P3907 圈的异或 无向图$dfs$找环,并判断边权异或和是否为0 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 100000 using namespace std; int head[N],tot; struct node{ int to,next,w; }e[N]; bool vis[N],bvis[N]; int t,n,m;…

题目链接 [BZOJ传送门] [洛谷传送门] 题解 终于学会了可持久化trie树了.感觉并不是特别的难. 因为可持久化,那么我们就考虑动态开点的trie树. 都知道异或操作是有传递性的,那么我们就维护一个前缀异或和. [最长异或距离] 可以参考以上这一道题目的贪心策略. 每次找到另外一边的(说的清楚一点就是每一次找字典树的儿子都找异或的数当前这一位的异或1的值),这样可以保证疑惑后答案最大. 参照主席树的区间最小的求法:[洛谷的模板] 每一次我们就查找root[l - 1] ~ root[r]区…

题目描述 给出无向图G,边 (Ai,Bi)的权是Ci,判断下列性质是否成立: 对于任意圈C,其边权的异或和是0 输入输出格式 输入格式: 第1 行,1 个整数T,表示数据的组数. 每组数据第1 行,2 个整数 N,M,表示图G 点和边的数量. M 行,每行3 个整数 Ai,Bi,Ci, 输出格式: 对每个数据输出一行,“Yes” 或者“No” 输入输出样例 输入样例#1: 2 3 31 2 12 3 23 1 31 11 1 1 输出样例#1: YesNo 说明 • 对于50% 的数据, N,M…

某两点之间的路径上所有边权的异或值即dis1^dis2--^disn. 由于x^y^y=x,所以dfs预处理出每一点到根节点的异或值,对于每次询问,直接输出 disu^disv. #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> using namespace std; int read(){ int rv=0,fh=1; char c=getchar(…

传送门:https://www.luogu.org/problem/show?pid=4551 在看这道题之前,我们应懂这道题怎么做:给定n个数和一个数m,求m和哪一个数的异或值最大. 一种很不错的做法是将n个数按二进制从最高位到低位建立一个trie树,然后把m放在trie树上跑一遍. 因为是从高位到低位存的,所以对于每一位,我们只要贪心让这一位的异或值得1.即如果m得当前位是1,就在trie树上找0:否则就找1.若能找到,ans的这一位就是1,否则是0. 如果上述这道水题会了的话,这道题就不难…

P2420 让我们异或吧 题目描述 异或是一种神奇的运算,大部分人把它总结成不进位加法. 在生活中-xor运算也很常见.比如,对于一个问题的回答,是为1,否为0.那么: (A是否是男生 )xor( B是否是男生)＝A和B是否能够成为情侣 好了,现在我们来制造和处理一些复杂的情况.比如我们将给出一颗树,它很高兴自己有N个结点.树的每条边上有一个权值.我们要进行M次询问,对于每次询问,我们想知道某两点之间的路径上所有边权的异或值. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第一行包含一个整数N,表示这颗开心…

题目大意:给定一个长度为 N 的序列,支持两个操作:在序列末尾添加一个新的数字,查询序列区间 \([l,r]\) 内使得 \(a_p\oplus a_{q+1}\oplus ... a_N\oplus x\) 值最大. 题解:由于是查询区间的最大异或值,可知应该使用可持久化数据结构,再由于是最大异或和,可知采用可持久化 Trie + 前缀和处理.在 Trie 的每个节点上维护一个信息,表示该节点是哪个最新的数的某一位,注意无节点的位置这个值要被赋予 -1. 代码如下 #include <bits…

传送门 直接把每个点到根节点的异或距离插入01trie. 然后枚举每个点在01trie上匹配来更新答案就行了. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getch…

题目大意:给你一张$n(n\leqslant10^5)$个点$m(m\leqslant3\times10^5)$条边的无向图,每条边有一个权值,$q(q\leqslant2^{18})$次询问,每次询问给你一个$x(x<2^{18})$,问有多少个有序点对$(u,v)$,满足有一条$u$到$v$的路径异或和为$x$ 题解:先建一棵生成树,把图中所有环丢进线性基,发现一条$u->v$的路径就是树上$u->v$的距离异或上一些环. 发现$x<2^{18}$,所以可以把线性基中所有可以表…

题目链接 维护整个数列的异或前缀和和\(s\),然后每次就是要求\(s[N]\text{^}x\text{^}s[k],l-1<=k<=r-1\)的最大值 如果没有\(l\)的限制,那么直接用可持久化\(Trie\)查询第\(r\)个版本跑最大异或和就行. \(Trie\)求最大异或值的方法就是把数看成二进制建树,一位位往下走能往相反的就往相反的走,不能就走相同的,走到底就是答案. 现在多了\(l\)的限制,所以需要记录每个节点在这个节点的子树中结尾的数的最大的编号是多少,记为\(latest…