他和她 Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others) Problem Description: 大二上学期刚过完,平时成绩不错的小V参加了一个小型编程比赛,遇到一道题,虽然是书上的却不会做.于是找了在机房的他帮忙. 他:什么题目这么厉害,书上有却不会? 小V:就是给若干个城市编号,也告诉了我连接这些城市的公路的距离,也有一些城市间是没有直接的路的.求从一个城市到另外一个城市的最短距离. 他:这不很简单的单向最短路径么?照书敲都行啦. 小V:不是什么比赛都能带书. 他…

ACM主要算法ACM主要算法介绍 初期篇 一.基本算法(1)枚举(poj1753, poj2965)(2)贪心(poj1328, poj2109, poj2586)(3)递归和分治法(4)递推(5)构造法(poj3295)(6)模拟法(poj1068, poj2632, poj1573, poj2993, poj2996)二.图算法(1)图的深度优先遍历和广度优先遍历(2)最短路径算法(dijkstra, bellman-ford, floyd, heap+dijkstra)(poj1860,…

数据结构 栈,队列,链表 哈希表,哈希数组 堆,优先队列 双端队列 可并堆 左偏堆 二叉查找树 Treap 伸展树 并查集 集合计数问题 二分图的识别 平衡二叉树 二叉排序树 线段树 一维线段树 二维线段树 树状数组 一维树状数组 N维树状数组 字典树 后缀数组,后缀树 块状链表 哈夫曼树 桶,跳跃表 Trie树(静态建树.动态建树) AC自动机 LCA和RMQ问题 KMP算法 图论 基本图算法图 广度优先遍历 深度优先遍历 拓扑排序 割边割点 强连通分量 Tarjan算法 双连通分量 强连通分…

数据结构 栈,队列,链表 哈希表,哈希数组 堆,优先队列 双端队列 可并堆 左偏堆 二叉查找树 Treap 伸展树 并查集 集合计数问题 二分图的识别 平衡二叉树 二叉排序树 线段树 一维线段树 二维线段树 树状数组 一维树状数组 N维树状数组 字典树 后缀数组,后缀树 块状链表 哈夫曼树 桶,跳跃表 Trie树(静态建树.动态建树) AC自动机 LCA和RMQ问题 KMP算法 图论 基本图算法图 广度优先遍历 深度优先遍历 拓扑排序 割边割点 强连通分量 Tarjan算法 双连通分量 强连通分…

ACM 所有算法 数据结构 栈,队列,链表 哈希表,哈希数组 堆,优先队列 双端队列 可并堆 左偏堆 二叉查找树 Treap 伸展树 并查集 集合计数问题 二分图的识别 平衡二叉树 二叉排序树 线段树 一维线段树 二维线段树 树状数组 一维树状数组 N维树状数组 字典树 后缀数组,后缀树 块状链表 哈夫曼树 桶,跳跃表 Trie树(静态建树.动态建树) AC自动机 LCA和RMQ问题 KMP算法 图论 基本图算法图 广度优先遍历 深度优先遍历 拓扑排序 割边割点 强连通分量 Tarjan算法 双…

数据结构 栈,队列,链表 •哈希表,哈希数组 •堆,优先队列 双端队列 可并堆 左偏堆 •二叉查找树 Treap 伸展树 •并查集 集合计数问题 二分图的识别 •平衡二叉树 •二叉排序树 •线段树 一维线段树 二维线段树 •树状数组 一维树状数组 N维树状数组 •字典树 •后缀数组,后缀树 •块状链表 •哈夫曼树 •桶,跳跃表 •Trie树(静态建树.动态建树) •AC自动机 •LCA和RMQ问题 •KMP算法 ******************************************…

看看就好了(滑稽) 数据结构 栈 栈 单调栈 队列 一般队列 优先队列/单调队列 循环队列 双端队列 链表 一般链表 循环链表 双向链表 块状链表 十字链表 邻接表/邻接矩阵 邻接表 邻接多重表 Hash表(哈希表) Hash表 字符串Hash 二叉树 一般二叉树 遍历二叉树 [ ] 先序遍历二叉树 [ ] 中序遍历二叉树 [ ] 后序遍历二叉树 Huffman树(赫夫曼树)(最优二叉树) Huffman编码(赫夫曼编码) 二叉查找树/二叉排序树/二叉搜索树 [ ] Treap [ ] 伸展树…

图的存储 假设是n点m边的图: 邻接矩阵:很简单,但是遍历图的时间复杂度和空间复杂度都为n^2,不适合数据量大的情况 邻接表:略微复杂一丢丢,空间复杂度n+m,遍历图的时间复杂度为m,适用情况更广 前向星:静态链表,即用数组实现邻接表的功能.对于每个顶点,前向星存储的是该顶点的邻接边而非邻接点,head[maxn]存储的是顶点信息,edge[maxm]存储的是顶点对应的边的信息 struct Edge { int to;///某个顶点u的邻接点 int next;///顶点u的下一条邻接边的编号…

1486:黑暗城堡 [题目描述] 知道黑暗城堡有 N 个房间,M 条可以制造的双向通道,以及每条通道的长度. 城堡是树形的并且满足下面的条件: 设 Di为如果所有的通道都被修建,第 i 号房间与第 1 号房间的最短路径长度: 而 Si 为实际修建的树形城堡中第 i 号房间与第 1 号房间的路径长度: 要求对于所有整数 i(1≤i≤N),有 Si=Di 成立. 你想知道有多少种不同的城堡修建方案.当然,你只需要输出答案对 231−1 取模之后的结果就行了. [输入] 第一行为两个由空格隔开的整数…

求出最短树,用乘法原理统计答案就行了(模拟prim过程). 不知道说什么了,直接上代码: 1 #include<cstring> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #define ll long long 5 using namespace std; 6 const int N=1006; 7 const ll P=(1ll<<31)-1; 8 int n,m,a[N][N],d[N]; 9 bool…

import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 模块E public class AdjMatrixGraph<E> { protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合 protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称(A,B,C,D....) ; // private final int MAX_WEIGHT = …

题目大概说给一张点和边都有权的图,现在要求其一棵以1结点为根的生成树使树的边权和最小,树边权 = 对应的图边权 * 树边末端点为根的子树所有结点对于图顶点的点权和. 要求∑(边权*子树点权和),等价于求∑(点权*点到根路径上的边权和). 而如果在图中各个点到根都存在最短路,那么最短路的边一定能构造出一棵生成树.一个构造方法就是在进行最短路的松弛操作时记录各点是从哪点转移的,而各点的这个前驱是唯一的这就对应着各点的父结点.这就是最短路径树. 那么这一题直接求各个点到1点的最短路,最后乘一下加一下就…

dijkstra算法与prim算法的区别   1.先说说prim算法的思想: 众所周知,prim算法是一个最小生成树算法,它运用的是贪心原理(在这里不再证明),设置两个点集合,一个集合为要求的生成树的点集合A,另一个集合为未加入生成树的点B,它的具体实现过程是: 第1步:所有的点都在集合B中,A集合为空. 第2步:任意以一个点为开始,把这个初始点加入集合A中,从集合B中减去这个点(代码实现很简单,也就是设置一个标示数组,为false表示这个点在B中,为true表示这个点在A中),寻找与它相邻的点…

1.Dijkstra算法 求一个顶点到其它所有顶点的最短路径,是一种按路径长度递增的次序产生最短路径的算法. 算法思想: 按路径长度递增次序产生算法: 把顶点集合V分成两组: (1)S:已求出的顶点的集合(初始时只含有源点V0) (2)V-S=T:尚未确定的顶点集合 将T中顶点按递增的次序加入到S中,保证: (1)从源点V0到S中其他各顶点的长度都不大于从V0到T中任何顶点的最短路径长度 (2)每个顶点对应一个距离值 S中顶点:从V0到此顶点的长度 T中顶点:从V0到此顶点的只包括S中顶点作中间…

https://nanti.jisuanke.com/t/31462 题意 一个N*M的矩形,每个格点到其邻近点的边有其权值,需要构建出一个迷宫,使得构建迷宫的边权之和最小,之后Q次查询,每次给出两点坐标,给出两点之间的最短路径 分析 可以把每个格点视作视作图的点,隔开两点的边视作图的边,则构建迷宫可以视作求其生成树,剩余的边就是组成迷宫的墙.因为要花费最小,所以使删去的墙权置最大即可,呢么就是求最大生成树即可.然后每次查询相当于查这个最大生成树上任意两点的最短距离,到这一步就是个LCA了. 这…

这一天不知道怎的上课 竟然我说了两道题正解: 第一题:我写过一篇较详细的博客:https://www.cnblogs.com/Tyouchie/p/10366967.html 第二题:UVA10369 改编后大致题意:南极有n个科研站,要用卫星或无线电把他们连起来,无线电的费用随着距离增加而增加,并且长传播距离为d,现在有s个卫星,任意两个安装了卫星的设备无论距离多远都可以直接通信,求一个方案使 得d最小. s ≤ 1时求最小生成树即可. s ≥ 2时,等于孤立了s − 1个区域,即s − 1条…

一.主要内容: 介绍图论中两大经典问题:最小生成树问题以及最短路径问题,以及给出解决每个问题的两种不同算法. 其中最小生成树问题可参考以下题目: 题目1012:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012 题目1017:还是畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1017 题目1024:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024 题目1028:继续畅通工程 ht…

(一)网桥 网桥是一个layer 2设备,能够连接两个不同的网段. 如图…

[BZOJ5056]OI游戏 Description 小Van的CP最喜欢玩与OI有关的游戏啦~小Van为了讨好她,于是冥思苦想,终于创造了一个新游戏. 下面是小Van的OI游戏规则: 给定一个无向连通图,有N个节点,编号为0~N-1.图里的每一条边都有一个正整数权值,边权在1~9之间. 要求从图里删掉某些边(有可能0条),使得剩下的图满足以下两个条件: 1) 剩下的图是一棵树,有N-1条边. 2) 对于所有v (0 < v < N),0到v的最短路(也就是树中唯一路径长度)和原图中的最短路长…

题目:从节点N到节点1的求最短路径. 分析:这道题陷阱比较多,首先是输入的数据,第一个是表示路径条数,第二个是表示节点数量,在 这里WA了四次.再有就是多重边,要取最小值.最后就是路径的长度的最大值不是100,而是100001.用Dijkstra求最短路径,感觉 Dijkstra和Prim很像,都是从结点中找到路径最小的一条,然后再做某种更新.Dijkstra是看看源节点通过当前节点能否缩短从源头到其他节 点的路径,而Prim则是通过加入当前节点到生成树,然后更新生成树中的路径数量,再从中找到最…

点权生成树(gentree) 题目背景 Awson是某国际学校信竞组的一只菜鸡.终于弄明白边权最小生成树后,然而又被大神嘲笑了.大神深邃的眼光中透露了些睿智,说道:“你会求点权最小生成树么?”Awson不屑的说道:“不会.但我有办法.”于是他找到了你,请你帮他解决这个问题. 题目描述 给你一个有向连通图G,每点有个权值Di(0<Di),要求生成一棵树根为1号节点的有根树T.对于树中边E,E的代价为所有从根出发的且包含E的路径的终点权值的和.现求生成树T,使得边的代价总和最小. 输入输出格式 输入…

并不是什么高端操作并且一些模型会用到 Description 给定一幅无向带权连通图G = (V, E) (这里V是点集,E是边集).从点u开始的最短路径树是这样一幅图G1 = (V, E1),其中E1是E的子集,并且在G1中,u到所有其它点的最短路径与他在G中是一样的. 现在给定一幅无向带权连通图G和一个点u.你的任务是找出从u开始的最短路径树,并且这个树中所有边的权值之和要最小. Input 单组测试数据. 第一行有两个整数n和m(1 ≤ n ≤ 3*10^5, 0 ≤ m ≤ 3*10^5…

目录 一.知识概述 二.典型例题 1.口袋的天空 三.算法分析 (一)Prim算法 (二)Kruskal 四.算法应用 1.[NOIP2013]货车运输 五.算法拓展 1977: [BeiJing2010组队] 次小生成树 Tree 一.知识概述 在上一节中,我们讲了最短路径问题.而这一节,我们要讲和最短路径相关的一个知识点:生成树. 1.什么是生成树呢? • 对于一个n个点,m条边的无向图,我们需要求出它的生成树,即边为n-1条且均属于m条边的无环连通图. • 我们一般有最小生成树和最大生成树…

到某个节点最近距离                  最短路径当前节点的父节点 完整代码 #include <iostream> #include <string> #include <utility> #include <vector> #include <deque> #include <boost/graph/adjacency_list.hpp> //A*寻路算法 #include <boost\graph\astar_…

到某个点的最短距离                到终点的最短路径 完整代码 #include <iostream> #include <string> #include <utility> #include <vector> #include <deque> #include <boost/graph/adjacency_list.hpp> //A*寻路算法 #include <boost\graph\astar_search…

简介 无向图中某一点(可以在顶点上或边上),这个点到所有点的最短距离的最大值最小,那么这个点就是 图的绝对中心. 无向图所有生成树中,直径最小的一个,被称为 最小直径生成树. 图的绝对中心的求法 下文设 \(d(i, j)\) 为顶点 \(i,j\) 间的最短路径长. 首先我们考虑枚举每一条边 \((u, v)\),长为 \(L\),并假设绝对中心 \(p\) 在这条边上并且距离 \(u\) 长为 \(x(\le L)\). 对于图中一点 \(i\),\(p\) 到 \(i\) 的距离可以写作…

参考网址: https://www.jianshu.com/p/cb5af6b5096d 算法导论--最小生成树 最小生成树:在连通网的所有生成树中,所有边的代价和最小的生成树,称为最小生成树. image.png 1.Kruskal算法 此算法可以称为"加边法",初始最小生成树边数为0,每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边,加入到最小生成树的边集合里. 把图中的所有边按代价从小到大排序: 把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林: 按权值从小到大选择边,所选的边连接的两个顶点u…

最短路径问题 概念 可以通过"traceroute"命令来跟踪信息传送的路径: traceroute www.lib.pku.edu.cn 可以将互联网路由器体系表示为一个带权边的图 路由器作为顶点,路由器之间网络连接作为边权重可以包括网络连接的速度.网络负载程度.分时段优先级等影响因素 作为一个抽象,我们把所有影响因素合成为单一的权重 解决信息在路由器网络中选择传播速度最快路径的问题, 就转变为在带权图上最短路径的问题. 这个问题与广度优先搜索BFS算法解决的词梯问题相似, 只是在边…

解决单源最短路径问题(Single Source Shortest Paths Problem)的算法包括: Dijkstra 单源最短路径算法:时间复杂度为 O(E + VlogV),要求权值非负: Bellman-Ford 单源最短路径算法:时间复杂度为 O(VE),适用于带负权值情况: 对于全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),可以认为是单源最短路径问题的推广,即分别以每个顶点作为源顶点并求其至其它顶点的最短距离.例如,对每个顶点应用 Bel…

Floyd-Warshall 算法采用动态规划方案来解决在一个有向图 G = (V, E) 上每对顶点间的最短路径问题,即全源最短路径问题(All-Pairs Shortest Paths Problem),其中图 G 允许存在权值为负的边,但不存在权值为负的回路.Floyd-Warshall 算法的运行时间为 Θ(V3). Floyd-Warshall 算法由 Robert Floyd 于 1962 年提出,但其实质上与 Bernad Roy 于 1959 年和 Stephen Warshal…