基本数据结构――堆的基本概念及其操作 小广告:福建安溪一中在线评测系统 Online Judge 在我刚听到堆这个名词的时候,我认为它是一堆东西的集合．．． 但其实吧它是利用完全二叉树的结构来维护一组数据,然后进行相关操作,一般的操作进行一次的时间复杂度在 O(1)~O(logn)之间. 可谓是相当的引领时尚潮流啊(我不信学信息学的你看到log和1的时间复杂度不会激动一下下)!. 什么是完全二叉树呢?别急着去百度啊,要百度我帮你百度: 若设二叉树的深度为h,除第 h 层外,其它各层 (1-h-1…

数据结构-堆 Java实现. 实现堆自动增长 /** * 数据结构-堆. 自动增长 * */ public class Heap<T extends Comparable> { private Object[] node; private static final int DEFAULT_SIZE = 10; private int size = 0; private int capacity; private Type type; public Heap(Type type){ this(t…

引言 - 数据结构堆 堆结构都很耳熟, 从堆排序到优先级队列, 我们总会看见它的身影. 相关的资料太多了, 堆 - https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%A0%86%E7%A9%8D 无数漂亮的图片接二连三, 但目前没搜到一个工程中可以舒服用的代码库. 本文由此痛点而来. 写一篇奇妙数据结构堆的终结代码. 耳熟终究比不过手热 ->--- 对于 heap 接口思考, 我是这样设计 #ifndef _H_HEAP #define _H_HEAP // // cmp_f…

1.堆:堆是一种树,由它实现的优先级队列的插入和删除的时间复杂度都是O(logn),用堆实现的优先级队列虽然和数组实现相比较删除慢了些,但插入的时间快的多了.当速度很重要且有很多插入操作时,可以选择堆来实现优先级队列.2.java的堆和数据结构堆:java的堆是程序员用new能得到的计算机内存的可用部分.而数据结构的堆是一种特殊的二叉树.3.堆是具有如下特点的二叉树: 3.1.它是完全二叉树,也就是说除了树的最后一层节点不需要是满的,其他的每一层从左到右都必须是满的. 3.1.1.完全二叉树图解…

数据结构 - 堆(Heap) 1.堆的定义 堆的形式满足完全二叉树的定义: 若 i < ceil(n/2) ,则节点i为分支节点,否则为叶子节点 叶子节点只可能在最大的两层出现,而最大层次上的叶子节点都依次排列在该层最左侧的位置上 如果有度为1的节点,那么只可能有一个,且该节点只有左孩子 根据堆定义的不同,分为大根堆和小根堆: 大根堆每个节点的值都大于其子节点的值 小根堆每个节点的值都小于其子节点的值 除此之外还有一个重要的内容 单节点也符合堆的特质 2.堆的初始化 堆的初始化可以可以分为如下几…

堆(heap),是一种特殊的数据结构.之所以特殊,因为堆的形象化是一个棵完全二叉树,并且满足任意节点始终不大于(或者不小于)左右子节点(有别于二叉搜索树Binary Search Tree).其中,前者称为小顶堆(最小堆,堆顶为最小值),后者为大顶堆(最大堆,堆顶为最大值).然而更加特殊的是,通常使用数组去存储堆,而不是二叉树.关于完全二叉树,可以参见另一篇博文http://www.cnblogs.com/eudiwffe/p/6207196.html // Heap is a sepcial…

目录 什么是堆? 大根堆 小根堆 堆的操作 STL queue 什么是堆? 堆是一种数据结构,可以用来实现优先队列 大根堆 大根堆,顾名思义就是根节点最大.我们先用小根堆的建堆过程学习堆的思想. 小根堆 下图为小根堆建堆过程 堆的操作 上浮 下沉 插入 弹出 取顶 堆排序 STL heap 所在库 #include #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector>…

目录 什么是堆 堆的存储 堆的操作 结构体定义 判断是否为空 往堆中插入元素 从堆中删除元素 取出堆中最大的元素 堆排序 测试代码 例题 参考资料 什么是堆 堆(英语:heap)是计算机科学中一类特殊的数据结构的统称.堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象.堆总是满足下列性质: 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值: 堆总是一棵完全二叉树. 通常将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆. 堆的存储 堆一般使用数组存储.当堆中有n个元素的时,可以将这些元素存放…

目录 Heap是一种数据结构具有以下的特点: 1)完全二叉树: 2)heap中存储的值是偏序: Min-heap: 父节点的值小于或等于子节点的值: Max-heap: 父节点的值大于或等于子节点的值:     堆的存储: 一般都用数组来表示堆,i结点的父结点下标就为(i–1)/2.它的左右子结点下标分别为2 * i + 1和2 * i + 2.如第0个结点左右子结点下标分别为1和2.     堆的操作:insert 插入一个元素:新元素被加入到heap的末尾,然后更新树以恢复堆的次序. 每次插…

      1.. 优先队列(Priority Queue) 优先队列与普通队列的区别:普通队列遵循先进先出的原则:优先队列的出队顺序与入队顺序无关,与优先级相关. 优先队列可以使用队列的接口,只是在实现接口时,与普通队列有两处区别,一处在于优先队列出队的元素应该是优先级最高的元素,另一处在于队首元素也是优先级最高的元素. 优先队列也可以使用不同的底层实现,不同底层实现的时间复杂度如下: 从上图可以看出,使用"堆"这种数据结构来实现优先队列是比较高效的. 2.. 二叉堆(Binary…

堆排序 关于堆的内容我们已经在上一节中了解了,本节中将给出一个堆的应用-堆排序. 关于堆的概念可以看上一节,入口:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7853649.html 堆排序属于一种选择排序: 步骤如下: 把待排序的数据构建成大顶堆(从大到小排序). 把堆顶的数据拿出放在数组的第一个元素中. 使用下沉的方法整理堆中的数据. 循环第2,3步,直到堆中所有数据都取出来为止. 这个算法的优缺点如下 优点:时间复杂度低,其中建立堆最多循环了nlong2(n…

堆,是一种完全二叉树.而且在这颗树中,父节点必然大于(对于小顶堆为小于)子节点. 关于树的概念不了解可以看这里:http://www.cnblogs.com/HongYi-Liang/p/7231440.html 由于堆是一种完全二叉树,很适合保存为数组的形式.如下图示意的堆,红色数字为数组索引,黑色数字为数组的值,那么这个堆保存为数组的形式:heap={9,8,5,6,7,1,4,0,3,2}; 值得注意的是,在堆中,若设父亲的索引为i,左儿子的索引刚好等于2i,而右儿子的索引等于2i+1.这…

队列的特点是先进先出.通常都把队列比喻成排队买东西,大家都非常守秩序,先排队的人就先买东西. 可是优先队列有所不同,它不遵循先进先出的规则,而是依据队列中元素的优先权,优先权最大的先被取出. 这就非常像堆的特征:总是移除优先级最高的根节点. 重点:优先级队列.是要看优先级的.谁的优先级更高,谁就先得到权限.不分排队的顺序! 上篇文章解释了堆的概念实现,如今用堆实现优先队列: watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQv/font/5a6L5L2T/f…

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #define CAPACITY 20 /*堆有两个性质: * 1.结构性:堆必须是一颗完全二叉树 * 2.堆序性:堆的父节点要么都大于子节点,要么小于子节点,前者叫大顶堆,后者叫小顶堆: * 由此,堆可以用一个数组来表示,并有如下性质: * 1.对于任意i位置的元素,他的左子节点在2i位置,右子节点在2i+1位置: * 2.他的父节点(假如有)在i/2位置*/ /*创建一个小顶堆,size代表的是实际元素的…

一. 堆的介绍: 堆是用来排序的,通常是一个可以被看做一棵树的数组对象.堆满足已下特性: 1. 堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值 任意节点的值小于(或大于)它的所有后裔,所以最小元(或最大元)在堆的根节点上(堆序性).堆有大根堆和小根堆,将根节点最大的堆叫做最大堆或大根堆,根节点最小的堆叫做最小堆或小根堆. 2. 堆总是一棵完全二叉树 除了最底层,其他层的节点都被元素填满,且最底层尽可能地从左到右填入. 堆示意图: 将堆元素从上往下从左到右放进数组对象中,子父节点索引满足关系: p…

2006: [NOI2010]超级钢琴 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 552 MBSubmit: 3431  Solved: 1686[Submit][Status][Discuss] Description 小Z是一个小有名气的钢琴家,最近C博士送给了小Z一架超级钢琴,小Z希望能够用这架钢琴创作出世界上最美妙的 音乐. 这架超级钢琴可以弹奏出n个音符,编号为1至n.第i个音符的美妙度为Ai,其中Ai可正可负. 一个“超级 和弦”由若干个编号连续的音符组成,…

在Java数据结构和算法(五)——队列中我们介绍了优先级队列,优先级队列是一种抽象数据类型(ADT),它提供了删除最大(或最小)关键字值的数据项的方法,插入数据项的方法,优先级队列可以用有序数组来实现,这种实现方式尽管删除最大数据项的时间复杂度为O(1),但是插入还是需要较长的时间 O(N),因为每次插入平均需要移动一半的数据项,来保证插入后,数组依旧有序. 本篇博客我们介绍另外一种数据结构——堆,注意这里的堆和我们Java语言,C++语言等编程语言在内存中的“堆”是不一样的,这里的堆是一种树,…

2016/1/27学习内容 第二章 Python序列-复杂的数据结构 堆 import heapq #添加元素进堆 heapq.heappush(heap,n) #小根堆堆顶 heapq.heappop(heap) #列表转换为堆 heapq.heapify(myheap) #替换堆顶元素 heapq.heapreplace(myheap,6) #返回前三个最大最小的元素 heapq.nlargest(3,myheap) heapq.nsmallest(3,myheap) #更多请查阅资料 队列…

很多时候,听别人在讨论快速排序,选择排序,冒泡排序等,都觉得很牛逼,心想,卧槽,排序也分那么多种,就觉得别人很牛逼呀,其实不然,当我们自己去了解学习后发现,并没有想象中那么难,今天就一起总结一下各种排序的实现原理并加以实现. -WH 一.文章编写风格总览 选择排序.插入排序.冒泡排序.归并排序.快速排序.希尔排序.堆排序. 最后对各种排序算法进行比较,理清楚各种排序的优缺点. 其中快速排序是冒泡排序的增强,堆排序是对选择排序的增强,希尔排序是对插入排序的增强,这就6种了,最后一种就是归并排序.…

前言 ​ 对一些有趣的堆相关的漏洞的利用做一个记录,如有差错,请见谅. ​ 文中未做说明 均是指 glibc 2.23 ​ 相关引用已在文中进行了标注,如有遗漏,请提醒. 简单源码分析 ​ 本节只是简单跟读了一下 malloc 和 free 的源码, 说的比较简单,很多细节还是要自己拿一份源代码来读. 堆中的一些数据结构 堆管理结构 struct malloc_state { mutex_t mutex; /* Serialize access. */ int flags; /* Flags (…

本系列文章经补充和完善,已修订整理成书<Java编程的逻辑>,由机械工业出版社华章分社出版,于2018年1月上市热销,读者好评如潮!各大网店和书店有售,欢迎购买,京东自营链接:http://item.jd.com/12299018.html 前面几节介绍了Java中的基本容器类,每个容器类背后都有一种数据结构,ArrayList是动态数组,LinkedList是链表,HashMap/HashSet是哈希表,TreeMap/TreeSet是红黑树,本节介绍另一种数据结构 - 堆. 引入堆 之前我…

Java数据结构和算法(五)二叉排序树(BST) 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 二叉排序树(Binary Sort Tree),又称二叉查找树(Binary Search Tree),亦称二叉搜索树. 二叉排序树的左子树的节点都小于它的父节点,右子树中的节点都大于它的父节点,因此若按按中序遍历则从小到大的排序 二叉排序树在搜索中的应用非常广泛,同时二叉排序树的一个变种(红黑树)是 java 中 TreeM…

Java数据结构和算法(四)赫夫曼树 数据结构与算法目录(https://www.cnblogs.com/binarylei/p/10115867.html) 赫夫曼树又称为最优二叉树,赫夫曼树的一个最主要的应用就是赫夫曼编码. 一.赫夫曼编码 can you can a can as a can canner can a can. 1.1 定长编码 99 97 110 32 121 111 117 32 99 97 110 32 97 32 99 97 110 32 97 115 32 97…

堆的概念 优先队列(priority queue)是一种特殊的队列,取出元素的顺序是按照元素的优先权(关键字)大小,而不是进入队列的顺序,堆就是一种优先队列的实现.堆一般是由数组实现的,逻辑上堆可以被看做一个完全二叉树(除底层元素外是完全充满的,且底层元素是从左到右排列的). 堆分为最大堆和最小堆,最大堆是指每个根结点的值大于左右孩子的节点值,最小堆则是根结点的值小于左右孩子的值. 下面就开始用python实现一个小根堆. 最小堆的实现 堆的架构: 堆的核心操作就是插入和删除堆顶元素,除了这些还…

什么是栈(Stack)? 栈(stack)是一种采用后进先出(LIFO,last in first out)策略的抽象数据结构.比如物流装车,后装的货物先卸,先转的货物后卸.栈在数据结构中的地位很重要,在算法中的应用也很多,比如用于非递归的遍历二叉树,计算逆波兰表达式,等等. 栈一般用一个存储结构(常用数组,偶见链表),存储元素.并用一个指针记录栈顶位置.栈底位置则是指栈中元素数量为0时的栈顶位置,也即栈开始的位置.栈的主要操作: push(),将新的元素压入栈顶,同时栈顶上升. pop(),将…

在系统安全研究中,堆,是一个极其重要的内存区域以及研究的热点.堆,区别于栈区.全局数据区以及代码区,它的主要作用是允许程序在运行时动态地申请某个大小的内存空间.本文将从宏观到微观,简单梳理总结一下Windows系统中的堆相关的知识以及常见的堆利用漏洞,主要参考了看雪的<0day>,方便自己后续的学习.注:本文更多是自己的整理,已经有很多师傅更详细地介绍过Windows堆了. Windows堆的历史 到目前为止,由于微软并没有完全公开Windows中堆管理的细节,所以现在对Windows下堆的了…

栈内存和堆内存在了解一门语言底层数据结构上,挺重要的,做了个总结 JS中的栈内存堆内存 JS的内存空间分为栈(stack).堆(heap).池(一般也会归类为栈中). 其中栈存放变量,堆存放复杂对象,池存放常量,所以也叫常量池. 栈数据结构 栈是一种特殊的列表,栈内的元素只能通过列表的一端访问,这一端称为栈顶.栈被称为是一种后入先出(LIFO,last-in-first-out)的数据结构.由于栈具有后入先出的特点,所以任何不在栈顶的元素都无法访问.为了得到栈底的元素,必须先拿掉上面的元素. 堆…

基本数据结构 栈 队列 数组 优先队列 中级数据结构 堆(大根堆,小根堆) 并查集和带权并查集 哈希表 高级数据结构 (可选学) 树状数组 线段树 各种其他树 字符串和相关内容 1.KMP 2.各种操作函数 图论(重点) 最小生成树 最短路 次短路,K短路 图的连通 二分图匹配 拓扑排序 树 (可选学) 树上倍增,LCA 数论 欧几里得,扩展欧几里得 中国剩余定理 更相减损术 排列组合 素数筛法 快速幂 动态规划(重点) 数位DP 线性DP 区间DP 背包 树形DP 状压DP 其他重要工具和基本…

一,介绍 本文实现带权图的最短路径算法.给定图中一个顶点,求解该顶点到图中所有其他顶点的最短路径 以及 最短路径的长度.在决定写这篇文章之前,在网上找了很多关于Dijkstra算法实现,但大部分是不带权的.不带权的Dijkstra算法要简单得多(可参考我的另一篇:无向图的最短路径算法JAVA实现):而对于带权的Dijkstra算法,最关键的是如何“更新邻接点的权值”.本文采用最小堆作为辅助,以重新构造堆的方式实现更新邻接点权值. 对于图而言,存在有向图和无向图.本算法只需要修改一行代码,即可同时…

Python实现各种排序算法的代码示例总结 作者:Donald Knuth 字体:[增加 减小] 类型:转载 时间:2015-12-11我要评论 这篇文章主要介绍了Python实现各种排序算法的代码示例总结,其实Python是非常好的算法入门学习时的配套高级语言,需要的朋友可以参考下 在Python实践中,我们往往遇到排序问题,比如在对搜索结果打分的排序(没有排序就没有Google等搜索引擎的存在),当然,这样的例子数不胜数.<数据结构>也会花大量篇幅讲解排序.之前一段时间,由于需要,我复习了…