HDU 2254 奥运(矩阵高速幂+二分等比序列求和) ACM 题目地址:HDU 2254 奥运 题意:  中问题不解释. 分析:  依据floyd的算法,矩阵的k次方表示这个矩阵走了k步.  所以k天后就算矩阵的k次方.  这样就变成:初始矩阵的^[t1,t2]这个区间内的v[v1][v2]的和.  所以就是二分等比序列求和上场的时候了. 跟HDU 1588 Gauss Fibonacci的算法一样. 代码: /* * Author: illuz <iilluzen[at]gmail.com>…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2254 矩阵乘法两个经典问题的综合题,还要离散化和处理边界,好题啊好题 题意容易理解错,每一天是独立的,所以根据加法原理方案数是G^1+G^2+...+G^t /* 此题要求 (G^1+G^2+...+G^t2)-(G^1+G^2+...+G^(t1-1)) 求和的方法是再次二分,k=6时 G + G^2 + G^3 + G^4 + G^5 + G^6 = G + G^2 + G^3 + G^3 * (G +…

点击打开hdu 2254 思路: 矩阵乘法 分析: 1 题目给定一个有向图,要求t1-t2天内v1-v2的路径的个数 2 根据离散数学里面的可达矩阵的性质,我们知道一个有向图的邻接矩阵的前n次幂的和即为可达矩阵,那么要求[t1-t2]之内的路径的条数,假设邻接矩阵为A,那么要求的就是A^(t1-1)+A^(t1)+...+A^t2,为什么是从t1-1开始呢,因为邻接矩阵本身代表走一步的结果 3 还有点的范围很大,边数很少,所以我们应该要进行离散化 4 但是数据量很大,对于具体的一组我们应该要事先…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4291 凡是取模的都有循环节-----常数有,矩阵也有,并且矩阵的更奇妙: g(g(g(n))) mod 109 + 7  最外层MOD=1e9+7  能够算出g(g(n))的循环节222222224.进而算出g(n)的循环节183120LL.然后由内而外计算就可以 凝视掉的是求循环节的代码 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")…

题意:指定v1,v2,要求计算出在t1,t2天内从v1->v2的走法 思路:可以知道由矩阵求,即将其建图A,求矩阵A^t1 + ...... + A^t2.   A^n后,/*A.xmap[v1][v2]即是从v1到v2要n步 所以先预处理出A^1 -A^10000的情况,后面再注意下细节,计算即可. (每条道路走需要花一天的时间,且不能在某个城市停留,且t1=0时的走法数为0) 开始以为只要t1 = 0就输出0,结果不停WA,一直对照别人的代码- - 结果偶然发现这个特例,它喵的我也是醉了,才…

奥运 [题目链接]奥运 [题目类型]矩阵+二分等比求和 &题解: 首先离散化城市,之后就是矩阵快速幂了,但让求的是A^(t1)+A^(t1+1)+...+A^(t2),我先想的是打表,但时间真的太慢了,之后网上查的二分等比求和,这样logn就可以求等比矩阵的前n项和了 还有用二分等比求和时,矩阵最好用数组表示,尽量不用vector,我试了好几发,总是T,当然也有可能是我写的low了吧 - - &代码: #include <cstdio> #include <bitset&…

1.城市的编号不是从0到n-1,而是随便的一个数字,需要离散化否则不能存相关信息 2.城市数不超过30,也就是说我的方法开矩阵不超过60,但是我残念的一开始以为最多可能有20000个不同城市    血崩! 3.图中可能有重边,所以别用=1,要用++操作 4.询问中v1,v2可能在前面的城市编号集中没有出现,那么此时答案为0 5.t1可能比t2大,这种情况你就交换下t1,t2 好了接下来讲下解法: 由离散知识我们知道: ,矩阵A的n次方里面的(A^n)[i][j]表示从i到j且路径长度为n的不同路…

题目中文的不解释啊. .. 须要注意的就是:离散数学中,有向图的邻接矩阵A表示全部点之间路径长度为1的路径数量,A^n则表示路径长度为n的路径数量.故须要求某两点在(A^t1)~(A^t2)的路径数量之和. 奥运 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 2251    Accepted Submission(s): 572 Pr…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2855 题目大意:求$S(n)=\sum_{k=0}^{n}C_{n}^{k}Fibonacci(k)$ 解题思路: 题目挺吓人的.先把完整组合数+Fibonacci展开来. 利用Fibonacci的特性,从第一项开始消啊消,消到只有一个数: $S(0)=f(0)$ $S(1)=f(2)$ $S(2)=f(4)$ $S(n)=f(2*n)$ 这样矩阵快速幂就可以了,特判$n=0$时的情况. 快速幂矩阵…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4471 解题思路,矩阵快速幂····特殊点特殊处理····· 令h为计算某个数最多须知前h个数,于是写出方程: D = c1 c2 ``` c[h-1] c[h] 1 0 ``` 0 0 0 1 ``` 0 0 0 0   0 0 0 0   1 0 V[x] = f[x] f[x-1] ` ` f[x-h+1] 显然有V[x+1] = D*V[x].D是由系数行向量,一个(h-1)*(h-1)的单…