题面: DescriptionNick最近在玩一款很好玩的游戏,游戏规则是这样的:有一个n*m的地图,地图上的每一个位置要么是空地,要么是炮塔,要么是一些BETA狗,Nick需要操纵炮塔攻击BETA狗们.攻击方法是:对于每个炮塔,游戏系统已经给出它可以瞄准的方向(上下左右其中一个),Nick需要选择它的攻击位置,每一个炮塔只能够攻击一个位置,炮塔只能够向着它的瞄准方向上的某个位置发动攻击,当然炮塔也可以不进行攻击.炮塔威力强大,它可以且仅可以消灭目标位置上所有的BETA狗.出于安全考虑,游戏系统…

[BZOJ2229][ZJOI2011]最小割(网络流,最小割树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 戳这里 那么实现过程就是任选两点跑最小割更新答案,然后把点集划分为和\(S\)联通以及与\(T\)联通. 然后再这两个点集里面分别任选两点跑最小割,递归下去即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #includ…

[CF331E]Biologist(网络流,最小割) 题面 洛谷 翻译: 有一个长度为\(n\)的\(01\)串,将第\(i\)个位置变为另外一个数字的代价是\(v_i\). 有\(m\)个要求 每个要求的形式是 首先确定若干位置都要是\(0\)或者\(1\) 然后给定这\(K\)个位置,如果些位置上都满足要求 那么就可以得到\(W_k\)元 某些要求如果失败了还要倒着给\(g\)元 问最终能够得到的最大利润 输入格式: 第一行是\(n,m,g\) 第二行是\(V_i\) 接下来\(m\)行 第…

[BZOJ1391]Order(网络流,最小割) 题面 BZOJ权限题... 良心洛谷 题目描述 有N个工作,M种机器,每种机器你可以租或者买过来. 每个工作包括若干道工序,每道工序需要某种机器来完成,你可以通过购买或租用机器来完成. 现在给出这些参数,求最大利润 输入输出格式 输入格式: 第一行给出 N,M(1<=N<=1200,1<=M<=1200) 下面将有N组数据. 每组数据第一行给出完成这个任务能赚到的钱(其在[1,5000])及有多少道工序 接下来若干行每行两个数,分别…

[BZOJ3144]切糕(网络流,最小割) 题面 BZOJ 题解 这样的类型很有趣 先不考虑相邻距离差不能超过\(D\)的限制 我们考虑答案,显然就是在每个位置选一个最小的高度割就行了 化成最小割的模型? 对于每个位置挂一条长链,分别表示每个高度 \(S\)和\(1\)高度相连,\(R\)高度和\(T\)相连 连向第\(i\)个点的边的容量就是高度\(i\)的代价 现在加入了距离不超过\(D\)的限制 举个例子,如果你一个割掉了\(1\),那么,另外一个就不能割\(1+D\) 也就是在\(D\)…

最大获利 bzoj-1497 题目大意:可以建立一个点,花费一定的代价:将已经建立的两个点之间连边,得到一定收益.有些节点之间是不允许连边的. 注释:1<=点数<=5,000,1<=允许连边的边数<=50,000. 想法:将每个可以相连的点之间的边在网络流里建立成一个节点,将源点连这条边的收获,向这两条边的端点分别连两条inf的边,所有的端点向源点连边权为该点代价的边.然后由最大流等于最小割,求最大流即可. 最后,附上丑陋的代码... ... #include <iostre…

前言 网络流被hbx吊起来打 Solution 考虑一下这个走法是不是和象棋中马的走法一模一样(废话) 那么显然我每一次移动是走三次,如果将棋盘二分图染色一下,不就是每一次只能走到另一个颜色的吗? 然后我们题目中求的是最多可以放置多少个装置,不能够攻击,也就是一个裸的二分图最小割? 直接最大流求一下做个减法就没了. 代码实现 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<math.…

最小生成树 bzoj-2561 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们发现: 如果一条权值为$L$的边想加入到最小生成树上的话,需要满足一下条件. 就是求出原图的最小生成树之后,这个边当做非树边的情况下覆盖的边的最小值不可以比$L$小. 如此,我们级就可以通过网络流来求了. 对于每一条比$L$小的边,我们连双向边,求当前边$u,v$的最小割即可. 如果是最大生成树的话同理,我们只需要把所有比当前加入的边的权值小的边在网络流中连无向边,然后跑最小割即可. Code: #include <i…

750. 栅格网络流 ★★☆   输入文件:flowa.in   输出文件:flowa.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] Bob 觉得一般图的最大流问题太难了,他不知道如何解决,于是他想尝试一个简单点的:栅格网络中的最大流问题,这个虽说简单了一点,但对 Bob 来说依旧太难,现在他有个麻烦需要你帮忙:给你一个 N*M 的栅格(如下所示),栅格中的边表示可以流水的管道,边上的数字表示管道的容量,举例说明:在下面图( 2.6.1 )中, (0,0) 和…

Less Time, More profit Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Problem Description The city planners plan to build N plants in the city which has M shops. Each shop needs products from some plants to make p…

题目地址:HDU 3452 最小割水题. 源点为根节点.再另设一汇点,汇点与叶子连边. 对叶子结点的推断是看度数是否为1. 代码例如以下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <ctype.h> #include &l…

题目地址:HDU4859 做了做杭电多校,知识点会的太少了.还是将重点放在刷专题补知识点上吧,明年的多校才是重点. 这题题目求的最长周长.能够试想一下,这里的海岸线一定是在"."和"D"之间的,也就是说求最多的相邻的"."和"D"的配对对数.能够先转化成最小割求最小配对对数,由于总对数是一定的.仅仅须要减去即可. 要先对周围填充上一圈的"D".然后变成了一个(n+2)*(m+2)的矩形.由于要求的都是相邻的…

Pollutant ControlHal Burch It's your first day in Quality Control at Merry Milk Makers, and already there's been a catastrophe: a shipment of bad milk has been sent out. Unfortunately, you didn't discover this until the milk was already into your del…

不同的最小割 bzoj-4519 Cqoi-2016 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们发现这和最小割那题比较像. 我们依然通过那个题说的办法一样,构建最小割树即可. 接下来就是随便怎么处理都行了. 我们可以弄一个数组把枚举到的距离都记录下来即可. Code: #include <bits/stdc++.h> #define N 860 #define M 17010 using namespace std; queue<int> q; int n,head[N],to…

文理分科 bzoj-3894 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 这种题也是一种套路. 我们新建一个点表示收益点. 然后把所有的收益都加一起,求最小割表示代价即可. Code: #include <bits/stdc++.h> #define inf 0x3f3f3f3f #define N 1000100 using namespace std; int to[N<<1],nxt[N<<1],head[N],val[N<<1],tot=1,dis[N…

最小割 bzoj-2229 Zjoi-2011 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 在这里给出最小割树的定义. 最小割树啊,就是这样一棵树.一个图的最小割树满足这棵树上任意两点之间的最小值就是原图中这两点之间的最小割. 这个性质显然是非常优秀的. 我们不妨这样假设,我么已经把最小割树求出来了,那么这个题就迎刃而解了. 我们可以直接枚举点对,然后暴力验证就可以直接枚举出所有的合法点对是吧. 那么问题来了,我们如何才能求出所有的合法的点对? 这就需要用到了最小割树的构建过程. 我们最小割树的构…

镜面通道 bzoj-3630 JLOI-2014 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们发现,只要上下界没有被完全封死,我们就一定有一条合法的光路. 所以只需要将上界和下界拆开即可. 拆点,把每个点分为入点和出点,入点向出点连1的边. 元件之间如果连通就连$inf$. 和上界连通就对源点连$inf$,和下界连通就和汇点连$inf$. 最后求最小割即为答案. Code: // luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cs…

建图:源点—(w[i])—>实验—(∞)—>仪器—(cost[i])—>汇点, 如果该实验造成收益,则仪器到汇点的边在最小割中, 如果该实验造成损失,则源点到实验的边在最小割中, 故答案就是所有实验的所有收益(不考虑仪器花费的)减去最小割. 特别注意,最后统计方案时,不能直接判断边权是否为0,因为当花费等于收益时,这种方法会将该实验计入答案而题目则不允许,故应该在最后Bfs出的level数组中判断是否可达,再通过实验把所需仪器统计出来. #include <iostream>…

狼抓兔子 bzoj-1001 BeiJing2006 Description 现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到,但抓兔子还是比较在行的, 而且现在的兔子还比较笨,它们只有两个窝,现在你做为狼王,面对下面这样一个网格的地形: 左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路  1:(x,y)<==>(x+1,y)  2:(x,y)<==>(x,y+1)  3:(x,y)<==>(x+1,…

题目链接 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P3756 (BZOJ) http://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4823 题解 有点神仙的最小割题. 考虑题目里的图形,如果我们用四种颜色对棋盘进行染色,奇数行依次染\(0,1,2,3,0,1,2,3...\), 偶数行依次染\(3,2,1,0,3,2,1,0...\)则条件可以转化为不能出现相连的\(4\)个颜色互不相同的块. 那么可以建一个四层的图,对于每条…

题目链接 https://atcoder.jp/contests/agc038/tasks/agc038_f 题解 好题. 首先观察到一个性质,对于排列\(P\), 其所形成的每个轮换中的点\(A_i\)是选\(i\)还是选\(P_i\)的状态必须相同.\(Q_i\)同理. 然后转化成最小化\(A_i=B_i\)的位置\(i\)数量. 考虑\(A_i=B_i\)的条件: (1) \(P_i=Q_i=i\), 则此位置无用,\(A_i=B_i\)一定满足. (2) \(P_i=i, Q_i\ne…

题目链接 \(Click\) \(Here\) 如果没有租用机器就是一个裸的最大权闭合子图.现在有了租用机器应该怎么办呢? 单独拆点是不行的,因为会和直接买下的情况脱离关系,租借是和连边直接相关的,那么就可以考虑在边上下功夫.我们把从工程到机器的连边从\(INF\)变成租用费用,这样再跑最大权闭合子图,就可以同时考虑租用费用了.如果租用费用过高就会割断(选用)购买机器的费用,反之亦然. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const in…

由原式,可以推出D=Σ(i=1,n,Σ(j=1,n,A[i]*A[j]*B[i][j]))-Σ(i=1,n,A[i]*C[i]) $D=\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}A[i]*A[j]*B[i][j]-\sum\limits_{i=1}^{n}A[i]*C[i]$ ,故建图方法如下:由源点像第一层n*n个点连边,边权为$B[i][j]$,由第一层像第二层连边,边权正无穷,由第二层向汇点连边,边权$C[i]$.最终答案为$\sum B-MAXF…

题意:求全局最小割 不能用网络流求最小割,枚举举汇点要O(n),最短增广路最大流算法求最大流是O(n2m)复杂度,在复杂网络中O(m)=O(n2),算法总复杂度就是O(n5):就算你用其他求最大流的算法,算法总复杂度也要O(n4).所以用网络流算法求解最小割集复杂度不会低于O(n4).所以就要用Stoer_Wagner算法.算法复杂度为O(n3).如果加堆优化,复杂度会降为O(n2logn). Stoer_Wagner算法: Stoer_Wagner算法是求无向图全局最小割的一个有效算法,最坏时…

Barricade Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 1418    Accepted Submission(s): 417 Problem Description The empire is under attack again. The general of empire is planning to defend h…

题意 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2007 思路 首先可以发现一个结论,每个位置的海拔只有能是 \(0\) 和 \(1\) ,然后这道题就是求以人流量为边权的最小割. 直接用网络流求最小割似乎会T .但这张图是个平面图,可以转化成它的对偶图求最短路,唯一要注意的一点是,这张无向图每条边正走和反走边权是不同的,于是转化对偶图的时候把每条边逆时针翻转 \(90\) 度即可,正确性讲不清楚,需要感性理解. 代码 #include<b…

二分图基础: 最大匹配:匈牙利算法 最小点覆盖=最大匹配 最小边覆盖=总节点数-最大匹配 最大独立集=点数-最大匹配 网络流: 技巧: 1.拆点为边,即一个点有限制,可将其转化为边 BZOJ1066,BZOJ1305 2.考虑左右两部,即比如横竖.男女.比赛和人等. BZOJ1532 带下界网络流问题 ----------------------转自zyf-zyf ss和tt为附加源或者说超级源 1.无源汇上下界可行流 对于(u,v)有向边,上界为a,下界为b 构图方法为: (1) ss 到 v…

重点:构图 //最小割转网络流 //邻接表+Dinic //Time:5797Ms Memory:6192K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; #define MAXN 20005 #define MAXM 500005 #define INF 0x3f3f3f…

Problem Description 欢迎来到珠海! 由于土地资源越来越紧张,使得许多海滨城市都只能依靠填海来扩展市区以求发展.作为Z市的决策人,在仔细观察了Z市地图之后,你准备通过填充某些海域来扩展Z市的海岸线到最长,来吸引更多的游客前来旅游度假.为了简化问题,假设地图为一个N*M的格子,其中一些是陆地,一些是可以填充的浅海域,一些是不可填充的深海域.这里定义海岸线的长度为一个联通块陆地(可能包含浅海域填充变为的陆地)的边缘长度,两个格子至少有一个公共边,则视为联通. 值得注意的是,这里Z市…

There is a war Problem Description       There is a sea.       There are N islands in the sea.       There are some directional bridges connecting these islands.       There is a country called Country One located in Island 1.       There is another…