题目传送门 /* 题意:给出一系列的01字符串,问最少要问几个问题(列)能把它们区分出来 状态DP+记忆化搜索:dp[s1][s2]表示问题集合为s1.答案对错集合为s2时,还要问几次才能区分出来 若和答案(自己拟定)相差小于等于1时,证说明已经能区分了,回溯.否则还要加问题再询问 */ /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-13 10:54:…

题目描述 小$w$偶然间见到了一个$DAG$. 这个$DAG$有$m$层,第一层只有一个源点,最后一层只有一个汇点,剩下的每一层都有$k$个节点. 现在小$w$每次可以取反第$i(1<i<n-1)$层和第$i+1$层之间的连边.也就是把原本从$(i,k_1)$连到$(i+1,k_2)$的边,变成从$(i,k_2)$连到$(i+1,k_1)$. 请问他有多少种取反的方案,把从源点到汇点的路径数变成偶数条? 答案对$998244353$取模. 输入格式 一行两个整数$m,k$. 接下来$m-1$行…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25887 题目大意:给定的一个某进制下的排列,问它的全排列有多少个能够整除给定的十进制下的数字k. 思路:记忆化搜索,dp[state][r]表示在某状态下被k除余数为r有多少个. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=25844 思路:首先预处理出点在同一直线上的所有的点集状态(dp[i][j]),然后记忆化搜索. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define inf 1<<…

题意:一共有s(s ≤ 8)门课程,有m个在职教师,n个求职教师.每个教师有各自的工资要求,还有他能教授的课程,可以是一门或者多门. 要求在职教师不能辞退,问如何录用应聘者,才能使得每门课只少有两个老师教而且使得总工资最少. 析:用两个集合来表示状态,s1表示恰好有一个人教的科目,s2表示至少有两个人能教的科目.d(i, s1, s2),表示已经考虑了前 i 个人的最少花费. 这里把所有的人和科目都要从0开始标号,记忆化搜索,对于第 i 个人我们是选还是不选进行求解最小的花费. 剩下的搜索就好.…

题意: 有n个长为m的各不相同的二进制数(允许存在前导0),别人已经事先想好n个数中的一个数W,你要猜出这个数. 每次只可以询问该数的第K为是否为1. 问采用最优询问策略,则最少需要询问多少次能保证猜到. 比如有1100 和 0110两个数,只需要询问第一或第三位数是否为1,即可猜中,因此答案为1. 分析: d(s, a)表示已经询问了的集合s,在已经询问了的集合中W中为1的集合为a,还需要询问多少次. 如果下一次询问第k位,则询问次数为: 然后取所有k里的最小值即可. 预处理: 对于每个s和a…

题意: 一共有s(s ≤ 8)门课程,有m个在职教师,n个求职教师. 每个教师有各自的工资要求,还有他能教授的课程,可以是一门或者多门. 要求在职教师不能辞退,问如何录用应聘者,才能使得每门课只少有两个老师教而且使得总工资最少. 分析: 因为s很小,所以可以用状态压缩. dp(i, s1, s2)表示考虑了前i个人,有一个人教的课程的集合为s1,至少有两个人教的集合为s2. 在递归的过程中,还有个参数s0,表示还没有人教的科目的集合. 其中m0, m1, s0, s1, s2的计算用到位运算,还…

题意:有n件物品,每件物品有m个特征,可以对特征进行询问,询问的结果是得知某个物体是否含有该特征,要把所有的物品区分出来(n个物品的特征都互不相同), 最小需要多少次询问? 析:我们假设心中想的那个物体为W,首先知道的是,同一个特征不用问多次,所以首先用一个集合s表示已经问的特征,在这里面有的是W具备的,有的不是, 所以再加一个集合a表示W所以具备的特征,并且a是s的子集.d(s, a) 表示问了特征集s,其中已经确认W所具备的特征集为a时,还要询问的最少次数. 再加一个状态,继续询问呗,所以次…

题意:有M个已聘教师,N个候选老师,S个科目,已知每个老师的雇佣费和可教科目,已聘老师必须雇佣,要求每个科目至少两个老师教的情况下,最少的雇佣费用. 分析: 1.为让雇佣费尽可能少,雇佣的老师应教他所能教的所有科目. 2.已聘老师必须选,候选老师可选可不选. 3.dfs(cur, subject1, subject2)---求出在当前已选cur个老师,有一个老师教的科目状态为 subject1,有两个及以上老师教的科目状态为 subject2的情况下,最少的雇佣费用. dp[cur][subje…

题目描述 求一棵 $[1,n]$ 的线段树的最大匹配数目与方案数. $n\le 10^{18}$ 题解 树形dp+记忆化搜索 设 $f[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配选择根节点的最大匹配&方案数,$g[l][r]$ 表示根节点为 $[l,r]$ 的线段树,匹配不选择根节点的最大匹配&方案数.那么这是一个很普通的树形dp. 注意到区间长度相等的线段树的结果是一样的,且每层至多有两种区间长度不同的区间(参考 这题 ),因此直接以区间长度为状态进行记忆化搜索即可. 这…