递推,汉诺塔I的变形. 这题真心没想到正确解法,越想越迷糊.这题看了别人题解过得,以后还是自己多想想,脚步太快并非好事. 贴上分析:   分析:设F[n]为所求的最小步数,显然,当n=1时,F[n]=1;当n=2时,F[n]=3;如同经典汉诺塔一样,我们将移完盘子的任务分为三步: (1)将x(1<=x<=n)个盘从a柱依靠b,d柱移到c柱,这个过程需要的步数为F[x]; (2)将a柱上剩下的n-x个盘依靠b柱移到d柱(注:此时不能够依靠c柱,因为c柱上的所有盘都比a柱上的盘小)      些时…

多柱汉诺塔可以用Frame–Stewart算法来解决. The Frame–Stewart algorithm, giving a presumably optimal solution for four (or even more) pegs, is described below: Let be the number of disks. Let be the number of pegs. Define to be the minimum number of moves required t…

多柱汉诺塔问题 绪言 有位同学看到了我的初赛模拟卷上有一道关于汉诺塔的数学题.大概就是要求4柱20盘的最小移动次数. 他的数学很不错,找到了应该怎样推. 如果要把n个盘子移到另一个柱子上,步骤如下: 把一部分盘子(靠上的r个)移到一根空柱子上,移动过程中可用的柱子有4根 将剩下的n-r个盘子移到另一根空柱子上,移动过程中可用的柱子为3根(这n-r个盘子都不能放在放有前r个盘子的柱子上) 将第一步移动的r根柱子移到n-r个盘子上方,移动过程中可用的柱子有4根 其实,他说的就是多柱汉诺塔的Frame…

Description You all must know the puzzle named "The Towers of Hanoi". The puzzle has three pegs and N discs of different radii, initially all disks are located on the first peg, ordered by their radii - the largest at the bottom, the smallest at…

将柱子从左到右依次编号为A.B.C 设将n个盘子从一端移动到另一端的最少步数为f(n) 则f(n)和f(n-1)的递推关系为:f(n) = 3 × f(n-1) + 2 初始状态A柱子上面有n个盘子,将上面的n-1个移到C柱子上需要f(n-1),然后将最下面的盘子移动到B柱子1步 再将n-1个移回到A柱子上也需要f(n-1),将最下面的盘子移到C柱子1步,最后将A柱子上的移到C上面f(n-1) 通项公式也很容易归纳出来:f(n) = 3n - 1 //#define LOCAL #include…

我想很多人第一次学习递归的时候,老师或者书本上可能会举汉诺塔的例子. 但是今天,我们讨论的重点不是简单的汉诺塔算法,而是三柱汉诺塔的延伸.先来看看经典的三柱汉诺塔. 一.三柱汉诺塔(Hanoi_Three): 我想大家对于三柱汉诺塔的理解以及算法的实现应该是很熟练了. 我在这里简单的过一遍三柱汉诺塔的算法思想: 有A.B.C三根柱子,A柱上有n个盘子,现在需要将A上所有的盘子转移到C上,请给出搬运次数最少的步骤. 算法思想: 1.将A上n-1个盘子以C为缓存,全部转移到 B 柱上. 2.将A上留…

这几天刷了杭电的汉诺塔一套,来写写题解. HDU1207 汉诺塔II HDU1995 汉诺塔V HDU1996 汉诺塔VI HDU1997 汉诺塔VII HDU2064 汉诺塔III HDU2077 汉诺塔IV HDU2175 汉诺塔IX HDU2184 汉诺塔VIII HDU2511 汉诺塔 X HDU1207 汉诺塔II 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1207 ,多柱汉诺塔问题. 先说下四柱汉诺塔的Frame算法: (1)用4柱…

四柱汉诺塔问题的求解程序.解题思路:如a,b,c,d四柱. 要把a柱第n个盘移到目标柱子(d柱),先把上层 分两为两部份,上半部份移到b柱,下半部分移到c柱,再把第n盘移到 目标柱子,然后,c柱盘子再移到目标柱子,再把b柱盘子移到目标柱子. 细节地方: 上半部份移到b柱时,它的中间变量柱子是有二选一的.而下半部分 移到c柱时,它的中间变量柱子只有一个(因为一个柱子已被上半部份 占了).b,c也移到目标柱子时同理.…

B . [ 例 题 2 ] 奇 怪 汉 诺 塔 B. [例题2]奇怪汉诺塔 B.[例题2]奇怪汉诺塔 题目描述 汉诺塔问题,条件如下: 这里有 A A A. B B B. C C C 和 D D D 四座塔. 这里有 n n n个圆盘, n n n 的数量是恒定的. 每个圆盘的尺寸都不相同. 所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 A A A上,且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大. 我们需要将所有的圆盘都从塔 A A A 转移到塔 D D D 上. 每次可以移动一个圆盘,当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆…

本节主要说了递归的设计和算法实现,以及递归的基本例程斐波拉契数列.strlen的递归解法.汉诺塔和全排列递归算法. 一.递归的设计和实现 1.递归从实质上是一种数学的解决问题的思维,是一种分而治之的思想. 这个是常见的一种数学算法,其实它就是递归的本质.我们要求的是所有数的乘积,那么我们就先求出两个数的乘积,然后再根据这两个数的乘积去求第三个数的乘积,这样每一次我们实际上都是进行的两个数的相乘,也就是我们把一个很多个数的相乘转换为了两个数的相乘. 2.通过上面的例子可以发现,递归就是将大型复杂问…