题目链接 loj2538 题解 比较明显的是,由于强化牌倍数大于\(1\),肯定是能用强化牌尽量用强化牌 如果强化牌大于等于\(k\),就留一个位给攻击牌 所以我们将两种牌分别排序,企图计算\(F(i,j)\)表示\(i\)张强化牌选出最强的\(j\)张的所有方案的倍数和 \(G(i,j)\)表示从\(i\)张攻击牌选出最强\(j\)张的所有方案的伤害和 那么 \[ans = \sum\limits_{i = 0}^{k - 1} F(i,i)G(m - i,k - i) + \sum\limi…

LINK 思路 首先因为式子后面把方案数乘上了 所以其实只用输出所有方案的攻击力总和 然后很显然可以用强化牌就尽量用 因为每次强化至少把下面的牌翻一倍,肯定是更优的 然后就只有两种情况 强化牌数量少于k 强化牌数量大于等于k 根据乘法原理,设\(f_{i,j}\)是选i张强化牌用j张的倍数总和,\(g_{i,j}\)是选i张攻击用j张的倍数总和 \(ans+=f_{k,k}*g_{m-i,m-k}\) \(ans+=f_{i,k-1}*g_{m-i,1}\) 然后f的计算可以量化大小这个东西,就…

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ 九条可怜在玩一个很好玩的策略游戏:Slay the Spire,一开始九条可怜的卡组里有 \(2n\) 张牌,每张牌上都写着一个数字\(w_i\),一共有两种类型的牌,每种类型各 \(n\) 张: 攻击牌:打出后对对方造成等于牌上的数字的伤害. 强化牌:打出后,假设该强化牌上的数字为\(x\),则其他剩下的攻击牌的数字都会乘上 \(x\).保证强化牌上的数字都大于 1. 现在九条可怜会等概率随机从卡组中抽出 \(m\) 张牌,由于费用限制,九…

题解 由于强化卡都是大于1的,我们分析一下就会发现,尽可能多的用强化卡,至少用一张攻击卡,一定是每组卡牌的最优选择 所以我们把攻击卡和强化卡从大到小排序 我们设\(g[i][j]\)表示前i张卡牌里选择j张强化卡,能强化的倍数之和 如果\(j <= K - 1\) \(g[i][j] = g[i - 1][j] + g[i - 1][j - 1] * w[i]\) 否则 \(g[i][j] = g[i - 1][j] + g[i - 1][j - 1]\) 但是如果用前i张卡牌里选择j张攻击卡,…

题目链接 题意分析 这个题其实不是期望 就是一共有\(C_{2n}^m\)种情况 每一种情况选择\(k\)张牌 然后求最大攻击值的总和 我们考虑 当前抽出了选出了\(i\)张强化牌 \(m-i\)张攻击牌 首先 可以肯定的是 能出强化牌就尽量出强化牌 我们去枚举\(i\) 如果\(i<k\) 那么就出\(i\)张强化牌 \(m-i\)张攻击牌 如果\(i≥k\) 那么就出\(k-1\)张强化牌 \(1\)张攻击牌 \(CDY(i,j)\)表示i张强化牌出\(j\)张 所有方案强化的倍率之和 \(…

Update on 1.5 学了 zhou888 的写法,真是又短又快. 并且空间是 \(O(n)\) 的,速度十分优秀. 题意 LOJ #2538. 「PKUWC 2018」Slay the Spire 题解 首先我们考虑拿到一副牌如何打是最优的,不难发现是将强化牌从大到小能打就打,最后再从大到小打攻击牌 . 为什么呢 ? 证明(简单说明) : 如果不是这样 , 那么我们就是有强化牌没有用 , 且攻击牌超过两张 . 我们考虑把最小的那张攻击牌拿出来 , 然后放入一张强化牌 . \(\becau…

题目链接 loj2542 题解 设\(f[i][S]\)表示从\(i\)节点出发,走完\(S\)集合中的点的期望步数 记\(de[i]\)为\(i\)的度数,\(E\)为边集,我们很容易写出状态转移方程 ①若\(i \notin S\) \[f[i][S] = \frac{1}{de[i]}\sum\limits_{(i,j) \in E}(f[j][S] + 1)\] ②若\(i \in S\) 除非\(\{i\} = S\),\(f[i][S] = 0\) 否则 \[f[i][S] = \f…

题面 思路 我们可以把到每个点的期望步数算出来取max?但是直接算显然是不行的 那就可以用Min-Max来容斥一下 设\(g_{s}\)是从x到s中任意一个点的最小步数 设\(f_{s}\)是从x到s中任意一个点的最大步数 然后就可以的得到 \(f_{s}=\sum_{t\subseteq s}(-1)^{|t|+1}g_t\) 然后考虑g怎么求 设\(p_i\)是i点到任意一个子集中的点的最小步数 有\(p_u=\frac{1}{du_u}(1+p_{fa_u})+\frac{1}{du_u}…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式 第一行三个正整数 \(n,Q,x\). 接下来 \(…

「PKUWC2018」随机游走(min-max容斥+FWT) 以后题目都换成这种「」形式啦,我觉得好看. 做过重返现世的应该看到就想到 \(min-max\) 容斥了吧. 没错,我是先学扩展形式再学特殊形式的. \[E(\text{max}(S))=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|+1}E(\text{min}(T))\] 问题转化之后,然后我们可以枚举所有状态然后 \(O(n)\) 树形 \(dp\) \(-1\) 那项可以 \(O(2^n)\) 推出来,接下来就是子集…