[UOJ#62][UR #5]怎样跑得更快(莫比乌斯反演) 题面 UOJ 题解 众所周知,\(lcm(i,j)=\frac{ij}{gcd(i,j)}\),于是原式就变成了: \[\sum_{j=1}^n gcd(i,j)^{c-d}i^dj^dx_j\equiv b_i\] 于是我们就可以写成函数的形式: \[\sum_{j=1}^n f(gcd(i,j))h(i)h(j)x_j\equiv b_i\] 然后就开始枚举\(gcd\). \[\begin{aligned} b_i&=\sum_{…

「UR#5」怎样跑得更快 膜这个您就会了 下面是复读机mangoyang 我们要求 \[ \sum_{j=1}^n \gcd(i,j)^{c-d} j^d x_j=\frac{b_i}{i^d} \] 随便设一下 \[ \sum_{j=1}^n f(\gcd(i,j))h(j)=g(i) \\ \sum_{d|i}\sum_{j=1}^n [\gcd(i,j)=d]f(d)h(j)=g(i) \\ \sum_{d|i}\sum_{d|j}f_r(d)h(j)=g(i) \] 这里用到了第一个莫比…

[UOJ#62]怎样跑得更快 题面 这个题让人有高斯消元的冲动,但肯定是不行的. 这个题算是莫比乌斯反演的一个非常巧妙的应用(不看题解不会做). 套路1: 因为\(b(i)\)能表达成一系列\(x(i)\)的和,所以我们尝试通过反演将\(x(i)\)表达成一系列\(b(i)\)的和的形式,那么就可以解出来了. 然后一个简单的化简:\(gcd(i,j)^c\cdot lcm(i,j)^d=i^d\cdot j^d\cdot gcd(i,j)c-d\). \[ \displaystyle b_i=\…

让DB2跑得更快——DB2内部解析与性能优化 (DB2数据库领域的精彩强音,DB2技巧精髓的热心分享,资深数据库专家牛新庄.干毅民.成孜论.唐志刚联袂推荐!)  洪烨著 2013年10月出版 定价:79.00元 编辑推荐 本书作者在DB2China数据库论坛担任热点讨论版块版主,主持多次热点讨论以及专家现场诊断,擅长DB2数据库及相关产品的性能调优及故障分析,对DB2技能及实践经验有多年积累,并且近年来多位业界专家一直在积极推动DB2领域的技术交流,真正理解DB2技术人员真正的需求与痛楚,是DB…

前言 代码都是由 CPU 跑起来的,我们代码写的好与坏就决定了 CPU 的执行效率,特别是在编写计算密集型的程序,更要注重 CPU 的执行效率,否则将会大大影响系统性能. CPU 内部嵌入了 CPU Cache(高速缓存),它的存储容量很小,但是离 CPU 核心很近,所以缓存的读写速度是极快的,那么如果 CPU 运算时,直接从 CPU Cache 读取数据,而不是从内存的话,运算速度就会很快. 但是,大多数人不知道 CPU Cache 的运行机制,以至于不知道如何才能够写出能够配合 CPU Ca…

  [文章原地址]http://mobile.tutsplus.com/tutorials/iphone/ios-quick-tip-5-tips-to-increase-app-performance/人翻胜于机翻,本着练习英语的目的翻译iOS相关的文章,看官切勿见笑.本人将在文章的部分地方添加注释,并根据需求增减文章内容,在此对原作者辛勤劳作表示感谢 iOS Quick Tip: 5 Tips to Increase App Performance Bart Jacobs on Jul 19…

Node.js 受益于它的事件驱动和异步的特征,已经很快了.但是,在现代网络中只是快是不行的.如果你打算用 Node.js 开发你的下一个Web 应用的话,那么你就应该无所不用其极,让你的应用更快,异常的快.本文将介绍 10 条,经过检验得知可大大提高 Node 应用的技巧.废话不多说,让我们逐条来看看. 1. 并行 创建 Web 应用的时候,你可能要多次调用内部 API 来获取各种数据.比如说,假设在 Dashboard 页面上,你要执行下面这几个调用: 用户信息 -getUserProfil…

1.关闭家庭组,因为这功能会导致硬盘和CPU处于高负荷状态. 关闭方法:Win+C-设置-更改电脑设置-家庭组-离开 如果用不到家庭组可以直接把家庭组服务也给关闭了:控制面板-管理工具-服务-HomeGroup Listener 和 HomeGroup Provider 禁用 2.Windows Defender 全盘扫描下系统,否则打开文件夹会卡顿. 然后可以排除信任的EXE程序,建议排除explorer.exe(资源管理器进程),如果你不用系统自带的杀毒软件,也可以直接关闭它. Win+X-…

Node.js 受益于它的事件驱动和异步的特征,已经很快了.但是,在现代网络中只是快是不行的.如果你打算用 Node.js 开发你的下一个Web 应用的话,那么你就应该无所不用其极,让你的应用更快,异常的快.本文将介绍 10 条,经过检验得知可大大提高 Node 应用的技巧.废话不多说,让我们逐条来看看. 1. 并行 创建 Web 应用的时候,你可能要多次调用内部 API 来获取各种数据.比如说,假设在 Dashboard 页面上,你要执行下面这几个调用: 用户信息 -getUserProfil…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ62.html 题解 太久没更博客了,该拯救我的博客了. $$\sum_{1\leq j \leq n} \gcd(i,j) ^{c-d} i^dj^dx_j = b_i\\A_i = i^d x_i, B_i = \frac{b_i}{i^d}, f(x) = x^{c-d}\\f(x) = \sum_{d|x} g(d) \\\begin{eqnarray*}\sum_{1\leq j \leq n}…