对于这种看起来就比较傻逼麻烦的题,最关键的就是想怎么巧妙的设置状态数组,使转移尽可能的简洁. 一开始我想的是f[i][j]表示到第j轮第i张牌还没有被选的概率,后来发现转移起来特别坑爹,还会有重的或漏的情况. 于是改变想法:f[i][j]表示考虑到前i张牌,还剩j轮的概率 转移也就简单了,下一张牌有两种可能,选或不选: f[i+1][j]=f[i][j]*(1-p[i+1])^j f[i+1][j-1]=f[i][j]*(1-(1-p[i+1])^j) #include<cstdio> #in…

Description 小 K 不慎被 LL 邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂 亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个非 洲人,同时作为一个前 OIer,小 K 自然是希望最大化造成伤害的期望值.但他已 经多年没写过代码,连 Spaly都敲不对了,因此,希望你能帮帮小 K,让他感受一 下当欧洲人是怎样的体验.  本题中我们将考虑游戏的一个简化版模型.  玩家有一套卡牌,…

看到这道题想什么? 一个好转移的状态由于T最多444所以把每个点控制在O(400000)以内,所以对于n和r最多乘一次因此猜f[n][r],f[r][n],首先一轮一轮的搞不好转移,那么先想一想f[n][r],如果是从头开始,在转移到下一位的时候,前面的会对后面的有恶心的影响,那么倒着来f[i][j]=(1.0-p[i])j*f[i+1][j]+[1.0-(1.0-p[i])j*(f[i+1][j-1]+d[i]), 现在让我们分析一下呢我们用到了小数点后上百位而没有被卡精的秘诀(巧合),让我们…

Description 小K不慎被LL邪教洗脑了,洗脑程度深到他甚至想要从亚瑟王邪教中脱坑. 他决定,在脱坑之前,最后再来打一盘亚瑟王.既然是最后一战,就一定要打得漂亮.众所周知,亚瑟王是一个看脸的游戏,技能的发动都是看概率的.作为一个非洲人,同时作为一个前OIer,小K自然是希望最大化造成伤害的期望值.但他已经多年没写过代码,连Spaly都敲不对了,因此,希望你能帮帮小K,让他感受一下当欧洲人是怎样的体验. 本题中我们将考虑游戏的一个简化版模型. 玩家有一套卡牌,共\(n\)张.游戏时,玩家将…

传送门 马上2点考初赛了,心里有点小紧张. 做道概率dp压压惊吧. 话说这题最开始想错了. 最开始的方法是考虑f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示第iii轮出牌为jjj的概率. 然后用第iii轮111~j−1j-1j−1都不选的概率与前i−1i-1i−1轮都不选jjj的概率转移. 但这样是错的. 因为两个转移的量是有交集的. 因此需要换一种状态定义方式. 我们考虑f[i][j]f[i][j]f[i][j]表示前iii张出了jjj张的概率(注意是针对所有轮加起来). 然后转移就很easy…

题意 中文题面,就不解释了 分析 显然这道题直接求期望太麻烦,想想转化问题(这转化太神了). 定义f(i,j)f(i,j)f(i,j)表示第iii张卡总共被经过jjj次的概率,有转移方程式 f(i,j)=f(i−1,j)∗(1−pi−1)j+f(i−1,j+1)∗(1−(1−pi−1)j+1)\large f(i,j)=f(i-1,j)*(1-p_{i-1})^j+f(i-1,j+1)*(1-(1-p_{i-1})^{j+1})f(i,j)=f(i−1,j)∗(1−pi−1​)j+f(i−1,j…

发现每张卡牌最后起到作用只和是否打出去了有关. 而且每张牌打出去的概率和之前的牌打出去的情况有关. 所以我们按照牌的顺序进行DP. 然后记录$i$张牌中打出$j$张的概率,然后顺便统计答案. 直接对系数进行DP即可. 复杂度$\Theta(NTR)$ #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cs…

题目链接 BZOJ4008 题解 要求所有牌造成伤害的期望,就是求每一张牌发动的概率\(g[i]\) 我们发现一张牌能否发动,还与其前面的牌是否发动有关 那我们设\(f[i][j]\)表示前\(i\)张在\(r\)轮游戏中总共发动了\(j\)张的概率 那么 \[g[i] = \sum\limits_{j = 0}^{min\{i - 1,r\}} f[i - 1][j](1 - (1 - p[i])^{r - j})\] 因为前\(i - 1\)张发动了\(j\)个,一定占用了\(j\)轮,剩余…

题面太长了就不复制了,传送门 一道做了还是很懵逼的题目,感觉以后碰到类似的还是不会,果然HNOI题目很皮. 题解传送 补充一下吧.//感觉他的博客已经写得很好了......Orz 需要的可以两边一起看 1.期望的线性性质 \(E(x+y)=E(x)+E(y)\) //\(x,y\)是两个不同的事件 \(E(kx)=kE(x)\) //(k为常数) 2.单独考虑每张牌的概率的时候,影响其的只有他前面选了几张. 例如在前\(j\)轮里,在牌\(i\)(假设\(i>j\))前面有\(k\)张牌发动了(…

题目链接 请看luogu第一篇题解 #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cctype> #include<cstdlib> #include<cmath> #define maxn 300 using namespace std; double f[maxn][maxn]; double g[maxn]; double p[maxn]; dou…