K-th Number Time Limit: 20000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 43315   Accepted: 14296 Case Time Limit: 2000MS Description You are working for Macrohard company in data structures department. After failing your previous task about key inse…

POJ 2104为例 思想: 利用归并排序的思想: 建树过程和归并排序类似,每个数列都是子树序列的合并与排序. 查询过程,如果所查询区间完全包含在当前区间中,则直接返回当前区间内小于所求数的元素个数,否则递归的对子树进行求解并相加. 使用STL中的merge对子序列进行合并及排序. 时间复杂度O(nlogn+mlog3n) 代码(vector实现): #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> #inclu…

前言 如果要求一些数中的第k大值,怎么做? 可以先就这些数离散化,用线段树记录每个数字出现了多少次. ... 那么考虑用类似的方法来求静态区间第k大. 原理 假设现在要有一些数 我们可以对于每个数都建一棵新的线段树,用来记录出现每个数字出现了多少次的前缀和. 那么假设要求区间[l,r]的第k大,将第r棵线段树减去第l-1棵线段树,像上面求所有数的第k大一样来求就可以了. 但是,对于每一个数都建一个线段树显然会爆空间. 现在考虑如何节约空间. 假设现在有四个数1 4 2 3,依次加入,可以这样处理…

主席树基本操作:静态区间第k大 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ,MAXN=2e5+,SIZE=MAXN*; int N,M,K; int tmp[MAXN],A[MAXN],rt[MAXN],order[MAXN]; int sz,lson[SIZE],rson[SIZE],sum[SIZE]; int init(int l,int r){ int cur=++sz; if(l<r){…

Minimum Sum Time Limit: 16000/8000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3047    Accepted Submission(s): 701 Problem Description You are given N positive integers, denoted as x0, x1 ... xN-1. Then give you…

查询区间第K大,而且没有修改. 使用划分树是可以做的. 作为主席树的入门题,感觉太神奇了,Orz /* *********************************************** Author :kuangbin Created Time :2013-9-4 20:13:20 File Name :POJ2104.cpp ************************************************ */ #include <stdio.h> #inclu…

POJ 2104为例(主席树入门题) 思想: 可持久化线段树,也叫作函数式线段树,也叫主席树(高大上). 可持久化数据结构(Persistent data structure):利用函数式编程的思想使其支持询问历史版本.同时充分利用它们之间的共同数据来减少时间和空间消耗. 主席树:对原序列的每一个前缀[1..i]建立出一棵线段树维护值域上每个数的出现次数(所以要先离散化).线段树每个节点保存的是区间中前缀对应的值出现的次数. 注意: 这里没有使用指针,而是给每个节点编号,通过编号来将节点与左右子…

题目背景 这是个非常经典的主席树入门题——静态区间第K小 数据已经过加强,请使用主席树.同时请注意常数优化 题目描述 如题,给定N个整数构成的序列,将对于指定的闭区间查询其区间内的第K小值. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数N.M,分别表示序列的长度和查询的个数. 第二行包含N个整数,表示这个序列各项的数字. 接下来M行每行包含三个整数l, r, kl,r,k , 表示查询区间[l, r][l,r]内的第k小值. 输出格式: 输出包含k行,每行1个整数,依次表示每一次查询的结果 输…

[转载]一篇还算可以的文章,关于可持久化线段树http://finaltheory.info/?p=249 无修改的区间第K大 我们先考虑简化的问题:我们要询问整个区间内的第K大.这样我们对值域建线段树,每个节点记录这个区间所包含的元素个数,建树和查询时的区间范围用递归参数传递,然后用二叉查找树的询问方式即可:即如果左边元素个数sum>=K,递归查找左子树第K大,否则递归查找右子树第K – sum大,直到返回叶子的值. 现在我们要回答对于区间[l, r]的第K大询问.如果我们能够得到一个插入原序…

题意:问你区间第k大是谁 思路:主席树就是可持久化线段树,他是由多个历史版本的权值线段树(不是普通线段树)组成的. 具体可以看q学姐的B站视频 代码: #include<cmath> #include<set> #include<queue> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> #include <iostream> #include<algorit…

我接触 OI也快1年了,然而只写了3篇博客...(而且还是从DP跳到了主席树),不知道我这个机房吊车尾什么时候才能摸到大佬们的脚后跟orz... 前言:主席树这个东西,可以说是一种非常畸形的数据结构(是线段树畸形程度的两倍),然而不学又不行,在考试中出现的频率也很高(?),更重要的是它向我们展示了一个船新的思想--可持久化. 在我学习主席树时,我在网上查了一篇又一篇博客,然而还是感到非常懵逼 0_0 ,这些博客大多由静态区间第k小这一问题来作为学习主席树的切入点,然而--当我学会主席树之后,我才…

然而过不去你谷的模板 思路: 值域线段树\([l,r]\)代表一棵值域在\([l,r]\)范围内的点构成的一颗平衡树 平衡树的\(BST\)权值为点在序列中的位置 查询区间第\(k\)大值时 左区间在\([l,r]\)范围内的树的大小与\(k\)比较 大了进去,小了减掉换一边 关于建树 递归建估计是\(O(nlog^2n)\)的 Code: #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #includ…

给定数组$A[1...N]$, 区间$[L,R]$中第$K$大/小的数的指将$A[L...R]$中的数从大到小/从小到大排序后的第$K$个. "静态"指的是不带修改. 这个问题有多种做法: 1. 归并排序 POJ 2104, 静态区间第K小 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ); ][N]; void merge(int id, int b, int e){ ; for(int l=b, r=mid, i=b; i&…

例题:poj2761 题目要求:给定一个长度为n的序列,给定m个询问,每次询问求[l,r]区间内的第k大: 对于这道题目来说,很多算法都可以使用,比如说树套树(一个负责划分区间,一个负责维护这段区间内的信息),主席树等: 对这道题我使用的是主席树: 主席树对付区间第k大是很优秀的,代码短,而且常数小: 主席树的主要功能是,建立n颗范围是1-i的权值线段树,对两颗线段树做差,就可以任意一个区间内的权值线段树: 详细看代码: #include<iostream> #include<cstdi…

POJ 2104为例[经典划分树问题] 思想: 利用快速排序思想, 建树时将区间内的值与区间中值相比,小于则放入左子树,大于则放入右子树,如果相等则放入左子树直到放满区间一半. 查询时,在建树过程中利用leftsum[p][i]数组保存有多少个数划分到第p层,第i个位置的左边.每次查询计算出每个区间有多少数被放入左子树,小于等于k则说明所求数在左子树,继续查询其左子树,反之则查询右子树.l==r时则找到. 时间复杂度O(nlogn+mlogn) 代码: #include<cstdio> #in…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2104 主席树入门题目,主席树其实就是可持久化权值线段树,rt[i]维护了前i个数中第i大(小)的数出现次数的信息,通过查询两棵树的差即可得到第k大(小)元素. #include<cstdio> #include<vector> #include<algorithm> using namespace std; #define lson(i) node[i].lson #define rson(i) node…

Jewel Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 985    Accepted Submission(s): 247 Problem Description Jimmy wants to make a special necklace for his girlfriend. He bought many beads with…

例题:poj2104 http://poj.org/problem?id=2104 讲解:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102w03t.html http://seter.is-programmer.com/posts/31907.html 刚刚根据以上2篇博客看懂,还没到写讲解的水平 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ],r_child[N*],…

POJ 2104为例 思想: <挑战程序设计竞赛>中介绍的方法. 分桶法:把一排物品或者平面分成桶,每个桶分别维护自己内部的信息,已达到高效计算的目的. 设一共有n个数,每b个分到一个桶里,并对桶内元素进行排序.给定区间,求小于x的数的个数 对于完全包含在区间内的桶,直接二分查找满足条件的个数,每个桶处理需要O(logb)的时间. 剩余的不完全分布在其他桶的数,逐个查找,每个元素处理需要O(1)的时间. 可以看出,应该使桶的个数比桶内元素个数略少一些. 如果b=n−−√,那么这就叫平方分割,查…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2665 代码: //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #define fi first #define se second #define INF 0x3f3f3f3f #define fio ios::sync_with_stdio(fal…

#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); #include <cstdio>//sprintf islower isupper #include <cstdlib>//malloc exit strcat itoa system("cls") #include <iostream>//pair #include <fstream>//freopen("C:\\Us…

Description You are working for Macrohard company in data structures department. After failing your previous task about key insertion you were asked to write a new data structure that would be able to return quickly k-th order statistics in the array…

静态区间第k大的问题,往往可以利用主席树来解决 这是主席树的第一道题 主席树大概可以理解为在n个节点上都建立一棵线段树,但是想想会超出内存 每一个节点保存的线段树都记录当前整段前缀区间的信息 但是因为每次添加后一个节点,那么他除了当前节点位置需要更新之外,其他的位置都可以保持跟上一棵节点对应的线段树一致,那么为了缩小内存, 将那些不需要改变的点的指针指向上一棵树对应的节点即可,其他多生成的节点也就是需要更新的节点,最多不超过log2n个,所以最后产生的线段树的 点的个数大概在nlogn的大致范围…

Dynamic Rankings 带修改的区间第K大其实就是先和静态区间第K大的操作一样.先建立一颗主席树, 然后再在树状数组的每一个节点开线段树(其实也是主席树,共用节点), 每次修改的时候都按照树状数组的方式去修改,并且修改那些地方.查询的时候就是查询原主席树+树状数组的值. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define Fopen freopen("_in.txt","r",std…

解题关键:划分树模板题. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; ][MAXN],sorted[MAXN],toleft[][MAXN]; void build(int l…

JYF大佬说,一星期要写很多篇博客才会有人看 但是我做题没有那么快啊QwQ Part1 写在前面 区间第K小问题一直是主席树经典题=w=今天的重点是动态区间第K小问题.静态问题要求查询一个区间内的第k小的值(可重),动态问题还要求支持单点修改操作. 这个问题也可以用线段树+Splay/整体二分解决,然而那些对蒟蒻来说都太难辣QwQ,这里给一个XZY大佬的整体二分的讲解传送门 我们的做法是主席树+树状数组,如果有不会主席树的同学可以看我之前写的博客=w=,由于静态问题是动态问题的基础,所以我会先讲…

两道题都是区间第K大询问,数据规模基本相同. 解决这种问题, 可以采用平方划分(块状表)复杂度也可以接受,但是实际表现比主席树差得多. 这里大致讲一下我对主席树的理解. 首先,如果对于某个区间[L,R],对这个区间排序后,我们构造出了线段树, 每个值在这个子区间出现了几次都可以从线段树中查询,我们就可以在对数时间解决询问. 现在的问题就是怎样在时空复杂度O(nlogn)的时间内构造出这么多的线段树! 1.首先对原序列a排序并删去重复得到新序列b 2.对a的每个前缀构造线段树,即a的前i个数出现在…

The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They have developed a more powerful system such that for N numbers a[1],…

题目链接 Problem Description Mr. Frog has an integer sequence of length n, which can be denoted as a1,a2,⋯,an There are m queries. In the i-th query, you are given two integers li and ri. Consider the subsequence ali,ali+1,ali+2,⋯,ari. We can denote the…

Sequence II Time Limit: 9000/4500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 849    Accepted Submission(s): 204 Problem Description Mr. Frog has an integer sequence of length n, which can be denoted as a1,a2,⋯…