一般的快速幂并不适合模数大于int范围的情况,因为在乘法运算的过程可能会出现超出long long的情况出现.这个时候可以利用快速幂的思想使用快速乘,原理就是模拟乘法运算,将乘法运算分解成加法运算,再每次加的时候取模,具体实现类似快速幂,代码如下: LL M; LL qmul(LL a,LL b){ LL ret=; while(b){ ) ret=(ret+a)%M; b>>=; a=(a+a)%M; } return ret; } LL qpow(LL a,LL b){ LL ret=;…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5690 题意:m个数字全为x mod k ?= c;其中m <= 1010,0 < c,k <= 10,000; 法1:xxx = (10m-1)/9*x;但是n太大,需要同时mod.去除分母将式子变为:10m*x%(9k) - x%(9k) =? 9c ;其中 10m 快速二次幂即可: 时间复杂度为O(logn) 法2: 由于m个x数的产生对于mod具有可拆分性,所以直接求解周期即可: #i…

快速傅里叶变换 & 快速数论变换 [update 3.29.2017] 前言 2月10日初学,记得那时好像是正月十五放假那一天 当时写了手写版的笔记 过去近50天差不多忘光了,于是复习一下,具体请看手写版笔记 参考文献:picks miskcoo menci 阮一峰 Fast Fourier Transform 单位复数根 虚数 复数 \(i\),表示逆时针旋转90度 \(a+bi\),对应复平面上的向量 复数加法 同向量 复数乘法 "模长相乘,幅角相加",\((a+bi)*(…

快速幂算法可以说是ACM一类竞赛中必不可少,并且也是非常基础的一类算法,鉴于我一直学的比较零散,所以今天用这个帖子总结一下 快速乘法通常有两类应用:一.整数的运算,计算(a*b) mod c  二.矩阵快速乘法 一.整数运算:(快速乘法.快速幂) 先说明一下基本的数学常识: (a*b) mod c == ( (a mod c) * (b mod c) ) mod c //这最后一个mod c 是为了保证结果不超过c 对于2进制,2n可用1后接n个0来表示.对于8进制,可用公式 i+3*j ==…

在实际应用中为了防止数据爆出,在计算a*b%m和x^n%m时,可以采用此方法.在数论中有以下结论: a*b%m=((a%m)*(b*m))%m ; (a+b)%m=(a%m+b%m)%m ; _int64 Plus(_int64 a, _int64 b,_int64 m) { //计算a*b%m _int64 res = ; ) { ) res=(res+a)%m; a = (a << ) % m; b >>= ; } return res; } _int64 Power(_int…

Given the number, you are to answer the question: "Is it prime?" Solutions to this problem can be submitted in C, C++, Pascal, Perl, Python, Ruby, Lisp, Hask, Ocaml, Prolog, Whitespace, Brainf**k and Intercal only. Input t – the number of test c…

先看看. 通常模数常见的有998244353,1004535809,469762049,这几个的原根都是3.所求的项数还不能超过2的23次方(因为998244353的分解). 感觉没啥用. #include <cstdio> #include <cstring> template <class T> inline void swap(T &a, T &b) { T c; c = a; a = b; b = c; } ; , G = ; inline in…

4.1 环境介绍 K8s 1.9 以上版本. 4.2 快速部署Istio 下载:  https://github.com/istio/istio/releases/,  下载 1.1.0-snapshot.5/istio-1.1.0-snapshot.5-linux.tar.gz 1:   wget   https://github.com/istio/istio/releases/download/1.1.0-snapshot.5/istio-1.1.0-snapshot.5-linux.ta…

什么是OSharp OSharpNS全称OSharp Framework with .NetStandard2.0,是一个基于.NetStandard2.0开发的一个.NetCore快速开发框架.这个框架使用最新稳定版的.NetCore SDK(当前是.NET Core 2.2),对 AspNetCore 的配置.依赖注入.日志.缓存.实体框架.Mvc(WebApi).身份认证.权限授权等模块进行更高一级的自动化封装,并规范了一套业务实现的代码结构与操作流程,使 .Net Core 框架更易于应…

u1s1 距离省选只剩 5 days 了,现在学新算法真的合适吗(( 位运算卷积 众所周知,对于最普通的卷积 \(c_i=\sum\limits_{j+k=i}a_jb_k\),\(a_jb_k\) 的贡献累加到 \(c_{j+k}\) 上,因此这种卷积又被称为加法卷积. 但是对于某些卷积,\(a_jb_k\) 的贡献就不是累加到 \(j+k\) 上了,有一类卷积,\(a_jb_k\) 的贡献会累加到 \(j\otimes k\) 上,其中 \(\otimes\) 是某种位运算,即 \(\&,|…

System.out.println(100000000*1000 ); //输出结果是:1215752192 先将100000000*1000 的结果转化为二进制: 10111 01001000 01110110 11101000 00000000 由于int类型表示的最大值是32位即:01001000 01110110 11101000 00000000,前面的10111属于溢出部分 将01001000 01110110 11101000 00000000再转化为十进制即可得:1215752…

Spirng Eureka 默认配置解读 默认的Spring Eureka服务器,服务提供者和服务调用者配置不够灵敏,总是服务提供者在停掉很久之后,服务调用者很长时间并没有感知到变化.或者是服务已经注册上去了,但是服务调用方很长时间还是调用不到,发现不了这个服务. Spring Eureka 默认配置下: 描述如下: EurekaServer默认有两个缓存,一个是ReadWriteMap,另一个是ReadOnlyMap.有服务提供者注册服务或者维持心跳时时,会修改ReadWriteMap.当有服…

TCP的实现中,SACK和DSACK是比较重要的一部分. SACK和DSACK的处理部分由Ilpo Järvinen (ilpo.jarvinen@helsinki.fi) 维护. tcp_ack()处理接收到的带有ACK标志的数据段时,如果此ACK处于慢速路径,且此ACK的记分牌不为空,则调用 tcp_sacktag_write_queue()来根据SACK选项标记发送队列中skb的记分牌状态. 笔者主要分析18和37这两个版本的实现. 相对而言,18版本的逻辑清晰,但效率较低:37版本的逻辑…

题意:给一个环,环上有n块,每块有个值,每一次操作是对每个点,他的值变为原来与他距离不超过d的位置的和,问k(10^7)次操作后每块的值. 解法:一看就要化为矩阵来做,矩阵很好建立,大白书P157页有讲,大概为: [1 1 0 .. 0 1] [1 1 1 .. .. 0] ... [1 1 .. .. .. 1]  的循环矩阵,可以证明,循环矩阵的乘积还是循环矩阵,且循环矩阵的性质: a[i][j] = a[i-1][j-1] (循环的) ,所以,我们每次矩阵相乘只需要算出第一行,余下的不需要…

关于快速幂这个算法,已经不想多说,很早也就会了这个算法,但是原来一直靠着模板云里雾里的,最近重新学习,发现忽视了一个重要的问题,就是若取模的数大于int型,即若为__int64的时候应该怎么办,这样就得用到乘法快速幂+乘方快速幂了. 快速幂一般是为了解决乘方取模问题的,显然思想就是二分,下面贴上快速幂模板: __int64 mulpow(__int64 a,__int64 p,__int64 m) { __int64 ans = ; while(p) { ) ans = ans * a % m;…

黑白图像直方图 发布时间: 2017年7月9日 18:30   最后更新: 2017年7月10日 21:08   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M 描述 在一个矩形的灰度图像上,每个像素点或者是黑色的或者是白色的.黑色像素点用1表示,白色像素点用0表示.现在要求你编写一个程序,计算每列上黑色像素点的个数并输出.如下图所示是一个6∗8的黑板图像. 1 1 0 0 1 1 1 1  0 1 1 0 1 0 1 0  1 1 1 1 0 1 1 0  0 1 1 0 0 1 0 0 …

#include<cstdio> int power(int a, int b, int p) { %p; ) { ) ans=(long long)ans*a%p; a=(long long)a*a%p; } return ans; } int main() { int a,b,c; scanf("%d%d%d", &a, &b, &c); printf("%d^%d mod %d=%d", a,b,c,power(a,b,c)…

描述 zzx和city在玩一款小游戏的时候,游戏中有一个宝石合成的功能,需要m个宝石才可以合成下一级的宝石(例如需要m个1级宝石才能合成2级宝石). 这时候zzx问city说“我要合成A级宝石需要多少个B级的宝石(A>B).” city说:“这数字会好大的.” zzx:“没事的,你选择一个数取余数就行了,你只要告诉我余数就好了” city:“那就对梅森素数取余好了” 但最后,由于数字过于大,city又不想手算了,于是想请你帮忙. 输入 多组数据,输入到文件结束为止 每组输入4个正数m,A,B,K…

Gauss Fibonacci Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)     Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 27    Accepted Submission(s): 5 Problem Description Without expecting, Angel replied quickly.She says: "I'v heard that you'r a ve…

Fibonacci poj-3070 题目大意:求Fibonacci第n项. 注释:模数为10000,$1\le n \le 10^9$. 想法:矩阵题,用例题6的想法,我们构造矩阵 $\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$ 然后,我们快速幂即可. 附上lijinnn的版子 struct Matr { int a[4][4]; Matr(){memset(a,0,sizeof a);} Matr operator *(const Matr…

从今天开始就有各站网络赛了 今天是ccpc全国赛的网络赛 希望一切顺利 可以去一次吉大 希望还能去一次大连 题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题 暴力了一发没过 上网看了一下才知道是快速幂 而且特征方程的推导简直精妙 尤其是共轭相抵消的构造 真的是太看能力了 (下图转自某大神博客) 特征方程是C^2=-2*a*C+(a*a-b) 然后用快速幂求解 临时学了下矩阵快速幂 从这道题能看出来 弄ACM真的要数学好 这不是学校认知的高数 线代 概率分数 而…

A Simple Math Problem Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 155 Accepted Submission(s): 110   Problem Description Lele now is thinking about a simple function f(x). If x < 10 f(x) = x.If…

快速幂形式 public static int f(int a,int b,int c){ int ans =1; int base=a; while(b!=0){ if((b&1)!=0) ans=(ans*base)%c; base=(base*base)%c; } return ans; } 快速乘法幂(优化) 幂转换成乘法,乘法转化成加法 public static int f(int a,int b,int c){ int ans = 0; int base=a; while(b!=0…

题目描述: 题目大意:给出两个数,求出a^b的最后一个数字. 代码实现: #include<stdio.h> using namespace std; int pow(int a,int b,int c)//求快速幂的经典代码 { ,base=a;//base表示进制的基数(如二进制为2,十进制为10) ) { ==)//如果b的二进制表示的最后一位为1 ans=ans*base%c;//%c是为了最终得到个位数字 base=base*base%c;//不论if语句是否执行,此行代码都得执行.…

对于数据量大的求余运算,在有递推式的情况下,可以构造矩阵求解. A - A Simple Math Problem Lele now is thinking about a simple function f(x). If x < 10 f(x) = x. If x >= 10 f(x) = a0 * f(x-1) + a1 * f(x-2) + a2 * f(x-3) + …… + a9 * f(x-10); And ai(0<=i<=9) can only be 0 or 1…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-1845 题目大意: 求AB的因子和 解题思路: 先将A质因数分解,然后B次方的质因数指数就是乘上B即可 这里要mod9901,但是有除法,而且不一定有逆元,所以用公式: a/b mod m 等价于 a mod (m * b) / b 所以直接求出这个即可 但是mod m*b 这个数字可能很大,就算模上之后再相乘也会溢出,所以应该用有快速加法的快速幂 #include<iostream> #include<c…

#include<cstdio> #include<string> #include<iostream> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<math.h> #include<queue> #include<stdlib.h> #include<cstring> #include<algorithm> u…

1.题目分析 原题 本题在于快速幂的使用,以及对long long的应用问题. 2.解题思路 快速幂 求幂常见用法: int pow(int a,int b) { int ans; for(int i = 1;i<=b;++i) { ans*=a; } return ans; } 原理十分简单,将a乘b次. 时间复杂度: O(n) 但快速幂比它更快: while(m>0){ if(m%2==1) ans=ans*b%p; b=b*b%p; m=m>>1; } (以上是算法示例) 时…

#include<iostream> #include<vector> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<list> using namespace std; #define maxn 15 int n, k; struct matrix//定义一个结构…

描述: OI太可怕了,我决定回家种田.我在后院里开辟了一块圆形的花圃,准备种花.种花是一种艺术,通过一定技术手法,花材的排列组合会让花变得更加的赏心悦目,这就是花艺.当然你知道,我在种田之前是OIer,所以我不懂花艺,只会排列组合.我把花圃从圆心向外画线,分成了N块扇形,分别编号为1,2,3.....N,再从村里的商店采购了M种花.然后我大胆的决定:花圃中的每块只种M种花中的一种,相邻的两块不能种同一种花.我反应比较慢,所以我请来了机房里手速最快的强袭黯灭勋章鱼人守卫来帮我,让他试一下每种排列,…