整数的故事(4)——Karastuba算法

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整数的故事(4)——Karastuba算法

我们在小学就学过用竖式计算两个多位数的乘法: 这个过程简单而繁琐,没有最强大脑的普通大众通常是用计算器代替的.然而对于超大整数的乘法,计算器也未必靠得住,它还存在“溢出”一说.这就需要我们自行编写算法了. 竖式算法虽然对于Python来说,不必太过关心整数的长度和溢出问题,但对于其它编程语言就未必了.这里我们暂且抛开语言本身的特性,只关注算法本身.假设输入的两个长整数x和y,它们的乘积将会溢出,所以需要将乘积转换成字符串,根据乘法竖式的运算规则,很容易写出下面的代码: # 竖式法计算两个整数相…

用Java实现在【520,1314】之间生成随机整数的故事

做一个积极的人编码.改bug.提升自己我有一个乐园,面向编程,春暖花开! 在未来城市工作的的程序员小木,做了一个梦,梦到自己在塔鲁姆的街道上看到一个姑娘,这个姑娘从远处走向他,脸上带着微笑.让小木很是着迷,小木呆呆的望着姑娘从他身边走过,当他回过神来,发现姑娘已经走远,小木赶忙去追这位姑娘,突然天空中飘下一张字条,上面写着: 我一眼就看出你是Java程序员了,当你能用代码实现 520~1314 之间的随机整数,那么我会主动来找你的! 小木还很纳闷,为什么这个姑娘知道自己是一个程序员,姑娘难道…

C语言实现整数数组的逆置算法

读入100个整数到一个数组中,写出实现该数组进行逆置的算法. 方法一: 假设100个整数读入到数组a中,算法f1的思想是分别从数组两端依次将对应数进行交换,即a[i]与a[100 - i - 1]进行交换,i = 0~49.f1所需要的辅助变量为2个整型变量i和temp,与问题的规模无关,其空间复杂度为O(l). 代码如下: #include <stdio.h> void f1(int *a, int n) { int i, temp; ;i <= n/ - ;i++) { temp =…

png的故事：隔行扫描算法

转载自AlloyTeam:http://www.alloyteam.com/2017/06/the-story-of-png-deinterlacing-algorithm/ 前言前文已经讲解过如何解析一张png图片,然而对于扫描算法里只是说明了逐行扫描的方式.其实png还支持一种隔行扫描技术,即Adam7隔行扫描算法. 优劣使用隔行扫描有什么好处呢?如果大家有去仔细观察的话,会发现网络上有一些png图在加载时可以做到先显示出比较模糊的图片,然后逐渐越来越清晰,最后显示出完整的图片,类似如下…

php取两个整数的最大公约数算法大全

php计算两个整数的最大公约数常用算法 <?php//计时,返回秒function microtime_float (){ list( $usec , $sec ) = explode ( " " , microtime ()); return ((float) $usec + (float) $sec );}////////////////////////////////////////////欧几里得算法function ojld($m, $n) { if($m ==0 &a…

素数算法（Prime Num Algorithm）

素数算法(Prime Num Algorithm) 数学是科学的皇后,而素数可以说是数学的最为核心的概念之一.围绕素数产生了很多伟大的故事,最为著名莫过于哥德巴赫猜想.素数定理和黎曼猜想(有趣的是,自牛顿以来的三个最伟大数学家,欧拉.高斯和黎曼,分别跟这些问题有着深刻的渊源).我写这篇文章不是要探讨和解决这些伟大猜想和定理,而是回归问题本身,用计算机判定一个素数,以及求取特定正整数值下所包含的所有素数.这篇文章,算是自己对素数问题思考的一次总结. 先说一下素数的定义: 素数也叫质数,是只能被 \…