4518: [Sdoi2016]征途 题意:\(n\le 3000\)个数分成m组,一组的和为一个数,求最小方差\(*m^2\) DP方程随便写\(f[i][j]=min\{f[k][j-1]+(s[i]-s[k])^2 \}\) 发现可以斜率优化,很久没写忘记了60分暴力走人 拆开平方,\(f[i][p]=-2s_i s_k + f[k][p-1] + s_k^2 - s_i^2\) 对于两个转移\(j,k\),j比k优时\[ slope(j,k)=\frac{f[j]+s_j^2-f[k]-…

题目链接: 4518: [Sdoi2016]征途 Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v×m^2.  …

洛谷 P4072 [SDOI2016]征途 斜率优化DP 题目描述 \(Pine\) 开始了从 \(S\) 地到 \(T\) 地的征途. 从\(S\)地到\(T\)地的路可以划分成 \(n\) 段,相邻两段路的分界点设有休息站. \(Pine\)计划用\(m\)天到达\(T\)地.除第\(m\)天外,每一天晚上\(Pine\)都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. \(Pine\)希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助\(Pine\)求出…

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1657  Solved: 915[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以…

原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6812435.html 题目描述 Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免…

时隔多年没有碰斜率优化了... 想当年被斜率优化虐的死去活来,现在看看...也就那样吧. Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他希望每一天走的路的长度的方差尽可能小. 帮助Pine求出最小方差是多少. 设方差是v,可以证明,v×m^2是一个整数.为了避免精度误差,输出结果时输出v…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 [题目大意] 给出一个数列,分成m段,求方差最小,答案乘上m的平方. [题解] 化简式子可以发现,就是求将数列分成m段,最小化和的平方和.设dp[i][j]表示处理到第i段,已经用了前j个数的最小代价,我们可以得到dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+(s[j]-s[k])2),由于决策单调,可以分治DP. [代码] #include <cstdio> typede…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 题解: 斜率优化DP 首先看看最后答案的形式: 设a[i]为第i天走的距离,那么 $ANS=\frac{\sum_{i=1}^{M}(a[i]-\overline{x})^2}{M}\times{M^2}$ $\;\qquad=\frac{(\sum_{i=1}^{M}a[i]^2)-2\overline{x}SUM+M\overline{x}^2}{M}\times{M^2}$ $…

4518: [Sdoi2016]征途 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 532  Solved: 337[Submit][Status][Discuss] Description Pine开始了从S地到T地的征途. 从S地到T地的路可以划分成n段,相邻两段路的分界点设有休息站. Pine计划用m天到达T地.除第m天外,每一天晚上Pine都必须在休息站过夜.所以,一段路必须在同一天中走完. Pine希望每一天走的路长度尽可能相近,所以他…

题面 传送门 思路 把$vm^2$展开化一下式子,可以得到这样的等价公式: $vm^2=m\sum_{i=1}^m a_i^2-\sum_{i=1}^m a_i$ 那么我们要最小化的就是$\sum_{i=1}^m a_i^2$这个东西 设$dp[i][j]$表示前i段路程走了j天 转移显然:$dp[i][j]=min(dp[k][j-1]+dis(k,i)^2)(k=1...i-1)$ 这就是个模板的斜率优化dp了 总复杂度$O(nm)$ Code: 写代码的时候需要注意一点:当前这一层的状态,…