(2017北大优特测试第八题) 数列 \(\{a_n\}\) 满足 \(a_1=1\),\(a_{n+1}=a_n+\dfrac{1}{a_n}\),若 \(a_{2017}\in (k,k+1)\),其中 \(k\in\mathbb N^{\ast} \),则 \( k\) 的值是______ A．\(63\) B．\(64\) C．\(65\) D．\(66\) 答案:A提示:对于上述递推式事实上我们有$\lim\limits_{n\to+\infty}\dfrac{a_n}{\sqrt n…

1.大写Ο符号大写Ο符号给出了函数f的一个上限. 定义[大写Ο符号]:f(n)＝Ο(g(n)),当且仅当存在正的常数c和n0,使得对于所有的n≥n0,有 f(n)≤c*g(n) 上述定义表明,函数f至多是函数g的c倍,除非n小于n0.因此,对于足够大的n(如n≥n0),g 是 f 的一个上限(不考虑常数因子 c ). 在为函数 f 提供一个上限函数 g 时,通常使用比较简单的函数形式.比较典型的形式是含有 n 的单个项(带一个常数系数).对于对数函数logn,没有给出对数的基数,是因为对于任何大…

The theoretical study of computer program performance and resource useage.   First, analysis and then design.   Questions: 1 In programming, what is more important than performance(有什么比性能更重要)? correctness, simplicity(简洁性), maintainability, stability,…

一.函数的渐近的界   我们在研究算法性能的时候,往往会在意算法的运行时间,而运行时间又与算法输入的规模相关,对于一个算法,我们可以求出运行时间和输入规模的函数,当输入规模足够大时,站在极限的角度看,就可以求出运行时间如何随着输入规模的无限增长而增长.   这种令输入规模无限大 而研究运行时间增长情况的做法,就是在研究算法的渐近效率. 几种符号的直观理解:   Θ,O,Ω的图像表示 Θ(渐近紧确界):若 f ( n ) = Θ ( g ( n )),则存在 c1>0 ,c2 >0,s.t. n…

近期在开展基于GMC/umat的复合材料宏细观渐近损伤分析,一些技术细节分享如下: 1.理论基础 针对连续纤维增强复合材料,可以通过离散化获得如下的模型: (a)(b)(c) 图1 连续纤维增强复合材料细观离散化(a)代表性体积单元示意图(b)2*2子胞划分(c)Nr*Nb子胞划分 在子胞中采用一阶线性位移模式: 子胞的应变由几何方程给出: 单胞的平均应变可由体积平均给出: 本构关系如下所示: 单胞的平均应力可由体积平均给出: 需要注意的是,由于采用的是线性位移模式,则子胞内为常应变和常应力.子…

作者:中国科学技术大学 王牧 Stanford  D. School 2014年6月,沐浴着加州的阳光,在斯坦福大学(下文简称Stanford)完成汇报后,历时一年的创新设计课程ME310的项目结束了.在即将告别之际,站在久负盛名的D.School设计学院内,感受着从这走出的成功的创业与NGO项目,感觉十分微妙.回味这一年来的项目历程,除了知识与视野的开拓外,最重要的是"成长",梦想愈渐清晰,而我正在路上.​ 多彩的校园经历让梦想日渐清晰 在中国科学技术大学(下文简称科大)求学的三年…

1.安装docker 环境:ubuntu 16.04 sudo apt-get install docker.io root@ld-Lenovo-G470:~# docker -vDocker version 1.12.1, build 23cf638但是我这里,安装后,无法启动,切换到root下,才正常运行 切换root,ld@ld-Lenovo-G470:~$ sudo su - 2.体验docker--个人博客WordPress的搭建 #docker run --name db --env…

(2016浙江填空压轴题)已知实数$a,b,c$则 (     )A.若$|a^2+b+c|+|a+b^2+c|\le1,$则$a^2+b^2+c^2<100$B.若$|a^2+b+c|+|a+b^2-c|\le1,$则$a^2+b^2+c^2<100$C.若$|a+b+c|+|a+b-c|\le1,$则$a^2+b^2+c^2<100$D.若$|a^2+b+c|+|a+b^2-c|\le1,$则$a^2+b^2+c^2<100$ 分析:利用排除法A中令$c=-10,a=b,a^2…

采用GMC/umat进行缠绕复合材料力学性能分析,将一些细节分享如下: 1.纤维缠绕复合材料内部交叉及波动分布受缠绕角度.缠绕线形的影响而不同,任意一种纤维缠绕结构其都存在层合区域.螺旋波动区域和环向波动区域,如下图所示. 2.采用六面体划分网格并针对不同区域赋予局部材料坐标系,如下图所示: 3.基于细观力学-〉获得宏观材料属性-〉传递给宏观FEM模型-〉加载-〉每增量步内通过umat将宏观应力应变回传给细观力学模型-〉损伤分析,计算新的宏观材料属性,实现协同多尺度分析,如下图所示: 4.以轴向…

分位数回归及其Python源码 天朗气清,惠风和畅.赋闲在家,正宜读书.前人文章,不得其解.代码开源,无人注释.你们不来,我行我上.废话少说,直入主题.o(￣︶￣)o 我们要探测自变量 与因变量 的关系,最简单的方法是线性回归,即假设: 我们通过最小二乘方法 (OLS: ordinary least squares), 的可靠性问题,我们同时对残差 做了假设,即:为均值为0,方差恒定的独立随机变量. 即为给定自变量 下,因变量 的条件均值. 假如残差 不满足我们的假设,或者更重要地,我们不仅仅想…

目录 在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题 GARCH 模型基础 估计 GARCH 参数 fGarch 参数估计的行为 结论 译后记 在 R 中估计 GARCH 参数存在的问题 本文翻译自<Problems In Estimating GARCH Parameters in R > 原文链接:https://ntguardian.wordpress.com/2017/11/02/problems-estimating-garch-parameters-r/ 更新(11/2/17 3:00…

最大似然估计(Maximum likelihood estimation, 简称MLE)和最大后验概率估计(Maximum aposteriori estimation, 简称MAP)是很常用的两种参数估计方法. 1.最大似然估计(MLE) 在已知试验结果(即是样本)的情况下,用来估计满足这些样本分布的参数,把可能性最大的那个参数作为真实的参数估计. 也就是说,最大似然估计,就是利用已知的样本结果,反推最有可能(最大概率)导致这样结果的参数值(模型已知,参数未知). (1)基本思想 当从模型总体…

.6 统计作图 4.6.1 正整数的频率表 命令 正整数的频率表 函数 tabulate 格式 table = tabulate(X) %X为正整数构成的向量,返回3列:第1列中包含X的值第2列为这些值的个数,第3列为这些值的频率. 例4-49 >> A=[1 2 2 5 6 3 8] A = 1 2 2 5 6 3 8 >> tabulate(A) Value Count Percent 1 1 14.29% 2 2 28.57% 3 1 14.29% 4 0 0.00% 5 1…

text-shadow(文字投影),box-shadow(容器投影),border-radius(圆角)这三个属性估计以后用的比较多,记录 一下.目前不支持IE系列(不过可以使用其他方法实现,下文有详细介绍),无语的IE系,只支持Firefox和chrome. 一.除IE之外的text-shadow Text Shadow :文本的阴影,给文本添加阴影效果 文字阴影的结构顺序为:x 轴偏移,y 轴偏移,模糊,颜色. 设置一个负值的 x 轴偏移将阴影转移到左侧.设置一个负值的 y 轴偏移转将阴影转…

目录 一. 前言 1.1 本文动机 1.2 PBR知识体系 1.3 本文内容及特点 二. 初阶:PBR基本认知和应用 2.1 PBR的基本介绍 2.1.1 PBR概念 2.1.2 与物理渲染的差别 2.1.3 PBR的特征 2.2 PBR的衍变历史 2.2.1 Lambert(1760年) 2.2.2 Smith(1967年) 2.2.3 Phong(1973年) 2.2.4 Cook-Torrance(1982年) 2.2.5 Oren Nayarh(1994年) 2.2.6 Schlick(…

此主要讨论图像处理与分析.虽然计算机视觉部分的有些内容比如特 征提取等也可以归结到图像分析中来,但鉴于它们与计算机视觉的紧密联系,以 及它们的出处,没有把它们纳入到图像处理与分析中来.同样,这里面也有一些 也可以划归到计算机视觉中去.这都不重要,只要知道有这么个方法,能为自己 所用,或者从中得到灵感,这就够了. 8. Edge Detection 边缘检测也是图像处理中的一个基本任务.传统的边缘检测方法有基于梯度 算子,尤其是 Sobel 算子,以及经典的 Canny 边缘检测.到现在,Cann…

作者:韩信子@ShowMeAI 教程地址:http://www.showmeai.tech/tutorials/36 本文地址:http://www.showmeai.tech/article-detail/242 声明:版权所有,转载请联系平台与作者并注明出处 收藏ShowMeAI查看更多精彩内容 本系列为斯坦福CS224n<自然语言处理与深度学习(Natural Language Processing with Deep Learning)>的全套学习笔记,对应的课程视频可以在 这里 查看…

scikit-learn对于线性回归提供了比较多的类库,这些类库都可以用来做线性回归分析,本文就对这些类库的使用做一个总结,重点讲述这些线性回归算法库的不同和各自的使用场景. 线性回归的目的是要得到输出向量\(\mathbf{Y}\)和输入特征\(\mathbf{X}\)之间的线性关系,求出线性回归系数\(\mathbf\theta\),也就是 \(\mathbf{Y = X\theta}\).其中\(\mathbf{Y}\)的维度为mx1,\(\mathbf{X}\)的维度为mxn,而\(\m…

154.如何在Web项目中配置Spring的IoC容器? 答:如果需要在Web项目中使用Spring的IoC容器,可以在Web项目配置文件web.xml中做出如下配置: <context-param> <param-name>contextConfigLocation</param-name> <param-value>classpath:applicationContext.xml</param-value> </context-para…

算法:是解决问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作. 算法的特性:算法具有五个特性:输入.输出.有穷性.确定性.可行性 输入输出:算法具有零个或多个输入:至少有一个或多个输出. 有穷性:指算法在执行有限的步骤后,自动结束而不会出现无线循环,并且每个步骤在可接受的范围内完成. 确定性:算法的每一步骤都具有明确的含义,不会出现二义性. 可行性:算法的每一步都必须是可行的,也就是说,每步都能够通过执行有限次数完成. 算法设计的要求: 正确性:算法的正确性是指…

常用算法与设计模式 选择排序 时间复杂度 二.计算方法 1.一个算法执行所耗费的时间,从理论上是不能算出来的,必须上机运行测试才能知道.但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试,只需知道哪个算法花费的时间多,哪个算法花费的时间少就可以了.并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例,哪个算法中语句执行次数多,它花费时间就多. 一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度.记为T(n). 2.一般情况下,算法的基本操作重复执行的次数是模块n的某一个函数f(n),因此,算法的时间复杂度记…

马上要到校招了,复习下相关的基础知识. 时间复杂度是什么? 官方解释: 算法的执行时间需要依据算法所编制的程序在计算机上于运行时所消耗的时间来度量.在算法中可以使用基本的语句的执行次数作为算法的时间复杂单位,可以认为一个特定算法时间性能只依赖于问题的规模(n),或者说它是一个特定算法时间性能只依赖于问题n的一个函数f(n),当问题规模n趋近于无穷大时的时间量级就称为算法的渐近时间复杂性,简称时间复杂度. 其实说白了就是看这个程序可以执行多少步,看它是否有循环,最后在把值估计计算下就是时间复杂度了…

自相关函数/自相关曲线ACF   AR(1)模型的ACF: 模型为: 当其满足平稳的必要条件|a1|<1时(所以说,自相关系数是在平稳条件下求得的):          y(t)和y(t-s)的方差是有限常数,y(t)和y(t-s)的协方差伽马s                   除以伽马0,可求得ACF如下:                  由于{rhoi}其在平稳条件|a1|<1下求得,所以平稳    0<a1<1则自相关系数是直接收敛到0    -1<a1<0…

Poisson回归模型也是用来分析列联表和分类数据的一种方法,它实际上也是对数线性模型的一种,不同点是对数线性模型假定频数分布为多项式分布,而泊松回归模型假定频数分布为泊松分布. 首先我们来认识一下泊松分布: 一.泊松分布的概念和实际意义: 我们知道二项分布是离散型概率分布中最重要的一种,而二项分布的极限形式就是泊松分布(P很小,n很大),也是非常重要的一种离 散型概率分布,现实世界中许多偶然现象都可以用泊松分布来描述. 泊松分布认为:如果某些现象的发生概率p很小,而样本例数n又很大,则二项分布…

一.模型简介 线性回归默认因变量为连续变量,而实际分析中,有时候会遇到因变量为分类变量的情况,例如阴性阳性.性别.血型等.此时如果还使用前面介绍的线性回归模型进行拟合的话,会出现问题,以二分类变量为例,因变量只能取0或1,但是拟合出的结果却无法保证只有这两个值. 那么使用概率的概念来进行拟合是否可以呢?答案也是否定的,因为1.因变量的概率和自变量之间的关系不是线性的,通常呈S型曲线,并且这种曲线是无法通过曲线直线化进行处理的.2.概率的取值应该在0-1之间,但是线性拟合的结果范围是整个实数集,并…

最近由于提高了发现资料的效率及方法,于是得到了很多好的资料,也打印了好多资料!可是,我突然发现自己好像要做的事太多了,一时间没有了头绪.今天花点时间写个博客,整理一下最近杂乱的状态,看看到底该如何调配时间资源,完成各种任务.下面先列出最近在学的东西有哪些. 1.<渐近分布理论>.手上有个30页的资料,专门讲这个的,有定理有proof,非常喜欢!已经看了一些了. 2.<变分>.手上现在有一本非常适合自己水平的变分教材,是一本书,打印出来的,书的第一章讲了变分问题的由来与解法,过程相当…

Atitit.信息论原理概论attilax总结 1. <信息论基础(原书第2版)>((美)科弗(Cover...)[简介_书评_在线阅读] - 当当图书.html1 2. <信息论--本质·多样性·统一>((美)布尔金...)[简介_书评_在线阅读] - 当当图书.html2 3. 附录  信息论的数学基础   附录A 集合论基础   附录B 算法论要义   附录C 逻辑学要义   附录D 代数与范畴论要义   附录E 概率论要义   附录F 数字与数值函数   附录G 拓扑.度量…

因为SVM和统计机器学习内容很多,所以从 http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/6188562.html 这篇文章里面分出来,单独写. 为什么说SVM和统计学关系很大. 看统计学的定义:统计学是通过搜索.整理.分析.描述数据等手段,以达到推断所测对象的本质,甚至预测对象未来的一门综合性科学. 通过有限的样本,来预测更多的泛化空间的效果,本身就是机器学习的奋斗目标. 而SVM又是基于统计学理论的基础: 基于数据的机器学习是现代智能技术中的重要方面, 研究从观测数据…

Logistic regression is a method for classifying data into discrete outcomes. For example, we might use logistic regression to classify an email as spam or not spam. In this module, we introduce the notion of classification, the cost function for logi…

      首页 视界智尚 算法技术 每日技术 来打我呀 注册     SLAM系统的研究点介绍 本文主要谈谈SLAM中的各个研究点,为研究生们(应该是博客的多数读者吧)作一个提纲挈领的摘要.然后,我们再就各个小问题,讲讲经典的算法与分类. 1. 前言 在<SLAM for Dummy>中,有一句话说的好:”SLAM并不是一种算法,而是一个概念.(SLAM is more like a concept than a single algorithm.)”所以,你可以和导师.师兄弟(以及师妹,如…