CF891E Lust

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传送门题目大意你有 $n$ 个数 $a_1,a_2...a_n$ 要进行 $k$ 次操作每次随机选择一个数 $x$,使得答案加上 $\prod_{i \neq x}a_i$ ,并将 $a_x$ 减去 $1$ 求最后答案的期望,对 $1e9+7$ 取模 Sol 设 $b_i$ 表示 $i$ 选择了多少次把对 $a_x$ 的一次操作的贡献看成是 \[\prod a_i−\prod a′_i\] 其中 $a′_i$ 表示将 $a_x$ 减去…

CF891E Lust 生成函数

传送门设在某一次操作之后的$a$数组变为了$a'$数组,那么$\prod\limits_{i \neq x} a_i = \prod a_i - \prod a_i'$.那么就不难发现我们需要求的是进行这$k$次操作之后的$a$数组所有数的乘积的期望值. 注意到当第$i$个数被减去$p_i$次,那么方案数就是$\frac{k!}{\prod p_i!}$,那么考虑指数型生成函数求解.那么第$i$个数的生成函数就是\(\sum\limits_{j \geq 0…

【CF891E】Lust 生成函数

[CF891E]Lust 题意:给你一个长度为n的序列$a_i$,对这个序列进行k次操作,每次随机选择一个1到n的数x,令$res+=\prod\limits_{i!=x}a_i$(一开始res=0),然后$a_i$--.问最终res的期望值.答案在模意义下对$10^9+7$取模. $n\le 5000,k\le 10^9$ 题解:首先需要发现,假如第i个数被减的次数为$b_i$,则$res=\prod\limits_i a_i-\prod\limits_i (a_i-b_i)$.这个用归纳法容…

Seven Deadly Sins: Gluttony, Greed, Sloth, Wrath, Pride, Lust, and Envy.

Seven Deadly Sins: Gluttony, Greed, Sloth, Wrath, Pride, Lust, and Envy.七宗罪:暴食.贪婪.懒惰.暴怒.傲慢.色欲.妒忌.…

CF891E [数学题]

1.答案=初始乘积-最终乘积的期望.然后直接dp+ntt是O(nklogk) 2.考虑展开式子ans=sum(a[i]-b[i]),大概感受一下未知数个数相同的项系数相同,问题在于如何求系数 3.没思路.题解的做法是把状态用子集表示,这样就很好转移. F(s,i)表示s集合在i次操作后乘积的期望. F(s,i)=F(s,i-1)-sigma(F(s-2^j,i-1)/n, j belong to s) //其实这并没有用到1中提到的性质,转移也很显然. 边界是F(s,0)=sum(ai, i b…

*Codeforces891E. Lust

$n \leq 5000$的数列,$k \leq 1e9$次操作,每次随机选一个数-1,然后把其他数的积加入答案.问最后答案期望,$mod \ \ 1e9+7$. 略微观察可以发现答案=初始数列的积-最终数列的积.所以就是求最终数列的积的期望.证明的话,可以归纳法, $新答案=(k次操作后的数列-(k+1)次操作后的数列)+(原数列-k次操作后的数列)$ $=原数列-(k+1)次操作后的数列$. 接下来就求最终数列的积了.$b_i$--第$i$个数减少的次数,这里要枚举所有$b_i$,然后$E$…

Codeforces 891E - Lust（生成函数）

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 NaCly_Fish:<简单>的生成函数题然鹅我连第一步都没 observe 出来首先注意到如果我们按题意模拟那肯定是不方便计算贡献的,因此考虑对题目的问法进行一些转化.<显然>,对于一种操作序列而言,其操作完之后答案的值,就是原来 $a_i$ 的乘积减去操作后所有 $a_i$ 的乘积,因为每次操作前后答案与所有 $a_i$ 的乘积之和是个定值.因此问题可以转化为,求操作之后所有 $a_i$ 的乘积的…

Bible

001 Love your neighbor as yourself. 要爱人如己.--<旧·利>19:18 002 Resentment kills a fool, and envy slays the simple. 忿怒害死愚妄人,嫉妒杀死痴迷人.--<旧·伯>5:2 003 Does a wild donkey bray when it has grass, or an ox bellow when it has fodder? …

Base64编码简介

基本概念 Base64这个术语最初是在“MIME内容传输编码规范”中提出的.Base64不是一种加密算法,虽然编码后的字符串看起来有点加密的赶脚.它实际上是一种“二进制到文本”的编码方法,它能够将给定的任意二进制数据转换(映射)为ASCII字符串的形式,以便在只支持文本的环境中也能够顺利地传输二进制数据.例如支持MIME的电子邮件应用,或需要在XML中存储复杂数据(例如图片)时. 要实现Base64,首先需要选取适当的64个字符组成字符集.一条通用的原则是从某种常用字符集中选取64个…

nullcon HackIM 2016 -- Programming Question 2

Your simple good Deeds can save you but your GREED can kill you. This has happened before. This greedy person lived a miserable life just for the greed of gold and lust. You must know him, once you know him, you must reach his capital and next clues…

BZOJ1695 : [Usaco2007 Demo]Walk the Talk

观察单词表可以发现: 对于长度为3的单词,前两个字母相同的单词不超过7个对于长度为4的单词,前两个字母相同的单词不超过35个于是首先$O(26*26*nm)$预处理出 s1[x][i][j]表示(i,j)右上角里面字母x的出现次数 s2[x][y][i][j]表示(i,j)右上角里面单词xy的出现次数枚举一个点,计算长度为1的单词的出现次数枚举两个点,计算长度为2,3,4的单词的出现次数总时间复杂度为$O(kn^2m^2)$,k不超过43 #include<cstdio> #incl…

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/

https://en.wikipedia.org/wiki/Base64 The Base64 index table: Value Char Value Char Value Char Value Char 0 A 16 Q 32 g 48 w 1 B 17 R 33 h 49 x 2 C 18 S 34 i 50 y 3 D 19 T 35 j 51 z 4 E 20 U 36 k 52 0 5 F 21 V 37 l 53 1 6 G 22 W 38 m 54 2 7 H 23…

JavaScript常用表单验证正则表达式（身份证、电话号码、邮编、日期、IP等）

身份证正则表达式 //身份证正则表达式(15位)isIDCard1=/^[1-9]\d{7}((0\d)|(1[0-2]))(([0|1|2]\d)|3[0-1])\d{3}$/;//身份证正则表达式(18位)isIDCard2=/^[1-9]\d{5}[1-9]\d{3}((0\d)|(1[0-2]))(([0|1|2]\d)|3[0-1])\d{3}([0-9]|X)$/;地区.性别和身份证进行判断的正则表达式:<script>varaCity={11:”北京”,12:”天津”,13:”河…

hdoj 4183 Pahom on Water

Pahom on Water Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 772 Accepted Submission(s): 355 Problem Description Pahom on Water is an interactive computer game inspired by a short story of…

html image -- data:image/png;base64

1, data:image/png;base64 <!DOCTYPE HTML> <html> <head> <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8"> </head> <body> <img src="data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhE…

Pahom on Water(最大流)

Pahom on Water Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 770 Accepted Submission(s): 353 Problem Description Pahom on Water is an interactive computer game inspired by a short story of…

zencart的modules下数据库操作templates排版和common首页引用

把这个学会,zencart的数据库操作,以及各种函数的调用基本会了这个东西非常有用,你需要认真看一下,不要闲代码多. 如何在数据库中调出自己想要的产品,让它显示在首页. 据我本人不科学的理解,在includes/modules/里面见一个模块文件,该文件是功能文件,也就是含有sql语句,以及执行sql语句的常用函数,这个是“功能文件” 我在这取名叫做 show_products.php <?php $show_product = 'SELECT p.products_id,p.produ…

Thomas Hobbes: Leviathan

Man is distinguished, not only by his reason, but by this singular passion from other animals, which is a lust of the mind, that by a perseverance of delight in the continued and indefatigable generation of knowledge, exceeds the short vehemence of a…

词根：lun = moon, 表示“月亮”

词根:lun = moon, 表示“月亮” lunar [lun月亮,-ar形容词后缀,…的] 月亮的,太阴的,似月的,新月形的 semilunar [semi-半,lun月亮,-ar形容词后缀,…的] 半月形的,月牙形的 demilune[/'dɛmɪ,lʊn/] [demi-半,lun月亮] 半月,新月,弯月 plenilune[/'pliːnɪljuːn,'ple/] [plen满,全,-i-,lun月亮] 满月,望月,月满之时 luniform [lun月亮,-i-,form如…形的] …

openresty 一些可选的模板引擎

以下为一些 openresty 可选的模板引擎,方便使用 lemplate (https://github.com/openresty/lemplate) lua-resty-tags (https://github.com/bungle/lua-resty-tags) lua-resty-hoedown (https://github.com/bungle/lua-resty-hoedown) etlua (https://github.com/leafo/etlua) lua-templat…

一个TED演讲背后的文化论

0. 前言写这个前言让我很难受,当然不是心情难受哈,此时的状态是很High的哦,大中午觉都省了, 说难受是我觉得我这语言文字太渣了,相比今天的主题确实很没“文化”.但我也很庆幸,能看到这么个人认为很深刻的表述,所以在此转述记录一篇,希望以后以此为镜正衣冠,努力学习~~ 1. 演讲稿话说演讲稿,它是这个故事的始作俑者,但个人认为它绝不是主角,为强烈的引主角出场,这里还是将其引子全盘抛出. How books can open your mind So I was trained to b…

October 09th 2017 Week 41st Monday

My motto is: Contended with little, yet wishing for more. 我的座右铭是:为一点点感到满足,但希望获得更多. If you can live your life in this way, you will feel much happier about your life and you will always be optimistic about your future. Actually, most of our unpleasant…

ZOJ3700 Ever Dream 2017-04-06 23:22 76人阅读评论(0) 收藏

Ever Dream Time Limit: 2 Seconds Memory Limit: 65536 KB "Ever Dream" played by Nightwish is my favorite metal music. The lyric (see Sample Input) of this song is much more like a poem. Every people may have their own interpretation for th…

【转】Base64算法详解

原文链接:https://blog.csdn.net/robertcpp/article/details/51628647 完整的BASE64定义可见RFC 1421和RFC 2045.编码后的数据比原始数据略长,为原来的4/3.在电子邮件中,根据RFC 822规定,每76个字符,还需要加上一个回车换行.可以估算编码后数据长度大约为原长的135.1%. 转换的时候,将三个byte的数据,先后放入一个24bit的缓冲区中,先来的byte占高位.数据不足3byte的话,于缓冲器中剩下的bit用0补足…

JavaWeb—Base64编码（转载）

基本概念 Base64这个术语最初是在“MIME内容传输编码规范”中提出的.Base64不是一种加密算法,虽然编码后的字符串看起来有点加密的赶脚.它实际上是一种“二进制到文本”的编码方法,它能够将给定的任意二进制数据转换(映射)为ASCII字符串的形式,以便在只支持文本的环境中也能够顺利地传输二进制数据.例如支持MIME的电子邮件应用,或需要在XML中存储复杂数据(例如图片)时. 要实现Base64,首先需要选取适当的64个字符组成字符集.一条通用的原则是从某种常用字符集中选取64个可打印字…

[转] ScalaTest测试框架

[From] https://blog.csdn.net/hany3000/article/details/51033610 ScalaTest测试框架 2016年04月01日 02:49:35 阅读数:4718 ScalaTest 是一个开源测试框架,旨在令测试更加高效.其开发者是Bill Venners(Artima主编).Bill Venners这样描述ScalaTest: ScalaTest是比JUnit和TestNG更加高阶的测试编写工具,这个Scala应用在JVM上运行,可以测试Sc…

March 22 2017 Week 12 Wednesday

Satisfaction doesn't come from the outside, but from the inside. 满足感并非来自外界,而是来自内心. Everything that exists is already fraying at the edges, and in transition, subject to fragmentation and to rot. That is to say, everything was born to die. If compared…