题目描述 从前有个变量$x$,它的初始值已给出. 你会依次执行$n$次操作,每次操作有$p\%$的概率令$x=x\times 2$,$(100−p)\%$的概率令$x=x+1$. 假设最后得到的值为$w$,令$d$为$w$的质因数分解中$2$的次数,求$d$的期望. 输入格式 从文件$exp.in$中读入数据. 第一行三个整数$x,n,p$,含义见题目描述. 输出格式 输出到文件$exp.out$中. 一行一个实数,表示$d$的期望. 如果你的答案与标准答案的误差不超过$10^{−6}$,则判定…

题目传送门(内部题151) 输入格式 第一行一个整数$N$. 第二行$N$个整数,第$i$个为$a_i$. 输出格式 一行一个整数,表示答案.为避免精度误差,答案对$323232323$取模. 即设答案化为最简分式后的形式为$\frac{a}{b}$,其中$a$和$b$互质.输出整数$x$使得$bx\equiv a(\mod 323232323)$且$0\leqslant x<323232323$.可以证明这样的整数$x$是唯一的. 样例 样例输入: 32 3 3 样例输出: 数据范围与提示 每…

题目传送门(内部题27) 输入格式 第一行有$4$个整数$n,k,p,q$.第二行有$n$个整数$a_i$.接下来有$n-1$行,每行有两个整数$u,v$,表示$u$与$v$之间通过化学单键连接. 输出格式 一行一个整数表示答案. 样例 样例输入: 3 2 1 21 2 41 21 3 样例输出: 数据范围与提示 样例解释: 当没有原子被活化时,概率为$\frac{1}{8}$,爆发值为${(1+2+4)}^2=49$.当$1$号原子被活化时,概率为$\frac{1}{8}$,爆发值为$2^2+…

题目传送门(内部题100) 输入格式 第一行两个整数$n,m$,接下来$m$行每行两个整数$u,v$表示一条$u$连向$v$的边.不保证没有重边和自环. 输出格式 $n-1$行每行一个整数,第$i$行表示$k=i+1$时的答案.对$998244353$取模. 样例 样例输入: 3 61 11 22 12 21 33 1 样例输出: 45 数据范围与提示 数据范围: 对于$25\%$的数据,$n\leqslant 50$. 对于另外$20\%$的数据,前$m-1$条边满足$u<v$. 对于另外$1…

题目描述 从前有个括号序列$s$,满足$|s|=m$.你需要统计括号序列对$(p,q)$的数量. 其中$(p,q)$满足$|p|+|s|+|q|=n$,且$p+s+q$是一个合法的括号序列. 输入格式 从文件$bracket.in$中读入数据.第一行两个正整数$n,m$. 第二行一个长度为$m$的括号序列,表示$s$. 输出格式 输出到文件$bracket.out$中. 输出一行一个整数,表示符合条件的$(p,q)$的数量对$10^9+7$取模的值. 样例 样例输入1: 4 1 ( 样例输出1:…

题目描述 梦游中的你来到了一棵$N$个节点的树上.你一共做了$Q$个梦,每个梦需要你从点$u$走到点$v$之后才能苏醒,由于你正在梦游,所以每到一个节点后,你会在它连出去的边中等概率地选择一条走过去,为了确保第二天能够准时到校,你要求出每个梦期望经过多少条边才能苏醒.为了避免精度误差,你要输出答案模${10}^9+7$的结果. 输入格式 第一行两个整数分别代表$N$和$Q$.接下来$N-1$行,每行两个整数$u,v$代表树中的一条边.接下来$Q$行,每行两个整数代表询问的$u,v$. 输出格式…

题目描述 $visit\text{_}world$发现有下优化问题可以用很平凡的技巧解决,所以他给你分享了这样一道题:现在有长度为$N$的整数序列$\{ a_i\}$,你需要从中选出$K$个不想叫的连续子区间(可以存在元素不被选),从左到右记它们的和为$s_1,s_2,...,s_k$,我们的优化目标是最大化下述和式:$$\sum \limits_{i=1}^{k-1}|s_i-s_{i+1}|$$你只需要输出这个最大的和即可. 输入格式 第一行两个整数$N,K$,意义如上.接下来一行$N$个整…

题目背景 $\frac{1}{4}$遇到了一道水题,双完全不会做,于是去请教小$D$.小$D$看了${0.607}^2$眼就切掉了这题,嘲讽了$\frac{1}{4}$一番就离开了.于是,$\frac{1}{4}$只好来问你,这道题是这样的: 题目描述 有一棵$n$个节点的树,每条边长度为$1$,颜色为黑或白.可以执行若干次如下操作:选择一条简单路径,反转路径上所有边的颜色.对于某些边,要求在操作结束时为某一种颜色.给定每条边的初始颜色,求最小操作数,以及满足操作数最小时,最小的操作路径长度和.…

题目描述 为了揭穿$SERN$的阴谋,$Itaru$黑进了$SERN$的网络系统.然而,想要完全控制$SERN$,还需要知道管理员密码.$Itaru$从截获的信息中发现,$SERN$的管理员密码是两个整数$l,s,0\leqslant s\leqslant l$,并且一旦得知了管理员密码,就可以生成出$SERN$各个网路接口的密码:各个网络接口的密码均是若干个长为$l$的$0/1$串,且每个串中$1$的个数恰为$s$.不难发现,生成的密码串个数是一个组合数.$SERN$的网络系统是由$p^k$个…

题目传送门(内部题135) 输入格式 第一行包含一个整数$T$,表示数据组数. 对于每组数据,第一行两个整数$h,w$,表示棋盘大小. 接下来$h$行,每行一个长度为$w$的字符串,每个位置由为$o,x,e$中一个.如果这个位置为$e$表示没有硬币,如果是$o$表示正面朝上,否则表示反面朝上. 输出格式 共$T$行,每行一个整数表示小$M$的分数. 样例 样例输入: 12 5exexexeoex 样例输出: 数据范围与提示 $10\%$的数据,保证答案都为$0$或$1$. $30\%$的数据,保…