Motivate MergeSort是个相对古老的算法了,为什么现在我们还要讨论这么古老的东西呢?有几个原因: 它虽然年龄很大了,但是在实践中一直被沿用,仍然是很多程序库中的标准算法之一. 实现它的本质是分治思想,是一个理解分治算法思想的好例子,好起点. 本文会使用“递归树”来对它进行运行时间分析,后面会集合这种思路生成“主方法”. 题目   输入一个数组,数组里面的每个数字是不重复的,输出是已经排序好的数组. 比如输入的是: 期望输出的是: 可能之前我们有所知道一些排序算法,比如Selec…

#include <iostream> #include <vector> #include <iterator> using namespace std; ; void merge_sort(vector<int> &array, vector<int> &aux, int lo, int hi) { if ( lo >= hi ) return; ; merge_sort(array, aux, lo, mid); me…

数据结构中的排序算法. 排序算法的相关知识: (1)排序的概念:所谓排序就是要整理文件中的记录,使之按关键字递增(或递减)次序排列起来. (2)稳定的排序方法:在待排序的文件中,若存在多个关键字相同的记录,经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变,该排序方法是稳定的.相反,如果发生改变,这种排序方法不稳定. (3)排序算法的分类(分为5类):插入排序.选择排序.交换排序.归并排序和分配排序. (4)排序算法两个基本操作:<1>比较关键字的大小. <2>改变指向记录的…

数据结构中的排序算法. 排序算法的相关知识: (1)排序的概念:所谓排序就是要整理文件中的记录,使之按关键字递增(或递减)次序排列起来. (2)稳定的排序方法:在待排序的文件中,若存在多个关键字相同的记录,经过排序后这些具有相同关键字的记录之间的相对次序保持不变,该排序方法是稳定的.相反,如果发生改变,这种排序方法不稳定. (3)排序算法的分类(分为5类):插入排序.选择排序.交换排序.归并排序和分配排序. (4)排序算法两个基本操作:<1>比较关键字的大小. <2>改变指向记录的…

题意 给出一个归并排序的算法\(mergesort\),如果对于当前区间\([l, r)\)是有序的,则函数直接返回. 否则会分别调用\(mergesort(l, mid)\)和\(mergesort(mid, r)\),其中\(mid = \left \lfloor \frac{l+r}{2} \right \rfloor\) 最后合并左右两个子区间 下面请你构造一个\(1 \sim n\)的排列,并且恰好调用\(k\)次\(mergesort\)函数完成排序 分析 首先,对函数的调用次数一定…

# 算法实例 # 排序算法Sort 歸併排序MergeSort 算法說明 歸併的思路是任意兩個元素可以比較大小,那麼任意兩個有序的元素集合也可以通過比較大小的方式歸併成一個有序的元素集合 任何的無序元素集合可以拆分的最小的可比較單位是元素本身,例如List list = new List() { 23, 42, 4, 16, 8, 23, 15, 3, 9, 55, 0, 23, 34, 12, 2, 46, 25, 25 };可以拆分到最小的元素為{{23},{42},{4},{16},{8}…

归并排序  归并排序 (merge sort) 是一类与插入排序.交换排序.选择排序不同的另一种排序方法.归并的含义是将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表.归并排序有多路归并排序.两路归并排序 , 可用于内排序,也可以用于外排序.这里仅对内排序的两路归并方法进行讨论. 1.两路归并排序算法思路①把 n 个记录看成 n 个长度为1的有序子表:②进行两两归并使记录关键字有序,得到 n/2 个长度为 2 的有序子表: ③重复第②步直到所有记录归并成一个长度为 n 的有序表为止.[例] 有一组关…

合并排序算法在结构上是递归的,采用分治策略:就是将原有的问题划分为 n 个规模较小但结构与原问题相似的子问题,递归地解决这些子问题,然后合并其结果,就得到原问题的解. 合并排序的模式一般如下: 1.分解:将 n 个元素分解为各含 n/2 个元素的两个序列: 2.解决:用分治排序法对两个子序列递归地排序: 3.合并:合并两个已排好序的子序列得到排序结果. 在对子序列递归的过程中,当子序列元素数为1时,递归结束. 合并排序算法的时间复杂度为O(nlgn) void merge(int* a, int…

起源:冯·诺依曼最早在EDVAC上实现 基本思想: 将数组一分为(Divide array into two halves) 对每部分进行递归式地排序(Recursively sort each half) 合并两个部分(Merge two halves) 归并排序体现的是一种分治思想(Divide and conquer) 演示: 1. 给出原数组a[],该数组的lo到mid,mid+1到hi的子数组是各自有序的. 2. 将数组复制到辅助数组(auxiliary array)中,给两部分的首元…

伪代码请见<算法导论>2.3节 merge-sort实现: public class MergeSort {        public static void sort(double [] A,int p, int r)    {           if(p<r)        {            int q = (int) Math.floor( (p+r)/2 );            sort(A,p,q);            sort(A,q+1,r);     …

前言: 在今后的日子里,我将持续更新博客,讨论<算法导论>一书中的提到的各算法的C++实现.初来乍到,请多指教. 今日主题: 今天讨论<算法导论>第二章算法基础中的归并排序算法.下面是该算法的代码Merge.h: #include <stdlib.h> namespace dksl { /* * 归并 * numArray为整形数组 * head为要归并的数组的开始位置索引 * waist为要归并的数组的中间位置索引 * tail-1为要归并的数组的结束位置索引 */…

#include"iostream.h" void Merge(int c[],int d[],int l,int m,int r){ ,k=l; while((i<=m)&&(j<=r)){//循环两组中较小者先放入d[]暂存 if(c[i]<=c[j]) d[k++]=c[i++]; else d[k++]=c[j++]; } if(i>m) for(int q=j;q<=r;q++) d[k++]=c[q]; else for(int…

1．Implement exercise 2.3-7. 2． Implement priority queue. 3． Implement Quicksort and answer the following questions. (1) How many comparisons will Quicksort do on a list of n elements that all have the same value? (2) What are the maximum and minimum…

有趣的事,Python永远不会缺席! 如需转发,请注明出处:小婷儿的python https://www.cnblogs.com/xxtalhr/p/10800699.html 一.归并排序(MERGE-SORT)概念 归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用.归并排序适用于子序列有序的数据排序. 1.原理 归并排序是分治法的典型应用.分治法(Divide-and-Conquer):将原…

1.介绍 归并排序(MergeSort)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解, 而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案“修补”在一起,即分而治之) 2.示意图  说明:可以看到这种结构很像一颗完全二叉树,可以采用递归和循环迭代的方式去实现,分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程 合并相邻有序子序列 再来看看治阶段,我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列,比如上图中的最后一次合并, 要将[4,5…

/** *归并排序思路:分治法思想 O(nlogn) * 把数组一分为二,二分为四 * 四和为二,二和为一 * */ /** * 归并排序主方法 *@params 待排序的数组 *@params 初始位置 *@params 最终位置 */ public class MergeSort { public static void mergeSort(int[] resouceArr, int begin , int end ) { if ( begin < end ) { int middle =…

快速排序QuickSort template <class Item> void quickSort (Item a[], int l, int r) { if (r<=l) return; int i = partition(a, l, r); quickSort(a, l, i-); quickSort(a, i+, r); } template <class Item> int partition (Item a[], int l, int r) { , j = r;…

转自:http://www.cnblogs.com/ayqy/p/4050452.html   一.归并排序的优缺点(pros and cons) 耗费心思来理解它,总要有个理由吧: 归并排序的效率达到了巅峰:时间复杂度为O(nlogn),这是基于比较的排序算法所能达到的最高境界 归并排序是一种稳定的算法(即在排序过程中大小相同的元素能够保持排序前的顺序,3212升序排序结果是1223,排序前后两个2的顺序不变),这一点在某些场景下至关重要 归并排序是最常用的外部排序方法(当待排序的记录放在外存…

一. 1.特点 (1)merge-sort : to sort an array, divide it into two halves, sort the two halves (recursively), and then merge the results. As you will see, one of mergesort’s most attractive properties is that it guarantees to sort any array of N items in t…

#include <iostream>using namespace std; #define N 100 int g_array[N];     //存放输入的数字static int count;   //存放元素的个数 // 初始化函数void Initial(){    cout << "请输入元素的个数:";    cin >> count;    cout << "请输入" << count &…

归并排序(Merge Sort)与快速排序思想类似:将待排序数据分成两部分,继续将两个子部分进行递归的归并排序:然后将已经有序的两个子部分进行合并,最终完成排序.其时间复杂度与快速排序均为O(nlogn),但是归并排序除了递归调用间接使用了辅助空间栈,还需要额外的O(n)空间进行临时存储.从此角度归并排序略逊于快速排序,但是归并排序是一种稳定的排序算法,快速排序则不然. 所谓稳定排序,表示对于具有相同值的多个元素,其间的先后顺序保持不变.对于基本数据类型而言,一个排序算法是否稳定,影响很小,但是…

常见排序算法与java实现 一.选择排序(SelectSort) 基本原理:对于给定的一组记录,经过第一轮比较后得到最小的记录,然后将该记录与第一个记录的位置进行交换:接着对不包括第一个记录以外的其他记录进行第二次比较,得到最小的记录并与第二个记录进行位置交换:重复该过程,直到进行比较的记录只有一个为止. public class SelectSort { public static void selectSort(int[] array) { int i; int j; int temp; i…

1  精确描述问题 第一章强调的重点在于”精确的描述问题“,这是程序开发的第一步 -- "Problem definition" 1.1  Precise problem statement 1) input: a file containing at most 107 positive intergers (each < 107); any interger occurs twice is an error; no other data is associated with t…

前言:     本人自接触算法近2年以来,在不断学习中越多地发觉各种算法中的美妙.之所以在这方面过多的投入,主要还是基于自身对高级程序设计的热爱,对数学的沉迷.回想一下,先后也曾参加过ACM大大小小的校级赛.区域赛.没什么惊天动地的奖项,最好的名次也就省三等奖.现在作为第一篇算法总结就拿常见的排序算法以我个人的理解,以及代码实现跟大家简单分享一下(排序算法如果一一罗列的话,不下十种.曾在图书馆的旧书架上看过一本近900页的书,内容就是专门介绍排序算法). 选择排序(select) 选择排序比较容…

前言:在前端大全中看到这句话,以此共勉.基础决定你可能达到的高度, 而业务决定了你的最低瓶颈 其实javascript算法在平时的编码中用处不大,不过不妨碍我们学习它,学习一下这些算法的思想,锻炼一下自己的思维模式. 本文不会每种方法都介绍一下,只介绍一下七种,纯属为了学习而学习,如果觉得代码不是很好理解,可以将数组里面的内容代入函数里面. 不过刚开始理解的时候确实挺头疼的.废话少说,搞起来!! 要查看排序的动画,可以 点这里 冒泡排序 原理: 从第一个元素开始,往后比较,遇到比自己小的元素就交…

随着校招的临近 算法是校招中很重要的一个部分 总结了常见几种排序算法,各种算法的时间复杂度和空间复杂度大家也需要多了解下 package com.huwei.sort; /** * 各种排序算法 * * @author huwei * */ public class Sort { public static void main(String[] args) { int[] a = { 60, 57, 89, 47, 57, 98, 45, 35, 73 }; Sort sort = new So…

最近在写一些数据结构以及算法相关的代码,比如常用排序算法以及具有启发能力的智能算法.为了能够让写下的代码下次还能够被复用,直接将代码编写成类模板成员函数的方式,之所以没有将这种方式改成更方便的函数模板纯属于偷懒,更方便于测试代码的有效性,等代码写完也懒得去改了.下面开始介绍这段代码,有什么不对的地方欢迎前来指正. 一共写了七种排序,插入排序InsertSort.堆排序HeapSort.快速排序QuickSort.合并排序MergeSort,计数排序CountingSort,基数排序RadixSo…

关于排序算法的博客何止千千万了,也不多一个轮子,那我就斗胆粗制滥造个轮子吧!下面的排序算法未作说明默认是从小到大排序. 1.快速排序2.归并排序3.冒泡排序4.选择排序(简单选择排序)5.插入排序(直接插入排序)6.希尔排序二分查找 1.快速排序 为什么把快排放在最前面呢,因为传说Chrome中数组的sort方法默认采用的就是快排. 算法思想: (1)在数据集之中,选择一个元素作为"基准"(pivot). (2)所有小于"基准"的元素,都移到"基准&quo…

相信排序是任何一个程序猿都会用到的东西,今天简单总结记录下常见的排序算法. 一.冒泡排序 说起冒泡排序,可能每个人都不会陌生,实现思路相当简单明了,就是不停的对数组进行两两比较,将较大(较小)的一项放在前面: 如 var arr = [7, 3, 10, 1, 8, 4, 2, 4, 4, 3] 进行升序排列,排序过程如下 第一次 [3, 7, 1, 8, 4, 2, 4, 4, 3, 10] 第二次 [3, 1, 7, 4, 2, 4, 4, 3, 8, 10] 以此类推 .... 结果 [1…

相信排序是任何一个程序猿都会用到的东西,今天简单总结记录下常见的排序算法. 一.冒泡排序 说起冒泡排序,可能每个人都不会陌生,实现思路相当简单明了,就是不停的对数组进行两两比较,将较大(较小)的一项放在前面: 如 var arr = [7, 3, 10, 1, 8, 4, 2, 4, 4, 3] 进行升序排列,排序过程如下 第一次 [3, 7, 1, 8, 4, 2, 4, 4, 3, 10] 第二次 [3, 1, 7, 4, 2, 4, 4, 3, 8, 10] 以此类推 .... 结果 [1…