---恢复内容开始--- 因为最近做比赛经常会出现数位DP,便尝试着去学学看数位DP. 先给出两篇论文的链接: <数位计数问题解法研究> <浅谈数位类统计问题> 然后也是寻找了很多大牛的博客,学习了很多(但是没学会囧.),现在先总结一下已经学到的东西 "在信息学竞赛中,有这样一类问题:求给定区间中,满足给定条件的某个D 进制数或此类数的数量.所求的限定条件往往与数位有关,例如数位之和.指定数码个数.数的大小顺序分组等等.题目给定的区间往往很大,无法采用朴素的方法求解.此时…

数位DP:: SoSDP 学习博客(待补) 下面做一些例题: SPECIAL PAIRS 题意 给n个数字,求这些数字有多少对的\(AND\) 结果是0.数字不大于1e6.顺序反相反视为不同的对. 思路 做一个桶排计数.对于每个数\(a_i\) ,与他\(AND\) 是0的数,就是反$ a_i$ 的子集.也即是SoSDP里的F所统计的量了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 2e6+5;; int…

入门...还在学习中,先贴一发大牛博客 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555 题目大意: 给一个数字n,范围在1~2^63-1,求1~n之间含有49的数字有多少个. 思路: 经典的数位DP,学习了一下,看的别人的代码:http://www.cnblogs.com/luyi0619/archive/2011/04/29/2033117.html 状态转移: dp[i][0]代表长度为 i 并且不含有49的数字的个数: dp[i][1…

最近遇到了数位dp题目,于是就屁颠屁颠的跑过来学习数位dp了~ "在信息学竞赛中,有这样一类问题:求给定区间中,满足给定条件的某个D 进制数或此类数的数量.所求的限定条件往往与数位有关,例如数位之和.指定数码个数.数的大小顺序分组等等.题目给定的区间往往很大,无法采用朴素的方法求解.此时,我们就需要利用数位的性质,设计log(n)级别复杂度的算法.解决这类问题最基本的思想就是"逐位确定"的方法.下面就让我们通过几道例题来具体了解一下这类问题及其思考方法."--刘聪…

数位DP学习笔记 什么是数位DP? 数位DP比较经典的题目是在数字Li和Ri之间求有多少个满足X性质的数,显然对于所有的题目都可以这样得到一些暴力的分数 我们称之为朴素算法: for(int i=l_i;i<=r_i;i++) if(check(i)) ans++; return ans; 所有的算法都是为了减少运算步骤这一个基本原理来优化的,我们考虑这样暴力的优化,显然数的位数上面满足X性质,有些时候X性质并不是单单对于一个数的个体进行限制的 而是在某个限定区域里面的所有数字有一个X的限制,这…

数位dp学习记 by scmmm 开始日期 2019/7/17 前言 状压dp感觉很好理解(本质接近于爆搜但是又有广搜的感觉),综合了dp的高效性(至少比dfs,bfs优),又能解决普通dp难搞定的问题(例如旅行商问题),又能体验到空间利用的高效性. Level 1.模板题 [洛谷] P1896 [SCOI2005]互不侵犯 state 指的是每一行的状态 king 指的是这种情况下国王的个数 难度★★,很好的一个入门题,dp部分: for(i=1;i<=p;i++) { if(king[i]<…

跟着洛谷日报走,算法习题全都有! 嗯,没错,这次我也是看了洛谷日报的第84期才学会这种算法的,也感谢Mathison大佬,素不相识,却写了一长篇文章来帮助我学习这个算法. 算法思路: 感觉dfs版的数位dp还是挺简单的,直接dp然后递推统计答案的那种比它搞脑子多了. 在dfs版本中,我们需要特别注意的地方有两个: 1.是否贴上界: 这是个啥呢? 很简单,给大家举个栗子,假如我们要求解1-12345这段区间,如果我们已经做了3位,而前三位正好是123,那么我们第4位就只能取0-5,否则我们就可以取…

数位DP,即对数位进行拆分,利用数位来转移的一种DP,一般采用记忆化搜索,或者是先预处理再进行转移 一个比较大略的思想就是可以对于给定的大数,进行按数位进行固定来转移记录答案 区间类型的,可以考虑前缀和的思想,求[l,r]可以看做求[1,r]-[1,l) 其实还有一种,是按照二进制建一颗0,1树来表示,来做,但是比并没有做过,以后再总结 HDU-2089 题目大意:对于区间[L,R]求有多少不包含'62'且不包含'4'的数,题目允许有前导零 思路: 数位DP,考虑F[i][j]表示位数为i,最高…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5587 题目大意就是初始有一个1,然后每次操作都是先在序列后面添加一个0,然后把原序列添加到0后面,然后从0到末尾,每一个都加上1. 例如:a0, a1, a2 => a0, a1, a2, 1, a0+1, a1+1, a2+1 题解中是这么说的:“ 其实Ai为i二进制中1的个数.每次变化A{k+2^i}=A{k}+1,(k<2^​i​​)不产生进位,二进制1的个数加1.然后数位dp统计前m个数二…

前言:鸣谢https://www.luogu.com.cn/blog/virus2017/shuweidp.感谢大佬orz ----------------------------- [引入] 首先要明白数位DP解决的是什么问题. 问题:求出在$[L,R]$内满足条件$f(i)$的$i$的个数.$f(i)$一般不与数的大小有关,而是与数的组成有关.(数的大小对复杂度的影响很小) [设计搜索] 数位DP一般都用记忆化搜索来实现. 一.记搜过程 从起点向下搜索,到最底层得到方案数,一层一层向上返回答…

题目链接 学习大神的数位DP模版. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; ][][]; ]; //dp[i][j][k] 代表前i位余数为j时候 flag的3种情况 int dfs(int pos,int pre,int flag,int bound)//pos代表位置,pre代表余数, { ,end,tflag,tpre,i; )//flag 1代表上…

开始学习数位dp...一道昨天看过代码思想的题今天打了近两个小时..最后还是看了别人的代码找bug...(丢丢) 传说院赛要取消 ? ... 这么菜不出去丢人也好吧~ #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> #include<math.h> #include<queue> using namespace std; int n,m; /…

 数位DP总结 By Wine93 2013.7 1.学习链接 [数位DP] Step by Step   http://blog.csdn.net/dslovemz/article/details/8540340 [总结] 数位统计模板 http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html 2.各人总结领悟 数位DP关键在于状态的设计,设计状态时要考虑当前状态(如dp[pos][s1][s2]),一旦当前状态确定后,pos后…

通过先前在<动态规划——背包问题>中关于动态规划的初探,我们其实可以看到,动态规划其实不是像凸包.扩展欧几里得等是具体的算法,而是一种在解决问题中决策的思想.在不同的题目中,我们都需要根据题设恰到好处的把整个过程分割成小的状态,然后找到对应的状态转移方程,尽管都是这个过程,但是有时候条件稍微一遍,我们分析状态并找状态转移方程的思路都会发生改变,因此动态规划的题目呈现出很大的灵活性. 除了典型那背包问题涉及动态规划,还有很多其他的模型——概率dp.数位dp.区间dp.插头dp,这些都是在不同的情…

D. Roman and Numbers time limit per test 4 seconds memory limit per test 512 megabytes input standard input output standard output Roman is a young mathematician, very famous in Uzhland. Unfortunately, Sereja doesn't think so. To make Sereja change h…

题意: 我们定义十进制数x的权值为f(x) = a(n)*2^(n-1)+a(n-1)*2(n-2)+...a(2)*2+a(1)*1,a(i)表示十进制数x中第i位的数字. 题目给出a,b,求出0~b有多少个不大于f(a)的数. 思路: 数位DP,用来学习数位DP了. <数位DP> 所谓数位DP就是基于考虑数字的每一位来转移的DP. 例如求比456小的数,可以这么考虑, 4          5               6   4       5             (0~6) 4…

题目连接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=38054 题意:求区间[a,b]中包含'1'的个数. 分析:数位dp,dp[pos][sum]表示第pos位已包含sum个1时pos后面可以任意填(即!limit时)的状态. 数位dp学习资料: http://www.cnblogs.com/jffifa/archive/2012/08/17/2644847.html kuangbin :http://www.cnb…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1042 1042 数字0-9的数量 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 收藏 关注 给出一段区间a-b,统计这个区间内0-9出现的次数. 比如 10-19,1出现11次(10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,其中11包括2个1),其余数字各出现1次. Input 两个数a,b(1 <= a <= b …

向大佬学习 第一次写博客有点紧张,也算是小萌新的突破吧 这次主要是总结一下校内的ACM比赛的各种题,主要是新思路以及学到的新知识 先放一张 下面开始说正事 题面 A wqb-number, or B-number for short, is a non-negative integer whose decimal form contains the sub- string "13" and can be divided by 13. For example, 130 and 2613…

传送门 重新学习数位DP.. 有一个思路,枚举全排列,然后看看比当前数小的有多少个 当然肯定是不行的啦 但是我们可以用排列组合的知识求出全排列的个数 考虑数位dp 套用数位dp的方法,枚举每一位,然后后面的数用排列组合求出方案数. 具体还是看代码吧..说起来真不好说.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #define N 1001 #define LL long long using na…

题目传送门http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1057 最近在学习数位dp,具体姿势可以参照这篇论文:http://wenku.baidu.com/view/d2414ffe04a1b0717fd5dda8.html?re=view #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; const int m…

作为考察范围最广,考察次数最多的算法,当然要开一篇博客来复习啦. 子曰:温故而知新,可以为师矣 我复习DP时有一些自己对DP的理解,也就分享出来吧. ——正片开始—— 动态规划算法,即Dynamic Programming(以下简称为DP),是解决多阶段决策过程最优化问题的高效数学方法.自从1999年IOI出了一道名为"数字三角形"的题后,DP题就在OI竞赛中广为流传.而上面提到的"数字三角形",现在就是DP的一道入门题. 递推和DP的关系: 很多人会混淆递推和DP…

\(update:2019-9-6\) 博客里某些东西没有解释清楚,完善了对应的解释 在开始之前,我们先来看一道题--题目链接 题目要求,相邻两位的差大于等于2,那么我们先来构造一个试一试. 比如说\(15246\)这个数,我们先取第一位为\(1\),然后第二位是\(5\),\(5-1=4>2\)所以符合条件,第三位是\(2\),\(5-2=3>2\)符合条件,第四位是\(4\),\(4-2=2\)符合条件,第五位是\(6\),\(6-4=4\)符合条件,所以这个数使符合条件的. 那么问题来了…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2089 参考博客:https://www.cnblogs.com/HDUjackyan/p/9142156.html 说明,上面这篇博客已经可以很清楚地理解这道题目所表现得意思了.我这里是上述博客中的第一题. 这道题目呢我目前已经知道怎么做了,但是我还不能很好地做到用文字表述出来,所以大家可以试着看看我的代码,我也是通过看上面那篇博客的代码理解数位DP的思想的. 我在上面博客的代码中做了一些精简,省略…

说了要肝的怎么能咕咕咕呢? 不了解DP或者想从基础开始学习DP的请移步上一篇博客:DP动态规划学习笔记 这一篇博客我们将分为上中下三篇(这样就不用咕咕咕了...),上篇是较难一些树形DP,中篇则是数位和状压DP,下篇则是各种DP的优化手段. ——正片开始—— (为啥我最近的博客都喜欢写这个) 背包类树形DP,树形DP里一种很鬼畜的题目. 简单点讲就是:树上的分组背包.不知道分组背包的也请前往上一篇学习. 我们先来看一道板子题:选课 然后我们一起分析一下这道题(最好自己先想一想),由于每门课的先修…

BZOJ & luogu 看到某大佬AC,本蒟蒻也决定学习一下玄学的数位$dp$ (以上是今年3月写的话(叫我鸽神$qwq$)) 思路:数位$DP$ 提交:2次 题解:(见代码) #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define R register int using namespace std; ][],num[]; //f[i][j]搜到第i位,前一位是j,且没有上界标记的方案数 i…

dp东西实在太多,昨天开了个树形dp入门,还没入呢,今天就要写数位dp,也不知道这种学习状态对不对啊? A - 不要62 题意: 输入n到m内,符合条件的数的个数.条件:不含62和4. 这里直接学习qkoqhh大佬的思路. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<queue> #include<cmath> #…

题目大意:求$[l,r]$中各位数之和能被该数整除的数的个数.$0\leq l\leq r\leq 10^{18}$. ------------------------ 显然数位DP. 搜索时记录$pos$表示当前位置,$sum$表示各位数字之和,$st$表示原数,$limit$表示最高位限制.(如果有时间我会写一篇博客学习数位DP,希望不要咕咕 转移自然是$dfs(pos+1,sum+i,st*10+i)$ 但是一看数据范围,肯定不能这么搜,不然内存会炸.这时我们不妨考虑取模. 根据题目,我们…

算法-数位dp 前置知识: \(\texttt{dp}\) \(\texttt{Dfs}\) 参考文献 https://www.cnblogs.com/y2823774827y/p/10301145.html https://www.luogu.com.cn/blog/mak2333/solution-p2602 \(\texttt{Introduction}\) 数位 \(\texttt{dp}\) 是指求在数位限制下有多少满足要求的数的 \(\texttt{dp}\).例如,求"在 \([L…

时隔多日,我终于再次开始写博客了!! 上午听了数位 dp,感觉没听懂,于是在网上进行一番愉 ♂ 快 ♀ 的学习后,写篇博来加深一下印象~~ 前置的没用的知识 数位 不同计数单位,按照一定顺序排列,它们所占位置叫做数位. 在整数中的数位是从右往左,逐渐变大:第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位,第六位是十万位,第七位是百万位,第八位是千万位,以此类推. 同一个数字,由于所在数位不同,计数单位不同,所表示数值也就不同. 对于每一个数都应当有一个名称,以自然数来说,自然…