图论题目练得比较少,发一道spfa的板子题目- 题目:P1144 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的…

To 洛谷.1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含2个正整数\(N,M\),为图的顶点数与边数. 接下来\(M\)行,每行2个正整数\(x,y\),表示有一条顶点\(x\)连向顶点\(y\)的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 共\(N\)行,每行一个非负整数,第\(i\)行输出从顶点1到顶点\(i\)有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. 输…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个\(N\)个顶点\(M\)条边的无向无权图,顶点编号为\(1-N\).问从顶点\(1\)开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入格式 第一行包含\(2\)个正整数\(N,M\),为图的顶点数与边数. 接下来\(M\)行,每行\(2\)个正整数\(x,y\),表示有一条顶点\(x\)连向顶点\(y\)的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式 共NN行,每行一个非负整数,第ii行输出从顶点11到顶点ii有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出…

最短路计数 此题还是寻找从1到i点总共有几个最短路且每条边的边长为1,对于这种寻找最短路的个数,我们可以反向搜索,即先用\(SPFA\)预处理出所有点的最短路,然后我们反向记忆化搜索,可以用\(sum[i]\)表示从i到1的最短路个数,然后我们初始化\(sum[1] = 1\),然后就可以了 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #inclu…

传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 这虽然是一道普及+的题,然而我发现我现在还没做过,这也就直接导致我今天模拟T2只杠了个暴力分…… 那这道题怎么做呢?既然是最短路,那么一定要用spfa或dijkstra了,这里就讲dijkstra的做法吧,主要是这比spfa简单点,而且spfa不是那啥了吗. 众所周知,在那个所谓的什么松弛操作的时候,如果dis[u] + c[u->v] < dis[v],我们就更新dis[v],这时候从u过来的路径…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 spfa跑最短路的同时记录cnt数组表示到达方案数. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,m,a,b,head[1000005],ct,dis[1000005],cnt[1000005],hp[10000005],h=1,t=1,p=1000…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1144 题意:问1到各个节点的最短路有多少条. 思路:如果松弛的时候发现是相等的,说明可以经过该点的最短路径到达当前点,也就是说最短路径变多了. #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<map> #include<set> #include<cstring> #include<algorithm> #i…

题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. 输入输出样例 输入样例#1…

题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. 输入输出样例 输入样例 5…

题目描述 给出一个NNN个顶点MMM条边的无向无权图,顶点编号为1−N1-N1−N.问从顶点111开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入格式 第一行包含222个正整数N,MN,MN,M,为图的顶点数与边数. 接下来MMM行,每行222个正整数x,yx,yx,y,表示有一条顶点xxx连向顶点yyy的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式 共NNN行,每行一个非负整数,第iii行输出从顶点111到顶点iii有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出ans mod 100003 ans…

洛谷1144 最短路计数 传送门 其实这道题目的正解应该是spfa里面加一些处理,,然而,,然而,,既然它是无权图,,那么就直接bfs了,用一个cnt记录一下每一个点的方案数,分几种情况讨论一下转移,最后输出cnt即为结果.. 题目中所说的重边和自环啥的没看出来有啥影响.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> + ; ; int que[maxn]; bool vis[maxn]; * ma…

最短路计数模版 本题要注意重边的处理 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN = 2005; int head[MAXN], n,…

P1144 最短路计数 题目描述 给出一个N个顶点M条边的无向无权图,顶点编号为1-N.问从顶点1开始,到其他每个点的最短路有几条. 输入输出格式 输入格式: 输入第一行包含2个正整数N,M,为图的顶点数与边数. 接下来M行,每行两个正整数x, y,表示有一条顶点x连向顶点y的边,请注意可能有自环与重边. 输出格式: 输出包括N行,每行一个非负整数,第i行输出从顶点1到顶点i有多少条不同的最短路,由于答案有可能会很大,你只需要输出mod 100003后的结果即可.如果无法到达顶点i则输出0. 输…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1596 题目描述 Due to recent rains, water has pooled in various places in Farmer John's field, which is represented by a rectangle of N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) squares. Each square contains eit…

洛谷 P2384 最短路 题目背景 狗哥做烂了最短路,突然机智的考了Bosh一道,没想到把Bosh考住了...你能帮Bosh解决吗? 他会给你100000000000000000000000000000000000%10金币w     (不就是 0 吗...) 题目描述 给定n个点的带权有向图,求从1到n的路径中边权之积最小的简单路径.    (注意!是求积而不是求和) 输入输出格式 输入格式: 第一行读入两个整数n,m,表示共n个点m条边. 接下来m行,每行三个正整数x,y,z,表示点x到点y…

洛谷 P4017 最大食物链计数 洛谷传送门 题目背景 你知道食物链吗?Delia生物考试的时候,数食物链条数的题目全都错了,因为她总是重复数了几条或漏掉了几条.于是她来就来求助你,然而你也不会啊!写一个程序来帮帮她吧. 题目描述 给你一个食物网,你要求出这个食物网中最大食物链的数量. (这里的"最大食物链",指的是生物学意义上的食物链,即最左端是不会捕食其他生物的生产者,最右端是不会被其他生物捕食的消费者.) Delia非常急,所以你只有1秒的时间. 由于这个结果可能过大,你只需要输…

题目链接:P1144 最短路计数 很简单的一道\(dfs\),然而我又跑了一遍\(dij\)和排序,时间复杂度是\(O(nlog n)\) 注意:\(1\).搜索时向\(dis[j]=dis[cur]-1\)的点\(j\)搜就好了: \(2\).注意记录重边,而且我们存的无向图是两倍边,记得都加(\(233\)) \(3\).记得把所有不能更新的都更一遍,不要只更新最远点(就是记录一个\(deg[]\)) 上代码: \(Code\): #include<iostream> #include&l…

洛谷P4017 最大食物链计数 这是洛谷一题普及/提高-的题目,也是我第一次做的一题 图上动态规划/拓扑排序 ,我认为这题是很好的学习拓扑排序的题目. 在这题中,我学到了几个名词,入度,出度,及没有环的有向图必定有入度为0的点.通过与题干分析可知,入度为0就是最佳生产者,出度为0就是最佳消费者.题干的大意就是找出图中一共有几条食物链是从最佳生产者指向最佳消费者. 我在题解区学习了拓扑排序后的第一次题解,然而只过了一个测试点,一片WA声.. 1 //动态规划 洛谷P4017 最大食物链计数 2 #…

P2606 [ZJOI2010]排列计数 题目描述 称一个\(1,2,...,N\)的排列\(P_1,P_2...,P_n\)是\(Magic\)的,当且仅当对所以的\(2<=i<=N\),有\(P_i>P_{\lfloor i/2 \rfloor}\). 计算\(1,2,...N\)的排列中有多少是\(Magic\)的,答案可能很大,只能输出模\(P\)以后的值 输入输出格式 输入格式: 输入文件的第一行包含两个整数\(n\)和\(p\),含义如上所述. 输出格式: 输出文件中仅包含一…

题目请戳这里 一句话题意: 给你一张n个节点,m条单向边的图,求1到n第k短的路. emmm,纪念第一个黑题(我是真的菜啊!!) 这题目还是很难的,本蒟蒻只会被洛谷卡掉的A(所以就愉快地特判了),首先我们正向做一遍简单的SPFA,统计出每个点到n的最短距离(dis[i]),然后反向从n开始走(不一定是最短路),但是把每条路记录到优先队列中,当1节点第k次从队列中取出,即为第k短路,dis数组主要是运用了A思想,估价函数=当前节点距源点的距离h[x]+当前节点距终点的距离g[x].当然本题并不是纯…

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1144 其实这道题目是最短路的变形题,因为数据范围 \(N \le 10^6, M \le 2 \times 10^6\) ,所以直接用Dijkstra算法是不行的,可以使用 Dijkstra+堆优化 或者 SPFA算法来实现. 我这里使用 SPFA算法 来实现 (不会Dijkstra堆优化囧) 这道题目因为需要计数,所以需要在dist数组基础上再开一个cnt数组,其含义如下: \(dist[u]\) :起点 \(1\)…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 又是套记搜模板的时候.. 对\(0\sim 9\)单独统计. 定义\(f[pos][sum]\),即枚举到第\(pos\)位,前面枚举的所有位上是当前要统计的数的个数之和为\(sum\). #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 13; ll f[N][N]; int a[N], nw; inline ll…

洛谷 第一次找规律A了一道紫题,写篇博客纪念一下. 这题很明显是数位dp,但是身为蒟蒻我不会呀,于是就像分块打表水过去. 数据范围是\(10^{12}\),我就\(10^6\)一百万一百万的打表. 于是我就发现了一些规律. 先献给大家一个打表程序吧- #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { long long l,r,cnt[10]={}; for (long long t=0;t<=999999;++t) {…

洛谷 这是一道组合数学题. 对于一个长为n的序列,首先我们要选m个使之稳定\(C^{m}_{n}\). 且要保证剩下的序列不稳定,即错排\(D_{n-m}\). 所以答案就是:\[ANS=C^{m}_{n}+D_{n-m}\] 再看看数据范围:n最大\(10^6\),错排好办,直接递推: \[D[i]=(i-1)*(D[i-1]+D[i-2])\] D[0]=1,D[1]=0. 而组合数部分有点麻烦.\[C[i][j]=C[i-1][j]+C[i-1][j-1]\] 用上面这个公式可以做1000…

题目传送门 常规的最短路计数问题:注意有重边(重边不用理,看样例),自环(读入时过滤). 另外这个无向图没有权,其实可以直接bfs做,但考虑到以后带权的情况,按spfa走了. 水题被卡了三次(嘤嘤嘤 第一次40pts:忘取膜了(??? 第二次80pts:加了多余的判断,实质还是思路不清晰. 第三次100pts:去了冗余的判断,终于A了. 思路: 记录f数组表示f[i]为以i为终点,1为起点的最短路条数.初始只有f[1]=1. 其余在松弛的时候如果更新,f[v]=f[u]: 如果恰好相等(有相同最…

这道题可以用各种算法踩掉,我选择的是SPFA. 因为题目要求计数,所以我们开一个ans数组表示数量. 分两种情况讨论: 一:dis_v>dis_u+1 最短路被更新了,可以直接ans_v=ans_u覆盖. 二:dis_v==dis_u+1 又找到一条最短路,将条数相加即可. 具体看代码: #include<bits/stdc++.h> #define mod 100003 using namespace std; struct Edge { int to,next; }e[]; ],cn…

题目大意:给定一个 N 个点,M 条边的无向无权图,求从 1 号点出发到其他每个点最短路的条数. 题解:在跑 dij 时顺便维护 cnt[ ] 数组,用来记录到每个点的最短路条数. 代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef pair<int,int> P; const int maxn=1e6+10; const int mod=100003; inline int read(){ int x=0,f=1;…

emmmm这个题看起来非常复杂,实际上仔细一分析发现到一个点最短路的个数就是所有前驱最短路个数之和.如果在图上表示也就是以1为根的bfs搜索树,一个点的最短路个数等于每一个能够向它扩展的所有点的最短路个数之和.SPFA可以实现bfs. 先看代码吧 我们用ans数组存储每个点最短路个数. #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> #define N 4000010 #d…