介绍: RSA算法是1978年由 R.Rivest.A.Shamir.L.Adleman提出的一种用数论构造的.也是迄今为止理论上最为成熟.完善的公钥密码体,该体制已得到广泛的应用. 算法描述: 1. 密钥的产生 (1) 选两个保密的两个大素数 p 和 q . (2) 计算 n=p*q,φ(n) = (p-1)*(q-1),其中,φ(n)是n的欧拉函数值 (即满足和n互素的在[1,n)区间的数的个数,定理[ φ(m*n) = φ(m)*φ(n),仅当m,n互素时]): (3) 选一个整数 e ,…

RSA算法原理(一)   "公钥加密算法". 因为它是计算机通信安全的基石,保证了加密数据不会被破解.你可以想象一下,信用卡交易被破解的后果. 进入正题之前,我先简单介绍一下,什么是"公钥加密算法". 一.一点历史 1976年以前,所有的加密方法都是同一种模式: (1)甲方选择某一种加密规则,对信息进行加密: (2)乙方使用同一种规则,对信息进行解密. 由于加密和解密使用同样规则(简称"密钥"),这被称为"对称加密算法"(Sy…

第三章 如何改进和优化RSA算法 这章呢,我想谈谈在实际应用出现的问题和理解. 由于近期要开始各种忙了,所以写完这章后我短时间内也不打算出什么资料了=- =(反正平时就没有出资料的习惯.) 在讲第一章的时候我提到过两个函数在真实应用时舍弃掉的,为何这样说呢? 因为在实际应用中,生成了数据规模N和两把密钥E与D即可进行RSA算法的运作,在应用RSA时只需要一个a^b%c幂模运算函数,所以优化点集中在了数据类型和数据加密解密速度上. 注意RSA函数有个特点,就是根据源数据产生的密文一定是属于n内的,…

转载自http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写作…

http://www.cnblogs.com/AloneSword/p/3326750.html RSA是目前最有影响力的公钥加密算法,该算法基于一个十分简单的数论事实:将两个大素数相乘十分容易,但那时想要对其乘积进行因式分解却极其困难,因此可以将乘积公开作为加密密钥,即公钥,而两个大素数组合成私钥.公钥是可发布的供任何人使用,私钥则为自己所有,供解密之用.           解密者拥有私钥,并且将由私钥计算生成的公钥发布给加密者.加密都使用公钥进行加密,并将密文发送到解密者,解密者用私钥解密…

RSA算法优化 大数乘法 模乗优化 剩余定理(孙子定理) RSA加解密 python的RSA计算优化 #-*- coding: utf-8 -*- ''' /********************************************************************************* *Copyright(C),2000-2013,KK Studio *FileName: rsa *Author: KingKong *Version: 1.0 *Date: 2…

上期(RSA简介及基础数论知识)为大家介绍了:互质.欧拉函数.欧拉定理.模反元素 这四个数论的知识点,而这四个知识点是理解RSA加密算法的基石,忘了的同学可以快速的回顾一遍. 一.目前常见加密算法简介 二.RSA算法介绍及数论知识介绍 三.RSA加解密过程及公式论证 三.RSA加解密过程及公式论证 今天的内容主要分为三个部分: rsa密钥生成过程: 讲解如何生成公钥和私钥 rsa加解密演示: 演示加密解密的过程 rsa公式论证:解密公式的证明 1.rsa密钥生成过程 大家都知道rsa加密算法是一…

http://blog.csdn.net/dbs1215/article/details/48953589 1. 什么是RSA RSA算法是现今使用最广泛的公钥密码算法,也是号称地球上最安全的加密算法.在了解RSA算法之前,先熟悉下几个术语 根据密钥的使用方法,可以将密码分为对称密码和公钥密码 对称密码:加密和解密使用同一种密钥的方式 公钥密码:加密和解密使用不同的密码的方式,因此公钥密码通常也称为非对称密码. 2. RSA加密 RSA的加密过程可以使用一个通式来表达 密文＝明文EmodN 密文…

原文:http://www.matrix67.com/blog/archives/5100 数论,数学中的皇冠,最纯粹的数学.早在古希腊时代,人们就开始痴迷地研究数字,沉浸于这个几乎没有任何实用价值的思维游戏中.直到计 算机诞生之后,几千年来的数论研究成果突然有了实际的应用,这个过程可以说是最为激动人心的数学话题之一.最近我在<程序员>杂志上连载了<跨越千年的 RSA 算法>,但受篇幅限制,只有一万字左右的内容.其实,从数论到 RSA 算法,里面的数学之美哪里是一万字能扯完的?在写…

原文地址:一个基于RSA算法的Java数字签名例子 一.前言: 网络数据安全包括数据的本身的安全性.数据的完整性(防止篡改).数据来源的不可否认性等要素.对数据采用加密算法加密可以保证数据本身的安全性,利用消息摘要可以保证数据的完整性,但是还有一点就是数据来源的不可否认性(也就是数据来自哪里接收者是清楚的,而且发送数据者不可抵赖). 有些方案曾经使用消息认证码(MAC)来保证数据来源于合法的发送着,但是利用消息认证码会带来一个问题,就是通讯双方必须事先约定两者之间的通讯用共享密码.在我们的互联网…