题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4961 Problem Description Number theory is interesting, while this problem is boring. Here is the problem. Given an integer sequence a1, a2, -, an, let S(i) = {j|1<=j<i, and aj is a multiple of ai}. If S…

解题报告:可以说是一个纯数学题,要用到二元一次和二元二次解方程,我们假设[a,b]这个区间的所有的数的和是N,由此,我们可以得到以下公式: (b-a+1)*(a+b) / 2 = N;很显然,这是一个二元一次方程,如果可以解出这个方程里的a,b就可以了,N是已知的,那么可以怎么一个公式怎么解二元方程呢?这里有两种方法可以选择,第一种是可以枚举a = 1,2,3.....,一直枚举到N/2,a是不可能大于N/2,这个你可以自己证明一下,但是这样做的缺点就是数据量还是太大了,N/2任然达到了10的八…

F - Sum of Remainders Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 616E Description Calculate the value of the sum: n mod 1 + n mod 2 + n mod 3 + ... + n mod m. As the result can be v…

题目poj 题目zoj //我感觉是题目表述不确切,比如他没规定xi能不能重复,比如都用1,那么除了0,都是YES了 //算了,这种题目,百度来的过程,多看看记住就好 //题目意思:判断一个非负整数n能否表示成几个数的阶乘之和 //这里有一个重要结论:n!>(0!+1!+……+(n-1)!), //证明很容易,当i<=n-1时,i!<=(n-1)!,故(0!+1!+……+(n-1)!)<=n*(n-1)!=n!. // 由于题目规定n<=1000000,而10!=362880…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2058 思路: 这题的n,m都很大,很显然直接暴力,会超时,那就不能全部都找了,利用等差数列求和公式, (1)sn=n*(a1+an)/2: 即可代入公式,(2)m=(e-s+1)*(s+e)/2                         注释*******//s代表起点,e代表终点. 则由(2)推出,(3)e=(int)(2*m+s*s-s),根据e点找s点,代入(1)成立则输出[s,e]; …

一个数学问题:copy了别人的博客 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> int main() { int n,m,i,j; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { for( j=(int)sqrt(2*m); j>=1;j--) { i= (2*m/j-j+1)/2; if((i*2-1+j)*j == 2*m && i+j-1…

题目链接 题目意思: 定义v(n)是不超过n的最大素数, u(n)是大于n的最小素数. 以分数形式"p/q"输出 sigma(i = 2 to n) (1 / (v(i)*u(i))), pq为互质整数且q > 0. 通常会想到这个裂项.公式一写发现约掉了许多. 最终是: 所以:AC 注意乘的过程会爆int. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cctype> #include <…

Array Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5587 Description Vicky is a magician who loves math. She has great power in copying and creating.One day she gets an array {1}. After that, every day she cop…

[Luogu3768]简单的数学题(莫比乌斯反演,杜教筛) 题面 洛谷 \[求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j)\] $ n<=10^9$ 题解 很明显的把\(gcd\)提出来 \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij[gcd(i,j)==d]\] 习惯性的提出来 \[\sum_{d=1}^nd^3\sum_{i=1}^{n/d}\sum_{j=1}^{n/d}ij[gcd(i,j)==1]\] 后面这玩意很明显的来一发…

非常恶心的一道数学题,推式子推到吐血. 光是\(\gcd\)求和我还是会的,但是多了个\(ij\)是什么鬼东西. \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij\gcd(i,j)=\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij[\gcd(i,j)=d]\] 很套路的把后面的\(d\)提出来: \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nij[\gcd(i,j)=d]=\sum_{d=1}^nd^3\sum_{i=1}^{…