bzoj2194 快速傅立叶之二 链接 bzoj 思路 对我这种和式不强的人,直接转二维看. 发现对\(C_k\)贡献的数对(i,j),都是右斜对角线. 既然贡献是对角线,我们可以利用对角线的性质了. 不过右斜角线不太好,我们把每一行都reverse一下,换成左斜角线. 对角线上\(i+j\)相等,可以套上多项式乘法了. 隐藏bug \(a_i,b_i\)均不大于100,而且数字有1e5个 最大值是1e9,而模数是998244353 应该是可以卡掉模数的,但是不故意卡是不可能爆模数的. AC代码…

[BZOJ2194]快速傅立叶之二 Description 请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ,并且有 n < = 10 ^ 5. a,b中的元素均为小于等于100的非负整数. Input 第一行一个整数N,接下来N行,第i+2..i+N-1行,每行两个数,依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N). Output 输出N行,每行一个整数,第i行输出C[i-1]. Sample Input 5 3 1 2 4 1…

快速傅立叶之二 bzoj-2194 题目大意:给定两个长度为$n$的序列$a$和$b$.求$c$序列,其中:$c_i=\sum\limits_{j=i}^{n-1} a_j\times b_{j-i}$. 注释:$1\le n\le 10^5$,$0\le a_i,b_i\le 100$. 想法: 显然这是一道$FFT$裸题. 如图: 上面的序列就是$a$序列,下面就是$b$序列. 左图如题意,我们发现当把$b$序列翻转之后就变成了右图的样子,我们设为$d$序列. 我们把$a$序列和$d$序列想…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ; ); struct node{ double real,imag; ;} node operator +(const node &x){return (node){real+x.real,imag+x.im…

题意:对于k = 0 ... n求 解: 首先把i变成从0开始 我们发现a和b的次数(下标)是成正比例的,这不可,于是反转就行了. 反转b的话,会发现次数和是n + k,这不可. 反转a就很吼了. 这个东西恰好是卷积出来的第n - k项的系数. 所以我们把a串反转,然后用a与b卷积,最后再反转输出即可. /************************************************************** Problem: 2194 Language: C++ Resul…

传送门 模板题. 将bbb序列反过来然后上fftfftfft搞定. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),…

题意:给定序列a,b,求序列c,\(c(k)=\sum_{i=k}^{n-1}a(i)b(i-k)\) Solution: \[ c(k)=\sum_{i=k}^{n-1}a(i)b(i-k)\\ c(k)=\sum_{i=0}^{n-k-1}a(i+k)b(i)\\ 设ar(i)=a(n-i-1)\\ c(k)=\sum_{i=0}^{n-k-1}ar(n-i-k-1)b(i)\\ 可以看出这是个卷积的形式,直接裸套fft \] Code: #include<bits/stdc++.h> #…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2194 相乘两项的下标 的 差相同 那么把某一个反过来就是卷积形式 fft优化 #include<cmath> #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; <<)+; ); int r[N]; struct Complex { double…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1776  Solved: 1055[Submit][Status][Discuss] Description 请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ,并且有 n < = 10 ^ 5. a,b中的元素均为小于等于100的非负整数. Input 第一行一个整数N,接下来N行,第i+2..i+N-1行,每行两个数,依次表示a[i],b[i] (0 &…

Description 请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ,并且有 n < = 10 ^ 5. a,b中的元素均为小于等于100的非负整数. Input 第一行一个整数N,接下来N行,第i+2..i+N-1行,每行两个数,依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N). Output 输出N行,每行一个整数,第i行输出C[i-1]. Sample Input 5 3 1 2 4 1 1 2 4 1 4 Sample O…