题意 题目链接 Sol 毒瘤SDOI 终于有一道我会做的题啦qwq 首先,本质不同的子串的个数 $ = \frac{n(n + 1)}{2} - \sum height[i]$ 把原串翻转过来,每次就相当于添加一个后缀 然后直接用set xjb维护一下前驱后继就行了 时间复杂度:\(O(nlogn)\) // luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define sit set<i…

题目描述 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1.2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2].一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[2].[1,2].[2,1].[1,2,1] 五种.S=[1,1,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[1,1].[1,1,1] 三种.最初 S 为空串.共进行 n 次操作,每次操作是在 S 的结尾加入一个魔咒字符.每次操作后都需要求出,当前的魔咒串 S 共有多少…

[SDOI2016] 生成魔咒 Description 初态串为空,每次在末尾追加一个字符,动态维护本质不同的子串数. Solution 考虑时间倒流,并将串反转,则变为每次从开头删掉一个字符,即每次从后缀集合中删掉一个后缀. 预处理出后缀数组和高度数组后,用平衡树维护所有后缀集合(按照后缀排序),要删除一个后缀 \(S[sa[p],n]\) 时,找到它在平衡树上的前驱 \(u\) 和后继 \(v\) ,如果都存在,那么这一步的贡献就是 \[(n-sa[p]+1) - Max(h[p],h[v]…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<map> #define N 200005 #define ll long long using namespace std; int read()…

Brief Description 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1.2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]. 一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[2].[1,2].[2,1].[1,2,1] 五种.S=[1,1,1] 时,它的生成魔咒有 [1]. [1,1].[1,1,1] 三种.最初 S 为空串.共进行 n 次操作,每次操作是在 S 的结尾加入一个魔咒字符.每次操作后都 需要…

题目链接 后缀自动机做法见这(超好写啊). 后缀数组是可以做的: 本质不同的字符串的个数为 \(子串个数-\sum_{ht[i]}\),即 \(\frac{n(n+1)}{2}-\sum_{ht[i]}\). 如果是每次往后边插入字符,会改变SA[].但如果向前边插入字符,相当于只加入了一个后缀. 所以离线,把原串反过来. 每次插入一个字符,即新增一个前缀i,它的贡献是\(len-max(lcp(pre,i),lcp(i,nxt))\),其中\(pre,nxt\)为与后缀\(i\)(当前)排名相…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4516 题意 一开始串为空,每次往串后面加一个字符,求本质不同的子串的个数,可以离线.即长度为N的字符串,对于每一个前缀,求本质不同的子串的个数.(字符集为int) 做法 首先,我们把所有的数字离散化.然后考虑后缀数组,我们把字符串倒过来,于是很神奇地,往最后加字符变成了添加一个后缀. 我们知道,在求出SA之后,一个字符串的本质不同的子串的个数等于(子串的个数)-(重复计数的个数)等于\(\…

传送门 解题思路 题目其实就是动态维护本质不同的串的个数.考虑到只有加数字的操作,所以可以用后缀数组.题目是每次往后加数字,这样不好处理,因为每次加数字之后所有的后缀都会改变.所以要转化一下思路,就是将序列翻转,这样的话每次操作都是加入一个后缀,而对于一个串来说,本质不同的串的个数\(ans=\dfrac {n(n-1)}{2}-\sum\limits_{i=1}^n height[i]\).考虑加入一个后缀时答案的\(height\)变化,首先根据\(lcp\)的性质,这个后缀\(s\)在当前…

4516: [Sdoi2016]生成魔咒 题意:询问一个字符串每个前缀有多少不同的子串 做了一下SDOI2016R1D2,题好水啊随便AK 强行开map上SAM 每个状态的贡献就是\(Max(s)-Min(s)+1\) 插入的时候维护一下就行了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #includ…

#2033. 「SDOI2016」生成魔咒     题目描述 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1 11.2 22 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2] [1, 2][1,2]. 一个魔咒串 S SS 的非空子串被称为魔咒串 S SS 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] S = [1, 2, 1]S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1] [1][1].[2] [2][2].[1,2] [1, 2][1,2].[2,1] [2, 1][2,1].[1,2…

题目 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1.2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]. 一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[2].[1,2].[2,1].[1,2,1] 五种.S=[1,1,1] 时,它的生成魔咒有 [1]. [1,1].[1,1,1] 三种.最初 S 为空串.共进行 n 次操作,每次操作是在 S 的结尾加入一个魔咒字符.每次操作后都 需要求出,当前的魔咒串 S 共有多…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4516 考虑在后面新加一个字母产生的影响 假设是第i个 如果不考虑重复,那么会增加i个不同的字符串 考虑重复的话,就是找到 最小的j,满足s[j……i] 在之前出现过,那么i的贡献就是j-1 即查找与某个串的最长公共后缀 如果把整个串倒过来,就变成了每次在前面加一个,查找最长公共前缀 这个利用后缀数组的height数组可以解决 有一个很显然的结论是: 若ijk满足  rank(i)<rank(j)<…

题目链接 后缀数组做法见这. 直接SAM+map.对于每个节点其产生的不同子串数为len[i]-len[fa[i]]. //15932kb 676ms #include <map> #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> //#define gc() getchar() #define MAXIN 1500000 #define gc() (SS==TT&&(TT=(S…

一个字符串本质不同的子串数量显然是总子串数减去所有height值.如果一个个往里加字符的话,每次都会改动所有后缀完全没法做.但发现如果从后往前加的话,每次只会添加一个后缀.于是我们把字符串倒过来,每次往里添加后缀并维护答案.可以用一棵平衡树,每次插入时查询这个名次的前驱后继以更新. SA板子敲得磕磕绊绊,没什么救了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #…

传送门 samsamsam入门题. 题意简述:给出一个串让你依次插入字符,求每次插入字符之后不同子串的数量. 显然每次的变化量只跟新出现的nnn个后缀有关系,那么显然就是maxlenp−maxlenlinkpmaxlen_p-maxlen_{link_p}maxlenp​−maxlenlinkp​​. 注意到字符集很大,可以用mapmapmap来维护转移边. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace…

本质不同子串数量等于所有点的len-parent树上父亲的len的和.可以直接维护. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; #define ll long long #defin…

果然SA比SAM+map快~加了fread目前rank1. 首先这是SAM裸题,然而SA求本质不同子串个数也很容易.考虑倒着建SA,这样没错加一个字符就变成加一个后缀,其他后缀都不变,那么i的答案就是只考虑前i个后缀的答案.搞个双向链表,每次删一个后缀并RMQ更新答案. (据大佬说SAM+map复杂度有锅,要用主席树,我也不清楚ww) #include<algorithm> #include<cstdio> #define lb lower_bound using namespac…

题意:每次插入一个数字,查询本质不同的子串有多少个 题解:sam,数字很大,ch数组用map来存,每次ins之后查询一下新建点表示多少个本质不同的子串(l[np]-l[fa[np]]) /************************************************************** Problem: 4516 User: walfy Language: C++ Result: Accepted Time:804 ms Memory:16600 kb ********…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4516 http://blog.csdn.net/doyouseeman/article/details/52245413 后缀自动机的性质应用,求子串种类数. 又是自动机写错了查了半天,字符集太大了导致什么都没对拍出来...最后肉眼看出来了,我是个zz. /************************************************************** Problem:…

题目大意 在结尾动态插入字符,每次插入结束后输出当前串中本质不同的字串个数 题解 注意一开始是空串,然后我们我们可以打表观察规律 我们发现一直在开头插入字符和一直在结尾插入字符得到的答案是一样的 所以我们从开头插入字符 那么每次我们相于插入了一个后缀 这样就多了n-sa[i]个前缀 但是这些前缀中有重复的 所以我们要在已经插入的后缀中找出与之最长的lcp长度 减去这个长度就是我们得到的不同的字串个数了 由于求lcp时是对height一直取min 所以我们找最长的lcp是只需要找所有已经计算的了后…

本质不同的字串,考虑SA的做法,比较弱,貌似不会. 好吧,只好用SAM了,由于后缀自动机的状态最简的性质, 所有不同的字串就是∑l[i]-l[fa[i]], 然后后缀自动机是可以在线的,然后维护一下就可以了. #include <map> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #defin…

/* 水题, 根据性质做就行, nq不会对答案产生贡献, 那么只算p的贡献就好了 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<map> #include<iostream> #define ll long long #define M 200020 #define mmp make_pair using names…

P4070 [SDOI2016]生成魔咒 后缀自动机 每插入一个字符,对答案的贡献为$len[last]-len[fa[last]]$ 插入字符范围过大,所以使用$map$存储. (去掉第35行就是裸的板子了.) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<map> using namespace std; void read(in…

BZOJ_4516_[Sdoi2016]生成魔咒_后缀数组+ST表+splay Description 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1.2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]. 一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[2].[1,2].[2,1].[1,2,1] 五种.S=[1,1,1] 时,它的生成魔咒有 [1]. [1,1].[1,1,1] 三种.最初 S 为空串.共进行 n…

[BZOJ4516]生成魔咒(后缀自动机) 题面 BZOJ Description 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 1.2 拼凑起来形成一个魔咒串 [1,2]. 一个魔咒串 S 的非空字串被称为魔咒串 S 的生成魔咒. 例如 S=[1,2,1] 时,它的生成魔咒有 [1].[2].[1,2].[2,1].[1,2,1] 五种.S=[1,1,1] 时,它的生成魔咒有 [1]. [1,1].[1,1,1] 三种.最初 S 为空串.共进行 n 次操作,每次操作是在…

题目地址:P4070 [SDOI2016]生成魔咒 相信看到题目之后很多人跟我的思路是一样的-- 肯定要用 SA(P3809 [模板]后缀排序) 肯定要会求本质不同的子串个数(P2408 不同子串个数) 然后?就不会了...... 瓶颈在哪儿? 你会发现每往后添加一个字符,整个 sa 数组只会插入一个数,要维护不难 但是 height 会无规律变化,这就导致无法高效维护 怎么办呢? 倒置字符串 我们将整个字符串倒置过来 显然本质不同的子串个数不会变化 而每往前添加一个字符串, height 的变…

4516: [Sdoi2016]生成魔咒 链接 题意: 求本质不同的子串. 分析: 后缀数组或者SAM都可以. 考虑SAM中每个点的可以表示的子串是一个区间min(S)~max(S),把每个点的这个区间加起来即可. 字符集有点大,可以用map. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include…

[Sdoi2016]生成魔咒 动态维护不同子串的数量 想想如果只要查询一次要怎么做,那就是计算各个点的\(len[u]-len[link[u]]\)然后求和即可,现在要求动态更新,我们可以保存一个答案,然后每次更新后缀链接的时候,如果是连接的话就要加上\(len[u]-len[link[u]]\),断开的话就要减去\(len[u]-len[link[u]]\),每次输出答案即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostr…

[LG4070][SDOI2016]生成魔咒 题面 洛谷 题解 如果我们不用在线输的话,那么答案就是对于所有状态\(i\) \[ \sum (i.len-i.fa.len) \] 现在我们需要在线询问,那么因为\(SAM\)是在线算法,我们考虑每次的对答案的贡献. 那么产生的贡献就是\(last.len-last.fa.len\). 与\(yyb\)的对话: Q:为什么构建自动机时中间过程新加的点不会算到最后答案中呢? A:不影响答案啊,你在两个len之间断开,对于答案的贡献不变. 代码 #in…

P4070 [SDOI2016]生成魔咒 题目描述 魔咒串由许多魔咒字符组成,魔咒字符可以用数字表示.例如可以将魔咒字符 \(1\).\(2\) 拼凑起来形成一个魔咒串 \([1,2]\). 一个魔咒串 \(S\) 的非空字串被称为魔咒串 \(S\) 的生成魔咒. 例如 \(S=[1,2,1]\) 时,它的生成魔咒有 \([1]\).\([2]\).\([1,2]\).\([2,1]\).\([1,2,1]\) 五种.\(S=[1,1,1]\) 时,它的生成魔咒有 \([1]\).\([1,1]…