真的是个好(毒)题(瘤).其中枚举的思想尤其值得借鉴. \(40pts\):插头\(dp\),记录插头的同时记录每一列的连接状况,复杂度\(O(N*M*2^{n + m} )\). \(100pts\):容斥\(+\)插头\(/\)轮廓线.目前要维护每两行和每两列的限制,我们把两个限制分开讨论.预处理一下每个子矩阵如果不作限制的可行方案,然后人为地进行限制分割.对于列的限制用容斥解决,对于行的限制套在里面逐行枚举做一次\(dp\),就可以把复杂度降到可以接受的\(O(m^3*2^n)\). 代码…

[传送门[(http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1518) 解题思路 直接算不好算,考虑容斥,但并不能把行和列一起加进去容斥,这会使时间复杂度非常高,那么就考虑枚举行后\(dp\).设\(f[i]\)表示存在\(i\)列有线,任意一行无线的方案数,\(g[i[\)表示至少有\(i\)列有线,任意一行无线的方案数,那么 \[g[i]=\sum\limits_{k=i}^n C(i,k)f[i]\] 二项式反演得 \[f[0…

题意:求有多少种方案,用多米诺骨牌覆盖一个\(n\times m\)的棋盘,满足任意一对相邻行和列都至少有一个骨牌横跨.对\(10^9+7\)取模. \(n,m \leq 16\) 首先,这个问题的约束比较复杂,直接dp需要较高的代价记录状态,不能通过本题. 然而,这个问题的约束可以被拆分为多个小约束(某条线被横跨),且小约束可以直接合并.这启发我们使用容斥. 这样,我们的dp计数就简化为了固定几条线不被跨越后任意覆盖.设\(f_k\)为恰有\(k\)条线不被跨越的方案数,\(g_k\)为我们计…

「ZJOI2009」多米诺骨牌 题目描述 有一个n × m 的矩形表格,其中有一些位置有障碍.现在要在这个表格内 放一些1 × 2 或者2 × 1 的多米诺骨牌,使得任何两个多米诺骨牌没有重叠部分,任何一个骨牌不能放到障碍上.并且满足任何相邻两行之间都有至少一个骨牌横跨,任何相邻两列之间也都至少有一个骨牌横跨.求有多少种不同的放 置方法,注意你并不需要放满所有没有障碍的格子.\(n, m \leq 15\) 解题思路 : 先考虑没有至少一个骨牌横跨这个限制该怎么做,只需要轮廓线 \(\text{…

(domino.c/cpp)[问题描述] 小牛牛对多米诺骨牌有很大兴趣,然而她的骨牌比较特别,只有黑色和白色的两种.她觉 得如果存在连续三个骨牌是同一种颜色,那么这个骨牌排列便是不美观的.现在她有n个骨牌要来排列,她想知道不美观的排列的个数.由于数字较大,数学不好的 她不会统计,所以请你来帮忙.希望你帮她求出不美观的排列的个数. [输入数据] 只有一个正整数,即要排列的骨牌个数.[输出数据] 一个数,即不美观的排列个数.[样例输入] 4[样例输出] 6[样例解释] 有四种不美观的排列. 黑黑黑黑…

题目来自FZU2163 多米诺骨牌 Time Limit: 1000 mSec    Memory Limit : 32768 KB  Problem Description Vasya很喜欢排多米诺骨牌.他已经厌倦了普通的多米诺骨牌,所以他用不同高度的多米诺骨牌.他从左边到右边,把n个多米诺骨牌沿一个轴放在桌子上.每一个多米诺骨牌垂直于该轴,使该轴穿过其底部的中心.第i个多米诺骨牌具有坐标xi与高度hi.现在Vasya想要知道,对于每一个多米诺骨牌如果他推倒的话,右侧会有多少个多米诺骨牌也会倒…

题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正…

例题: 最近小A遇到了一个很有趣的问题: 现在有一个\(n\times m\)规格的桌面,我们希望用\(1 \times 2\)规格的多米诺骨牌将其覆盖. 例如,对于一个\(10 \times 11\)的桌面,下面为一种合法覆盖方案: 那么给定n.m,应该如何覆盖呢? 但是小A并不满足于覆盖桌面,他希望知道能够覆盖整个桌面的合法方案数. 输入有 \(t\) 组数据,对于每组数据: 输入\(n.m\),输出合法方案数\(ans\),答案\(ans\)对\(10^9+7\)取模,每个答案占一行. 以…

题目描述 多米诺骨牌有上下2个方块组成,每个方块中有1~6个点.现有排成行的 上方块中点数之和记为S1,下方块中点数之和记为S2,它们的差为|S1-S2|.例如在图8-1中,S1=6+1+1+1=9,S2=1+5+3+2=11,|S1-S2|=2.每个多米诺骨牌可以旋转180°,使得上下两个方块互换位置. 编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小. 对于图中的例子,只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°,可使上下2行点数之差为0. 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行是一个正…

There are N dominoes in a line, and we place each domino vertically upright. In the beginning, we simultaneously push some of the dominoes either to the left or to the right. After each second, each domino that is falling to the left pushes the adjac…