题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 思路很精妙.好像能应用到很多地方. 发现如果路径上有环,可以通过一些走法达到 异或了那个环 或 没有异或那个环. 所以路径上如果有环,可以把它们的异或值都存下来,之后随便挑选. 发现所有1~n的路径互相成环. 这样就能随便找一条路径,然后把所有环的异或值存下来,用高斯消元随便挑选. 消元的时候尽量保留高位,而且要上下消,这样保留下来的每一行的首位就不会被其他行的挑选情况影响. 注意挑…

题目链接 题意 给定一个 \(n(n\le 50000)\) 个点 \(m(m\le 100000)\) 条边的无向图,每条边上有一个权值.请你求一条从 \(1\)到\(n\)的路径,使得路径上的边的异或和最大. 题解 参考 https://blog.sengxian.com/algorithms/linear-basis 结论 答案=\(max_\{\)(某一条\(1\)到\(n\)的路径的异或和)\(\oplus\)(环\(i_1\)的异或和)\(\oplus\)(环\(i_2\)的异或和)…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Submit: 2794  Solved: 1184 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 797  Solved: 375[Submit][Status] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结…

标题效果:鉴于无向图.右侧的每个边缘,求一个1至n路径,右上路径值XOR和最大 首先,一个XOR并能为一个路径1至n简单的路径和一些简单的XOR和环 我们开始DFS获得随机的1至n简单的路径和绘图环所有线性无关(两个或多个环异或得到) 然后在一些数中选出一个子集.使它们与一个给定的数的异或和最大,这就是高斯消元的问题了 利用高斯消元使每一位仅仅存在于最多一个数上 然后贪心求解就可以 #include<cstdio> #include<cstring> #include<ios…

啦啦啦 题意: N 个点M条边的边带权的无向图,求1到n一条XOR和最大的路径 感觉把学的东西都用上了.... 1到n的所有路径可以由一条1到n的简单路径异或上任意个简单环得到 证明: 如果环与路径有交,异或后那块交就没了,相当于那块走了环上的路径: 如果环与路径没交,就是走到环上走一圈在回来,一去一回其他的地方又没了. 求一棵生成树,然后每一条非树边构成一个环,一共$m-n+1$个环 然后答案就是任取一些环的异或和与1到n路径异或和异或的最大值啦 实现上注意: 1.求生成树和简单环的异或和一遍…

题目链接 \(Description\) 给定一张无向带边权图(存在自环和重边).求一条1->n的路径,使得路径经过边的权值的Xor和最大.可重复经过点/边,且边权和计算多次. \(Solution\) 来找一些性质.从一个点出发,到达任意一个点后原路返回,那么得到的和仍为0.但是如果走完一个环后原路返回,则会得到这个环的Xor和. 那么从1点就可以得到任何一个环的Xor和.我们还需要一条1->n的路径,使得搭配上某些环后答案最大.于是我们就可以对环的权值构造线性基,拿路径Xor和在上面求最大…

-老是想到最长路上 其实可以这样:把每个环的xor和都存起来,然后任选一条1到n的路径的xor和ans,答案就是这个ans在环的线性基上跑贪心. 为什么是对的--因为可以重边而且是无相连通的,并且对于一条路,走偶数次相当于没走,所以任意走一条主路都可以从歧路走到某个环上,然后从歧路返回,此时就得到了这个环的xor和并且没有xor上歧路的边权. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1…

[题目分析] 显然,一个路径走过两边是不需要计算的,所以我么找到一条1-n的路径,然后向该异或值不断异或简单环即可. 但是找出所有简单环是相当复杂的,我们只需要dfs一遍,找出所有的环路即可,因为所有的简单环都可以经过各种各样的异或得到. 然后线性基,在从高位向低位贪心即可,至于证明,需要拟阵的相关知识. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath>…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 每一条从1到n的道路都可以表示为一条从1到n的道路异或若干个环的异或值. 那么把全部的环丢到线性基里基本操作就可以了.. https://blog.csdn.net/qaq__qaq/article/details/53812883 这个博客非常好 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #i…

2115: [Wc2011] Xor 链接 分析: 对于图中的一个环,是可以从1到这个环,转一圈然后在回到1的,所以可以一开始走很多个环,然后在走一条1到n的路径. 那么可以求出所有的环,加入到线性基中,然后任意一条1->n的路径,取一遍最大值. 如果1->n的路径就是最终要走的路径,那么就取到了.如果不是,这我们走的这条路径是p1,最终答案最大的路径是p2,那么p1和p2合起来就是个环,如果p2更优和这个环异或,就把p1消掉了. 代码: #include<cstdio> #inc…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 5714  Solved: 2420 题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 Description: Input: 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di…

//bzoj上的题面太丑了,导致VJ的题面也很丑,于是这题用洛谷的题面 题面描述 XOR(异或)是一种二元逻辑运算,其运算结果当且仅当两个输入的布尔值不相等时才为真,否则为假. XOR 运算的真值表如下(\(1\) 表示真, \(0\) 表示假): 而两个非负整数的 XOR 是指将它们表示成二进制数,再在对应的二进制位进行 XOR 运算. 譬如 \(12\) XOR \(9\) 的计算过程如下: 故 \(12\) XOR \(9\) = 5$. 容易验证, XOR 运算满足交换律与结合律,故计算…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 题意:给出一个n个点m条边的无向连通边加权图,求1-n的某条路径使得异或值最大(可以重复点可以重复边)(n<=50000, m<=100000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=50005, M=100015; typedef long long ll; struct E { int next,…

题目链接 题意 中文题意 思路 因为存在环和重边,边来回走是没有意义的,因此最终的答案应该是一条从1到n的路径权值异或上若干个环的权值,那么难点在于如何选取这些环的权值使得最终的答案更优. 使用到线性基的贪心算法来计算.DFS处理出环的异或值,然后将这些值加入到线性基中,贪心选取. 参考 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; typedef pair<int, int> pii; co…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 边和点可以重复经过,那最后的路径一定是从1到n的一条路径加上许多环 dfs出任意一条路径的异或和.路径上所有环的异或和,加入线性基即可 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; #define N 50001 #define M 100001 typedef long long LL; int n; ],n…

Xor F.A.Qs Home Discuss ProblemSet Status Ranklist Contest 入门OJ ModifyUser  autoint Logout 捐赠本站 Problem 2115. -- [Wc2011] Xor 2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 5811  Solved: 2474[Submit][Status][Discuss] Description I…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2512  Solved: 1049[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最…

2115: [Wc2011] Xor Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Submit: 3915  Solved: 1633 [Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表…

[把三道我做过的线性基题目放在一起总结一下,代码都挺简单,主要就是贪心思想和异或的高斯消元] [然后把网上的讲解归纳一下] 1.线性基: 若干数的线性基是一组数a1,a2,a3...an,其中ax的最高位的1在第x位. [就是原集合的任意子集的异或和 与 线性基的任意子集的异或和 完全相等] 2.线性基的构造法: 对每个数p从高位到低位扫,扫到第x位为1时,若ax不存在,则ax=p并结束此数的扫描,否则令p=p xor ax. [高斯消元] 异或版高斯消元后的线性基会变成类似上面的样子(线性基是…

[BZOJ2115][Wc2011] Xor Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 Sam…

一.题目 [Wc2011] Xor 二.分析 比较有意思的一题,这里也学到一个结论:$1$到$N$的任意一条路径异或和,可以是一个任意一条$1$到$N$的异或和与图中一些环的异或和组合得到.因为一个数异或自己等于$0$. 对于这题,需要把所有的简单环先全部求出来,可以用$DFS$,然后用任意一条$1$到$N$的路径和的值与所有简单环的异或的值一起构造线性基(如果有不在路径上的环也没关系,可以走到这个环的位置再回来,相当于到这个环起点的这条路径走了两次,异或一下就抵消了),然后就是求最大值了. 三…

Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. Sample Input 5 7 1 2 2 1 3 2 2 4 1 2 5 1 4 5 3 5 3 4 4 3 2 Sample Output 6 HINT Solut…

Description Input 第一行包含两个整数N和 M, 表示该无向图中点的数目与边的数目. 接下来M 行描述 M 条边,每行三个整数Si,Ti ,Di,表示 Si 与Ti之间存在 一条权值为 Di的无向边. 图中可能有重边或自环. Output 仅包含一个整数,表示最大的XOR和(十进制结果),注意输出后加换行回车. 这道题好像是很久以前学线性基的时候留下的--现在来填个坑-- 首先,由于异或有一个很好的性质,就是两个相同的数异或起来等于零.所以,一条边重复走两遍不会对答案产生贡献.这…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2115 题意:给出一个带权无向图.求一条1到n的路径使得路径上权值的抑或值最大? 思路:(1)从1DFS,记录每个环的抑或值以及从1到每个点的抑或值f: (2)令ans=f[n],那么从高位到低位,若ans的某一位为0,看是否能通过某些环使得该位为1. #include <iostream>#include <cstdio>#include <string.h>…

首先我们可以将这张图转化为一棵树,其中可能有好多环,肯定是从1走到N,其中可能经过好多环, 因为我们不走N在的一支,最后还是会走回来,因为a xor b xor b=a,所以相当于没走,就是走了个环, 那么我们这个题可以转化成有若干个环的值,还有1-n的值,在环中全任意个,xor起来再xor 1-n的, 使最后最大. 求环的时候我们可以记下每个点的一个值,代表从1到这个点的路径值xor,用size表示(我英语不好...) 那么我们做一遍dfs,如果X访问到已经走过的点P了,那么就出现了环,环中的…

题目传送门 这是个通往vjudge的虫洞 这是个通往bzoj的虫洞 题目大意 问点$1$到点$n$的最大异或路径. 因为重复走一条边后,它的贡献会被消去.所以这条路径中有贡献的边可以看成是一条$1$到$n$的简单路径加上若干个环. 因此可以找任意一条路径,然后找出所有环扔进线性基跑出最大异或和. 但是找出所有环可能会T掉,但是仔细画图发现,并不需要找出所有环,例如: 在上图中,你并不需找出所有的环,只用找出1 - 3 - 4 - 2和3 - 5 - 6 - 4这两个环,它们异或后就能得到环1 -…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 题目大意是求一条从1到n的路径,使得路径xor和最大. 可以发现想枚举1到n的所有路径是不行的. 首先有个结论:一个无向连通图G中有且仅有M-N+1个独立回路. 独立回路是指任意一个都不能由其他回路构成. 引用一段数学归纳法证明: “M=N-1时,树,结论成立 设M=K时结论成立,当M=K+1时,任取G中一条边e,G-e中有K-N+1个独立回路,且 任取一个包含e的回路C,显然独立…

计算1到n的一条路径使得路径上的值xor和最大. 先任意走一条路径计算xor和,然后dfs的时候处理出所有的环的xor和,这样对于所有的环的xor和求线性基,在任意走出的路径的xor和上贪心即可. 正确性显然,如果环与选择的路径有重合,那么重合的部分就会被xor两次,也就没有xor,相当于更改了一部分路径.如果环与选择的路径没有重合,那么相当于从路径上任意一个点到环上的一个点,跑一圈后从进入环的点原路返回,这样环的xor和就计算到了,而往返两次的路径也因为xor了两次相当于没有xor,就不用考虑…