) 查询模数在范围里则直接输出,否则模拟\(O(m\sqrt{n})\) 修改则遍历模数\([1,\sqrt{n}]\),复杂度\(O(m\sqrt{n})\) Code #include<bits/stdc++.h> typedef int LL; const LL maxn=2e5+9; inline LL Read(){ LL x(0),f(1); char c=getch…

根号分治 前言 本题是一道讲解根号分治思想的论文题(然鹅我并没有找到论文),正 如论文中所说,根号算法--不仅是分块,根号分治利用的思想和分块像 似却又不同,某一篇洛谷日报中说过,分块算法实质上是一种是通过分成 多块后在每块上打标记以实现快速区间修改,区间查询的一种算法.根号 分治与其思路相似,将原本若一次性解决时间复杂度很高的问题分块去解 决来降低整体的时间复杂度. 例题 以本题举例子哈希冲突 本题作为论文的第一道题目,是一道很好的练习题,注意,本体给出的 \(value[i]\) 是 \(i…

很好的根号算法(这种思想好像叫根号分治?) 首先,暴力是Ο(n2)的 考虑预处理: for(p=1;p<=n;p++) //枚举模数 ans[p][i%p]+=value[i]; 看似很好但还是Ο(n2),空间也用的多 所以想到√n预处理的方法 ,p>√n就暴力(我觉得像是一种平衡的思想?) 总的复杂度Ο((n+m)√n) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=150007; int a[N],n,m,an…

想了好久,没想到优秀的解法,结果是个暴力大吃一静.jpg 分类讨论,预处理\(p\le \sqrt{n}\) 的情况,其他直接暴力,复杂度\(O(n \sqrt{n} )\) #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; int pre[400][400],a[150100],n,m; int main(){ sc…

点此看题面 大致题意: 给你一棵树,\(3\)种操作:连一条边,删一条边,询问两点是否联通. \(LCT\)维护连通性 有一道类似的题目:[BZOJ2049][SDOI2008] Cave 洞穴勘测. 这两道题都是\(LCT\)动态维护连通性的模板题. 考虑将\(x\)和\(y\)连边时,我们就在\(LCT\)上\(Link(x,y)\). 同理,\(x\)和\(y\)断边时,就\(Cut(x,y)\). 询问连通性时,只要判断\(FindRoot(x)\)与\(FindRoot(y)\)是否相…

题目链接 根号算法真的是博大精深啊……明明是暴力但复杂度就是能过 这也太强了吧!!! 预处理出p<=sqrt(n)的所有情况,耗时n根n 查询: 如果p<=根n,O1查表 如果p>=根n,因为只有小于根n个数对答案有贡献,所以枚举,耗时根n 修改: 因为单点修改,直接修改1~size所有的情况,耗时根n 然后这个暴力一般的暴力就卡过了!!!!! 这也  太强  了   吧!!!! #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

我们可以维护一个\(f[i][j]\)代表%\(i\)意义下得\(j\)的答案.然后维护就炸了. 先设\(x=\sqrt{n}\)然后我们发现,当\(i>x\)时我们直接暴力复杂度为\(O(x)\),然后我们对\(i\leq{x}\)的i维护\(f[i][j]\),这样询问复杂度\(O(1)\),维护复杂度\(O(x)\).就可以通过此题了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #includ…

 P3395 路障 题目背景 此题约为NOIP提高组Day1T1难度. 题目描述 B君站在一个n*n的棋盘上.最开始,B君站在(1,1)这个点,他要走到(n,n)这个点. B君每秒可以向上下左右的某个方向移动一格,但是很不妙,C君打算阻止B君的计划. 每秒结束的时刻,C君会在(x,y)上摆一个路障.B君不能走在路障上. B君拿到了C君准备在哪些点放置路障.所以现在你需要判断,B君能否成功走到(n,n). 保证不会走到某处,然后被一个路障砸死. 输入输出格式 输入格式: 首先是一个正整数T,表示数…

洛谷 P3370 [模板]字符串哈希 题目描述 如题,给定N个字符串(第i个字符串长度为Mi,字符串内包含数字.大小写字母,大小写敏感),请求出N个字符串中共有多少个不同的字符串. 友情提醒:如果真的想好好练习哈希的话,请自觉,否则请右转PJ试炼场:) 输入输出格式 输入格式: 第一行包含一个整数N,为字符串的个数. 接下来N行每行包含一个字符串,为所提供的字符串. 输出格式: 输出包含一行,包含一个整数,为不同的字符串个数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 5 abc aaaa abc a…

2856. [洛谷U14475]部落冲突 ★★★   输入文件:lct.in   输出文件:lct.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 在一个叫做Travian的世界里,生活着各个大大小小的部落.其中最为强大的是罗马.高卢和日耳曼.他们之间为了争夺资源和土地,进行了无数次的战斗.期间诞生了众多家喻户晓的英雄人物,也留下了许多可歌可泣的动人故事. 其中,在大大小小的部落之间,会有一些道路相连,这些道路是Travian世界里的重要枢纽,简单起见,你可以把这…

题目: 洛谷1117 分析: 定义把我校某兔姓神犇Tzz和他的妹子拆分,为"优秀的拆分" 随便写个哈希就能有\(95\)分的好成绩-- 我的\(95\)分做法比fei较chang奇葩,不想浪费时间的可以忽略解法一qwq 解法一: 用\(n\)个vector记录对于每个点\(i\),哪些长度\(len\)满足\(i+2len\leq n\)且\(str[i, i+len)=str[i+len,i+2len)\)(即形如"\(AA\)").然后,枚举开头\(l\)和&q…

我好像国赛以后就再也没有写过 OI 相关的博客 qwq Upd: 这篇博客是 NOIP (现在叫 CSP 了)之前写的,但是咕到 CSP 以后快一个月才发表 -- 我最近这么咕怎么办啊 -- 题目 洛谷 5537 分析 这道题可以说是非常神了.这题看上去无从下手,但是 通过膜拜题解 后能发现一些美妙的性质.树是不修改的,任意一对祖先 - 后代之间的路径一定都可以表示成一个 固定的 整数序列.并且,如果 \(u,v,w\) 是祖先 - 后代且深度递增,则 \((u,v)\) 的序列与 \((v,w…

洛谷题目传送门 最无脑LCT题解,Dalao们的各种算法都比这个好多啦... 唯一的好处就是只管码代码就好了 开战cut,停战link,询问findroot判连通性 太无脑,应该不用打注释了.常数大就不用说了(逃 #include<cstdio> #include<cstdlib> #define R register int #define I inline void #define lc c[x][0] #define rc c[x][1] #define G ch=getch…

题目链接 洛谷P3832 题解 字符串哈希然后丢到hash表里边查询即可 因为\(k \le 50\),1.2操作就暴力维护一下 经复杂度分析会发现直接这样暴力维护是对的 一开始自然溢出WA了,还以为是哈希冲突,改成双哈希后依旧WA 后来才发现是sb了漏了一句QAQ 不卡自然溢出 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorith…

这个讲的好: https://phoenixzhao.github.io/%E6%B1%82%E6%9C%80%E8%BF%91%E5%AF%B9%E7%9A%84%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%96%B9%E6%B3%95/ 分治法 先空着 看一下这个第三个方法(随机增量哈希,O(n)) 1.千万不要用unordered_map/hash_map!T飞是肯定的:要手写哈希表,所以码量就很大:手写哈希表方法记一下 2.事实上以d为边长画格子,每次遍历相邻的9个格子,常数要比以d/2边…

挺神奇 题目描述 动物王国中有三类动物 A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A 吃 B,B 吃 C,C 吃 A. 现有 N 个动物,以 1 - N 编号.每个动物都是 A,B,C 中的一种,但是我们并不知道 它到底是哪一种. 有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述: 第一种说法是“1 X Y”,表示 X 和 Y 是同类. 第二种说法是“2 X Y”,表示 X 吃 Y . 此人对 N 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 K 句话,这 K 句话有的是真 的,有的是…

题目描述 司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队.一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用“H” 表示),也可能是平原(用“P”表示),如下图.在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队):一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示(我就不贴图) 如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格.图上其它白色网格均攻击不到.从图上可见炮兵的攻击范围不受…

P1656 炸铁路 题目提供者kkksc03 标签图论搜索/枚举洛谷原创 难度普及/提高- 题目描述 因为某国被某红色政权残酷的高压暴力统治.美国派出将军uim,对该国进行战略性措施,以解救涂炭的生灵. 该国有n个城市,这些城市以铁路相连.任意两个城市都可以通过铁路直接或者间接到达. uim发现有些铁路被毁坏之后,某两个城市无法互相通过铁路到达.这样的铁路就被称为key road. uim为了尽快使该国的物流系统瘫痪,希炸毁铁路,已达到存在某两个城市无法互相通过铁路到达的效果. 然而,只有一发炮…

洛谷P2057 [SHOI2007]善意的投票 题目链接 这道题是最小割的一个经典应用:划分集合. 题目的意思就是就是将所有的小朋友分为两个集合:同意睡觉和不同意睡觉的.不同的集合之间的边都要断开. 我们设\(S\)为投票结果为不想睡觉的小朋友(颜色为0)的集合:\(T\)为投票结果为想睡觉的小朋友(颜色为1)的集合.然后对于一个小朋友\(i\),设他的"颜色"为x,那么我们就连两条边\((S,i,[x!=0]),(i,T,[x!=1])\).第一条边表示该小朋友属于\(S\)集合,第…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1525 题目描述 S城现有两座监狱,一共关押着N名罪犯,编号分别为1−N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c的冲突事件. 每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事…

To 洛谷.1525 关押罪犯 题目描述 S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用“怨气值”(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件. 每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 和 Going from u to v or from v to u?(题解)这道题类似,只不过是求最大子图的大小和个数而已. 一样用\(tarjan\)求强连通分量,并进行缩点,然后对于缩点后的\(DAG\)进行拓扑排序\(DP\). 定义\(size[i]\)表示缩点后的图中每个点(即强连通分量)包含原有的点数,\(f[i]\)表示最大子图(缩点后实际上是一条链)的大小,\(g[i]\)表示大小为\(f[i]\)的终点为\(i\)的子图个数. 设当前边为\((…

洛谷题目传送门 ZJOI的考场上最弱外省选手T2 10分成功滚粗...... 首先要想到30分的结论 说实话Day1前几天刚刚刚掉了SDOI2017的树点涂色,考场上也想到了这一点 想到了又有什么用?反正想不到最大的贡献是怎么推出来的 然后晚上心中怀着九条CNM看完了Solution.pdf 貌似对我这个蒟蒻来说也只有这一题可做了...... 已知书上每个点access的总次数,构造出一个顺序,最大化虚实边的切换总次数 其实如果能发现最优顺序的构造是没有后效性的话,问题便可以进一步简化 考虑每个…

题目传送门:洛谷P4036. 题意简述: 有一个字符串,支持插入字符,修改字符. 每次需要查询两个后缀的LCP长度. 最终字符串长度\(\le 100,\!000\),修改和询问的总个数\(\le 150,\!000\),查询操作\(\le 10,\!000\). 题解: 由后缀和LCP可以想到后缀数组或后缀自动机,但是它们都无法插入或修改. 考虑到LCP可以通过二分+哈希的方式来计算,考虑维护区间的哈希值. 这里使用平衡树无旋Treap来维护区间的哈希值. 一次修改\(O(\log n)\),…

题目链接 不是双倍经验我会去\(debug\)一上午? 一开始我是用的\(map+string\),跑的太慢了,T了4个点. 后来我手写了\(string\),重载了小于号,依然用的\(map\),T了2个点. 然后我加入各种卡常,发现没有用. \(\cdots\) 然后我把手写\(string\)改成字符串哈希,依然用\(map\)存,还是\(T\)了2个点. 然后继续各种优化,没有用. 然后去看\(yyb\)聚聚的题解,原来可以每操作几百次随机\(Splay\)一下来保证树的随机性,只\(T…